【文档说明】甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc，共(20)页，3.147 MB，由管理员店铺上传

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12019-2020学年第二学期联片办学期末考试试卷八年级数学一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和

中心对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A．此图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；B．此图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C．此图形不是轴对称图形但是中心对称图形，不符合题意；D．此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故选：D．【点

睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.若ab，则下列四个不等式中正确的是（）A.

33abB.55ab++C.55ab−−D.22ab−−【答案】A【解析】【分析】本题可通过不等式两边同时乘或除一个数不等号方向是否变化，判断A、C选项；不等式两边同时加或减一个数，不等式大小不变与

题意矛盾以判断B、D选项．【详解】A选项：不等式两边同时乘一个正数，不等号方向不变，故A选项正确；B选项：由55ab++可推出a＜b，与题干ab矛盾，故排除B选项；C选项：不等式两边同时乘一个负数，不等号方向改变，故正确表达应为5a−＜5b−，故排除C选项；D选项：由2

2ab−−可推出a＜b，与题干ab矛盾，故排除D选项；2故选：A．【点睛】本题考查不等式相关性质，易错点在于不等式两边若乘或除一个负数，不等号方向必须改变．3.下列式子：①2x；②5xy+；③12

a−；④x，其中是分式的有（）A.①②B.①③④C.①③D.①②④【答案】C【解析】【分析】根据分式的概念，逐一判断即可．【详解】解：①③分母中都含有未知数，故①③都是分式；②④分母中都不含有未知数，故②④不是分式；故答案选C【点睛】本题主要考查了分式的感念，熟记理解分

式的基本概念是解题的关键．4.不等式5x1>2x5−+的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，解不等式5x1>2x5

−+，得x>2，在数轴上表示正确的是A．故选A．5.已知实数x，y满足()2670xy−+−=，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为（）A.19B.20C.19或20D.以上答案都不对【答案】C【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种

情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x-6=0，y-7=0，解得x=6，y=7，3①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、7，②6是底边时，三角形的三边分别为6、7、7，6，6，7和6，7，7都能组成三角形，6+6+7=

19，6+7+7=20所以，三角形的周长为19或20．故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．6.平面直角坐标系中，点P

（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A.3B.4C.5D.7【答案】C【解析】【分析】平移的距离为对应点所连线段的长度，由于点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），根据两点间的距离公式求出PQ即可．

【详解】解：∵平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），∴平移的距离为PQ=()()2252405−+−=，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，知道平移的距离计算方法是解题的关键．7.下列分式的运算正确的是()A.111xyxy−=B.

2211(1)1xxxx−+=−−C.22142xxx−=−+D.313xx=【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式的运算法则进行运算即可.4【详解】A.11,yxyxyx−=−错误.B.()()()()2221111,111xxxxxxx+−−+==−−−正确.C.()()2

2214222xxxxxx+−−−=−=−−+，错误.D.3x÷x3=3xg3x=29x，错误.故选:B.【点睛】考查分式的基本性质以及分式的运算，掌握运算法则是解题的关键.8.在四边形ABCD中，下列说法正确的是（）A.

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是平行四边形D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是平行四边形【答案】B【解析】【

分析】由平行四边形的判定定理判断即可．【详解】解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵对角线互相平分等的四边形是平行四边形，∴C、D不正确；故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的判

定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．9.如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）5A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm【答案】C【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质得出

AD=BD，以及AD+DC+AC=17，求出BC的长，即可求出答案．【详解】解：∵AB的垂直平分线DE交BC于点D，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+DC+AC=17cm，∴AD+DC=BD+DC=BC=12cm．故选：C．【点睛】本题

考查了线段垂直平分线性质的应用．注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10.如图，直线11ykxb=+与x轴交于点(-4，0)，直线22ykxb=+与x轴交于点(3，0)，则不等式组112

200kxbkxb++的解集是（）A.4x−B.3xC.-43xD.43xx−或【答案】C【解析】【分析】先根据图象求出每个不等式的解集，再根据大小小大中间找求出它们的公共部分即可．6【详解】解：∵直线y1=k1x+b1与

x轴交于点（-4，0），且y随x的增大而增大，∴不等式k1x+b1＞0的解集为x＞-4；∵直线y2=k2x+b2与x轴交于点（3，0），且y随x的增大而减小，∴不等式k2x+b2＞0的解集为x＜3，∴不等式组112200kxbkxb++的解集是-4＜x＜3．故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一元一次不等式组的解集．11.如图，在ABCV

