【文档说明】福建省福州市八县（市）一中2021学年高一上期末联考试题 数学 含答案.doc，共(9)页，1.638 MB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年度第一学期八县(市)一中期末联考高一年级数学(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2

.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试范围：人

教A版必修第一册。第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：∃x∈(－∞，0)，tan2021x>x3，则¬p为A.∀x∈[0，＋∞)，tan2021x>x3B.∀

x∈[0，＋∞)，tan2021x≤x3C.∀x∈(－∞，0)，tan2021x≤x3D.∀x∈(－∞，0)，tan2021x<x32.已知集合A＝{x|－2<x<2}，B＝{－2，0，1，2，3}，则A∩B＝A.{－2，0，1，2}B.{－2，0，1}C.{0，1，2}D.{0，1

}3.函数f(x)＝x1−＋log2(3－x)的定义域为A.(0，3)B.(1，＋∞)C.(1，3)D.[1，3)4.tan525°＝A.－2＋3B.－2－3C.2－3D.2＋35.已知函数f(x)＝(m2－m－1)2mm1x+−是幂函数，且在区间(0，＋∞)内是减函数，则实数m＝A.－1或2B.

2C.－1D.16.“关于x的不等式x2－3mx＋4≥0的解集为R”的一个必要不充分条件是A.－43≤m≤43B.－2<m≤43C.－43<m≤43D.－43≤m<07.2020年10月1日至8日，央视推出大型主题报道《坐着高铁

看中国》，8天8条高铁主线，全景式展示“十三五”规划成就和中国之美。我国高铁技术在世界上遥遥领先，高铁运行时不仅速度比普通列车快，而且噪声小。我们知道比较适合生活的安静环境的声强级L(噪音级)为30～40分

贝(符号：dB)，声强I(单位：W/m2)与声强级L(单位：dB)的函数关系式为I＝b·10aL(a，b为常数)。某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为10－5.2W/m2，声强级为68dB，驶进市区附近降低速度后的声强为10－6.5W/m2，声强级为55dB，若要使该高铁驶入市区

时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为A.10－9W/m2B.10－8W/m2C.10－7W/m2D.10－6W/m28.屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇

环形屏风，如图，扇环外环弧长为2.4m，内环弧长为0.6m，径长(外环半径与内环半径之差)为0.9m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为A.1.20m2B.1.25m2C.1.35m2D.1.40m2二、选择题：本题共

4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列所给出的四个选项能推出11ab的有A.a>0>bB.b>0>aC.a<b<0D.b>a>010.已知函数f(x)＝ax－b(

a>0，且a≠1，b≠0)的图像不经过第三象限，则A.0<a<1，b<0B.0<a<1，0<b≤1C.a>1，b<0D.a>1，0<b≤111.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图像如图所示，则下列说法正确的是A.φ＝23B

.f(x)的最小正周期为πC.f(x)的图像关于直线x＝12对称D.f(x)的图像关于点(56，0)对称12.设x∈R，计算机程序中的命令函数INT(x)表示不超过x的最大整数，例如：INT(－2.1)＝－3，INT(1.2)＝l。若函数f(x)＝()al

ogxx0xINTxx0−，，(a>0，且a≠l)，则下列说法正确的是A.f(x)在区间(－∞，0]上为单调函数B.f(x)在区间(－∞，0]上不存在最大值C.f(x)在区间[－4，4]上有

5个零点D.若f(x)的图像上至少存在4对关于坐标原点对称的点，则0<a<13第II卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)＝2xlogxx03x0，，，则f(f(12))＝。14.22

log320202202031()4(3)8−+−−的值为。15.已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)内单调递减，且f(－1)＝0，则使不等式()fx1x+≤0成立的x的取值范围是。16.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<2)，若∃x1，x2∈

R，使得f(x1)f(x2)＝－2，且|x2－x1|的最小值为2，则ω的值为；若将f(x)的图像向右平移6个单位长度后所得函数图像关于直线x＝712对称，则f(x)在区间[6，3]上的最小值为。(本题第一

空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①B(∁RA)，②(∁RA)∪B＝R，③A∩B＝B这三个条件中任选一个，补充在下面问题中。若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理

由。已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}，B＝{x|a＋1<x<2a－1}，是否存在实数a，使得？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点M(m，n)(m>0，n>0)，且cosα＝

23。(1)求nm的值；(2)求22cos5sin2sin+的值。19.(12分)已知函数f(x)＝()2xa1x2a−−+，且f(1)＝3。(1)求实数a的值；(2)判断f(x)在区间(－∞，0]上的单调性并用定义证明。20.(12分)某呼吸机生产企业计划投资固定成本5

00万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本f(x)(单位：万元)与年产量x(单位：百台)的函数关系式为f(x)＝25x150x0x206400301x1700x20x++−，，，据以往出口市场价

格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完。(1)求年利润g(x)(单位：万元)关于年产量x的函数解析式(利润＝销售额－投入成本－固定成本)；(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润。21.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇

函数，f(－1)＝－16，且当x≥0时，f(x)＝23xxab−。(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若∀x∈[－2，－1]，f(x)≥4x(m－log23x3x−+)－2x＋1，求实数m

的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋2cos(4－ωx)cos(ωx＋4)，ω>0。(1)当ω＝1时，求f(x)的单调递增区间；(2)设f(x)在区间[0，54]上有五个零点。(i)求实数ω的

取值范围；(ii)当两个零点间的距离为π时，求f(x)在区间[0，54]上相应的五个零点。