【文档说明】重庆市松树桥中学校2024-2025学年高二上学期第一次质量检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，595.741 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市松树桥中学高2026届高二上期第一次质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择照时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦

干净后，再选除其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.已

知直线l的倾斜角为π4，则直线l的斜率为（）A.33B.1−C.1D.32.已知空间向量()()1,3,5,2,,abxy=−=，且a∥b，则xy+=（）A.10B.6C.4D.4−3.设()1,2,1a=是直线l的方向向量，()1,1,1n=−是平面的法向量，则（）A.l

//或lB.l⊥或lC.l⊥D.l//4.已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任意一点，若由()1253OPOAOBOC=++R确定的一点P与A，B，C三点共面，则的值为（）A.215B.13C.35D.255.已知三点()()()2,,1,4,3,

8AyBC共线，则y=（）A.6−B.6C.2−D.26.如图，在平行六面体ABCDABCD−中，点E，F分别为AB，DD的中点，则EF=（）A.1122ABAAAD−++B.1122ABAAAD++C.111222ABAAAD−++D.111222ABAAAD+

+7.已知()1,2,attt=−−，()2,,btt=，则ab−的最小值为（）A.55B.555C.115D.4558.如图所示，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，点,,EFG分别为11,,BCCCBB的中点，则下列说法正确的是（）A.直线1

DD与直线AF垂直B.直线1AG与平面AEF平行C.三棱锥FABE−的体积为18D.直线BC与平面AEF所成的角为45二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得6分部分选对的得2分有选错的得0分．9.如图，直线1l，2l，3l的斜率分别为1k，2k，3k，倾斜角分别为1，2，3，则下列选项正确的是（）A.132kkkB.321kkk

C.132D.32110.已知,,abc是空间的一组基底，则下列说法正确的是（）A.()()abcabc=B.若0xaybzc++=，则0xyz===C.a在b上的投影向量为()2abb

bD.,,2abbcca+−+一定能构成空间的一组基底11.如图，边长为1正方形ABCD所在平面与正方形ABEF在平面互相垂直，动点,MN分别在正方形对角线AC和BF上移动，且()02CMBNaa==，则下列结论中正确的有（）A.(

)0,2a，使12MNCE=B.线段MN存在最小值，最小值为23C.直线MN与平面ABEF所成的角恒为45°D.()0,2a，都存在过MN且与平面BEC平行的平面三、填空题．本题共3小题．每小题5分，共15分12.点()9,7,1−关于xOy平面对

称点是___________.13.已知空间直角坐标系中的三点()2,0,2A、()0,0,1B、()2,2,2C，则点A到直线BC的距离为______．14.在正三棱锥PABC−中，O是ABC的中心，23PAAB==，则()POPAPB+=__

____________．四、解答题本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知直线l经过两点()()1,,,1AmBm−，同当m取何值时；（1）直线l与x轴平行？（2）直线l斜率不存在；的（3）直线倾斜角为锐角？16.如图，在平行六面体

1111ABCDABCD−中，11ABADAA===，1160AABAADBAD===.（1）求体对角线1AC的长度；（2）求证：四边形11BDDB正方形.17.如图，在多面体111ABCABC−中，14AAAC==，12CC=，3AB=.侧面11ABBA为

矩形，CA⊥平面11ABBA，1CC⊥平面ABC，（1）求直线11AC与平面1ABC所成角正弦值（2）求直线11AB到平面1ABC的距离.18.如图，在四棱锥PABCD−中，//CDAB，90ABC=，224ABBCCD===，三棱锥BPAD−的体积为423.（1）求点P

到平面ABCD的距离；（2）若PAPD=，平面PAD⊥平面ABCD，点N在线段AP上，2ANNP=，求平面NCD与平面ABCD夹角的余弦值.的为的19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，沿EF将四边形EFCD折起，使二面角

AEFC−−的大小为60°，点M在线段AB上.（1）若M为AB中点，且直线MF与直线EA的交点为O，求OA的长，并证明直线//OD平面EMC；（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时二面角MECF−−的余弦值，若不存

在，说明理由.的