中，ABAC10==，BAC120=o，AD是ABCV的中线，AE是BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长是()A.2B.4C.5D.52【答案】C【解析】【分析】由等腰三角形

的性质可求出∠ABD=30°、AD⊥BC，根据平行线的性质及角平分线的定义可证明∠DAF=∠DFA，即可证明DF=AD，利用含30°角的直角三角形的性质即可得答案.【详解】∵AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是中线，∴∠ABD=∠ACD=

12（180°-120°）=30°，AD⊥BC，∴AD=12AB=5，∵DF//AB，∴∠DFA=∠BAF，∵AF是∠BAD的角平分线，∴∠BAF=∠DAF，7∴∠DAF=∠DFA，∴DF=AD=5.故选C.【点睛】本

题考查了等腰三角形的性质与判定、平行线的性质及含30°角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边

形（）A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及平行四边形的判定定理即可作出判断．【详解】A、在平行四边形ABCD中，∵AO=CO，DO=BO，AD∥BC，

AD=BC，∴∠DAE=∠BCF，若∠ADE=∠CBF，在△ADE与△CBF中，DAEBCFADBCADECBF＝＝＝，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴OE=OF，∴四边形DEBF是

平行四边形；B、若∠ABE=∠CDF，在△ABE与△CDF中，8BAEDCFABCDABECDF＝＝＝，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵AO=CO，∴OE=OF，∵OD=OB，∴四边形DEBF是

平行四边形；C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点M使DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；D、若OE=OF，∵OD=OB，∴四边形DEBF是平行四边形；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形

的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．二、填空题(本题共计4小题，每题3分，共计12分)13.一个n边形内角和为540o，则n等于__________．【答案】5【解析】【分析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可．【详解】解：由题意得：()2180540,n−•=23,n−=5.n

=故答案为：5.【点睛】本题考查的是多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式列方程是解题的关键．14.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100o，BD是∠ABC的平分线，E是AB的中点，则∠EDB的度数为__________．9【答案】50o

【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得D是AC的中点，已知又E是AB的中点，由此可得ED是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可得DE∥BC；根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DBA=∠C

BD=50°，由平行线的性质即可得∠EDB=∠CBD=50°．【详解】∵BD是等腰△ABC的∠ABC的平分线，∴D是AC的中点，又∵E是AB的中点，∴ED是△ABC的中位线，∴DE∥BC．∵∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线，∴∠DBA=∠CBD=50°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠

CBD=50°．故答案为：50°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的中位线定理及平行线的性质，根据等腰三角形的性质证得ED是△ABC的中位线是解决问题的关键.15.若24()3xmx+−+是完全平方式，则数m的值是________．【答案】7或-1【解析】∵x2+(m−

3)x+4是完全平方式，10∴m−3=±4，∴m=7或−1.故答案为7或-1.16.若不等式组321xxm−无解，则m的取值范围是________．【答案】2m【解析】【分析】根据大大小小无解了，即可求出m

的取值范围．【详解】解：∵不等式组321xxm−无解，∴213m−，∴2m；故答案为：2m．【点睛】本题考查了已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．三、解答题(本题共计10个题，共计72

分)17.因式分解：（1）2288xyxyy−+（2）()()2222abab+−−【答案】（1）()222yx−；（2）()()33abba+−【解析】【分析】（1）先提取公因式，再运用完全平方公式因式分解

即可；（2）运用平方差公式因式分解后化简即可．【详解】（1）2288xyxyy−+()2244yxx=−+()222yx=−11（2）()()2222abab+−−()()2222abababab=++−+−+()()33abba=+−【点睛】本题主要考查了因式分解，熟记因式分

解的公式以及灵活运用是解题的关键．18.(1)解不等式()()3227xx−−，并把它的解集表示在数轴上．(2)6234211132xxxx+−+−−【答案】（1）4x，图详见解析；（2）-21x【解析】【分析】（1）先去括号，移项、

合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．【详解】解：(1)()()3227xx−−解：36142xx−−32146xx++520x4x

在数轴上表示解集如下：(2)6234211132xxxx+−+−−①②解：解不等式①得2x−解不等式②得1x在同一数轴上表示不等式①②的解集如图所示：12所以不等式组的解集为-21x【点睛】本题考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，

掌握不等式的基本性质是解题的关键．19.解分式方程：2181393xxxxx−=+−−−【答案】无解【解析】【分析】先去分母，去括号，移项合并，求出方程的解，通过检验即可得到分式方程的解．【详解】解：2181393xxxxx−=+−−−方程两边同乘以()()33xx+−得：()2389

