【文档说明】四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题（理科.docx，共(8)页，349.267 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8d227ac0c3243b095ed6ad70b2c4ca10.html

以下为本文档部分文字说明：

遂宁市高中2024届第四学期期末教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将

自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将

答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设i是虚数单位，若复数(1)zii=+，则z的共轭复数为A．i−−1B．i+−1C．i+1D．

i−12．命题“0x，2560xx−+−”的否定为A．0x，2560xx−+−B．0x，2560xx−+−C．00x，200560xx−+−D．00x，200560xx−+−3．“12ab+−”是“ab

”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设函数()fx在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数()fx的图象可能是A．B．C．D．5．已知抛物线2:20Cyx=的焦点为F，抛物线C上有一动点P，()6,5Q，则PFPQ+的最小值

为A．10B．16C．11D．266．“燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函

数关系为2()15ettvt=+，1,22t，则在该时段内该单车爱好者骑行速度的最大值为A．2415e+B．2215e+C．215e+D．12115e+7.短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“

乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，()qr是真命题，则选拔赛的结果为A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名B.甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名C.甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名D.甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名8．要

排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数是A．720B．192C．180D．1449.已知圆22:680Cxyx+−+=，若双

曲线2221(0)xymm−=的一条渐近线与圆C相切，则m=A．18B．24C．22D．810．若函数()()2322,023,0xmxfxxxx−−=−的最小值是1−，则实数m的取值范围是A．1mB．0m

C．3mD．0m11．已)(3),ln(ln3,,1033yxcyxbyxayx−=−=−=，则A．abcB．cbaC．cabD．bca12．已知椭圆C：)0(12222

=+babyax的左右焦点分别为21,FF,点M是椭圆C上任意一点，且12MFMF的取值范围为3,2，当点M不在x轴上时，设21FMF的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为A.1B.32C.21D.31第Ⅱ卷（非选择题，

满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．()52xy+的展开式中32xy的系数为▲．（用数字作答）14．已知方程221

51xykk+=+−表示椭圆，则实数k的取值范围是▲15．设双曲线22143xy−=的左、右焦点分别为1F，2F，P为双曲线右支上一点，且213PFPF=，则12FPF的大小为▲．16．已知函数xaxexfxxln)(2ln3+=+在1x=处的切线斜率为14+e，mxexgx−+=2)(，若)

()(2xgxxf在1,21x上恒成立，则m能取到的最大正整数为▲三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）分别求适合下列条件的方程：（1）长轴长为10，焦距为4的

椭圆标准方程；（2）经过点)4,2(−−P的抛物线的标准方程.▲18．（12分）已知函数32()()fxaxbxx=+R的图象过点(1,2)P−，且在点P处的切线恰好与直线30xy−=垂直．（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()fx在区间[,1]mm+上单调递增，求实数m

的取值范围．▲19．（12分）党的二十大报告提出：“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源､创新是第一动力，深入实施科教兴国战略､人才强国战略､创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程，决定对其核心系统DAP，

采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计（年份代码1~5分别对应2018~2022年）如下折线图：（1）根据折线统计图中数据，计算该公司研发人数y与年份代码x

的相关系数r，并由此判断其相关性的强弱；（2）试求出y关于x的线性回归方程，并预测2023年该公司的研发人数（结果取整数）.参考数据：()52154944,549440741.2iiyy=−=，当0.75,1r认为两个变量间的相关性较强.参

考公式:相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，回归方程ˆˆˆybxa=+中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−.▲20.（12分）

为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.（1）根据所给数据，完成下

面的22列联表，并根据列联表判断是否有85%的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关？感兴趣不感兴趣合计男生12女生5合计30（2）若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分

布列与数学期望.附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82

8▲21.（12分）已知椭圆)0(1:2222=+babyaxC与双曲线2122=−yx有相同的焦点21,FF，P为椭圆上一点，21FPF面积最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）直线)0(=kkxy与椭圆C相交于SR,两点，若xRE⊥轴，垂足为E.求证：直线SE的斜率kkSE21=；

（3）A为椭圆C的右顶点，若过点(3,0)G且斜率不为0的直线l交椭圆C于,MN两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得MTONTA=恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.▲22.（12分）已知函数axexfx−=)

(（e是自然对数的底数）.（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若)(ln)1()(xfxaxexgx+−−=有两个零点分别为21,xx.①求实数a的取值范围；②求证：)(2lnln2121xxxx+−+.▲获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com