3xxxxx+−=−−+，∴3793xx−=−−，∴412x=∴3x=；经检验，3x=是原方程的增根∴原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题，注意分式方程需要检验．20.先化简，再求值：21211222mmmm++−+

+，其中22m=−【答案】2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．【详解】原式＝()()2m1m21m2m22m1++−+++m12=m2m1+++=2m2+，当m22=−时，13原式2=2222=−+.【

点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是()()()1,1,4,1,3,3ABC．（1）将ABC

向下平移5个单位后得到111ABC，请画出111ABC；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到222ABC，请画出222ABC；【答案】(1)见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；（2）依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，

即可得到△A2B2C2；【详解】（1）如图所示，111ABC即为所求；（2）如图所示，222ABC即为所求；14【点睛】此题考查平移变换，旋转变换作图，解题关键在于掌握旋转作图有自己独特的特点，决定图形位

置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．22.如图，在四边形ABC中，AB=2cm，BC=4cm，CD=5cm，AD=5cm，∠A=90o，求四边形ABCD的面积．【答案】()256cm+【解析】【分析】如图，连接BD，

由勾股定理可得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可证ΔBCD是直角三角形，最后根据四边形ABCD的面积等于RtΔABD与RtΔCBD的面积之和即可得出答案.【详解】如图，连接BD，15∵∠A=90o，AB=2cm，AD=5cm，∴BD=22ABAD+=3cm，ABD

S=12×AB×AD=25cm，∵2222525BDBCCD+==，，∴222BDBCCD+=，∴∠BDC=90o，∴BDCS=12×BD×BC=62cm，∴()256ABDBDCABCDSSScm

=+=+四边形.【点睛】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．23.在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1200千米，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，求

特快列车从甲地到乙地的时间．【答案】特快列车从甲地到乙地的时间为12h．【解析】【分析】由路程÷速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可．【详解】解：设高铁列车从甲地到乙地的时间为yh，

则特快列车从甲地到乙地的时间为(y+8)h，根据题意得1200120038yy=+解这个方程得4y=经检验，4y=是原分式方程的根则812y+=；答：特快列车从甲地到乙地的时间为12h．【点睛】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键

．1624.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若AC+BD=36，AB=10，求△OEF的周长．【答案】（1）详见解析；（2）14【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得AO

=CO，BO=DO，由中点的性质可得EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论；（2）由平行四边形的性质可得EO+FO=9，由三角形中位线定理可得EF=5，即可求解

．【详解】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点∴EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO∴EO=GO，FO=HO∴四边形EFGH是平行四边形(2)∵E、F分别是AO、BO的中点∴EF=12AB，且A

B=10∴EF=5∵AC+BD=36∴AO+BO=18∴EO+FO=917∴△OEF的周长=OE+OF+EF=9+5=14．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．25.如图，四边形

ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析;（2）CH⊥DG．理由见解

析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE；（2）易证CH为ΔDGF的中位线，所以CH∥GF，由DG⊥AE可得CH⊥DG．【详解】解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，ABCD

=∴BECF=∵E为BC的中点∴BECE=∵AEBCEF=∴△ABE≌△FCE（2）CHDG⊥∵△ABE≌△FCE∴ABCF=∵ABCD=∴DCCF=∵H为DG的中点∴CH∥FG18∵DGAE⊥

∴CHDG⊥26.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，

求DG的长度．【答案】（1）详见解析；（2）8【解析】【分析】（1）利用中位线的性质可求得：DG=12BC，EF=12BC，因此DG=EF，DG∥EF，即可得到四边形DEFG是平行四边形．（2）根据OB⊥OC，∠EO

M和∠OCB互余，利用角的等量代换可求得∠MOF=∠MFO和∠EOM=∠MEO，即OM=MF和OM=EM，因此EF=2OM=8，再由平行四边形的性质即可求出DG的长．【详解】证明：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点∴DG/

/BC，DG=12BC同理EF//BC，EF=12BC∴DG=EF，DG//EF∴四边形DEFG是平行四边形（2）∵OB⊥OC∴∠BOC=90o∵∠EOM+∠COM=90o，∠EOM+∠OCB=90o∴∠COM=∠OCB19∵EF//BC∴∠OFE=∠OCB∴∠MOF=∠MFO∴OM=MF∵∠O

EM+∠OFM=90o，∠EOM+∠MOF=90o∴∠EOM=∠MEO∴OM=EM∴EF=2OM=8由（1）得四边形DEFG是平行四边形∴DG=EF=8【点睛】本题主要考查了中位线的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质

，熟记平行四边形的判定定理和灵活运用角的等量代换证明线段相等是解题的关键．20