【文档说明】辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考 数学.docx，共(4)页，189.883 KB，由小赞的店铺上传

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20230919数学统练一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数12()2eexfx+=+，则曲线()yfx=在点()1,(1)f处的切线方程为（）A.222ee0xy−+=B.222ee0xy−−=C

.223ee0xy−+=D.224ee0xy−−=2.函数f(x)＝3＋xlnx单调递减区间是（）A1ee,B.10,eC.1,e−D.1,e+3.已知命题p：(0,1),e0xxa−，若p是真

命题，则实数a的取值范围是（）A.1aB.eaC.1aD.ea4.设aR，若函数exyax=+，xR，有大于零的极值点，则（）A.1a−B.1a−C.1ae−D.1ae−5.已知函数

f(x)＝x3＋sinx，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是A.(0，2)B.(1，2)C.(1，2)D.(0，2)6.设函数()2sincos4xfxxxx=+−，则下列是函数f

（x）极大值点的是（）A.53πB.-53πC.23πD.-π37.已知04a，02b，03c，且216lnln4aa=，24lnln2bb=，29lnln3cc=，则（）．A.cbaB.cabC.acb

D.bca8.设0.110.1e,ln0.99abc===−，，则（）A.abcB.cbaC.c<a<bD.acb二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目的.要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分.9.设abcd,,,为实数，且0abcd，则下列不等式正确是（）A.2ccdB.acbd−−C.acbdD.0cdab−10.已知函数()21exxxfx+−=，则下列结论正确的是（）A.函数()fx存在两个不同的零点B.函数()

fx既存在极大值又存在极小值C.当e0k−时，方程()fxk=有且只有两个实根D.若),xt+时，()2max5efx=，则t的最小值为211.若函数2()4lnfxxxax=−+有两个极值点，设这两个极值点为1x，2x，且12xx，则（）A.1(1,2)xB.

122xx+C.()13−fxD.()13−fx12.已知函数f(x-2)是定义在R上的偶函数，且对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，总有1212(-2)-(-2)-fxfxxx>0，则下列

结论正确的是（）A.f(-6)<f(0)B.f(0)<f(-3)C.f(0)<f(-6)D.f(-3)<f(0)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知2bab−，则ab的取值范围为_______.14.若函数21()exaxfx+=（e为自然对数的底数）是减函

数，则实数a的取值范围是______.15.已知函数()()2eelnexfxfx=−，则()fx的极大值点为x=______，极大值为______.16.已知直线yaxb=+与曲线ln2yax=+相切，则ab的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设p：实数x满足22430xaxa−+，q：实数x满足|3|1x−.（1）若1a=，且p，q都为真命题，求实数x的取值范围；（2）若0a，且q是p充分不必要条件，求实数

a的取值范围．的的18.（1）当1x时，求821xx+−的最小值；（2）已知函数()22()log1fxxx=+−，若对任意的正数a，b，满足()(31)0fafb+−=，求31ab+的最小值.19.求解下

列两题（1）已知函数()()log1xafxa=−（0a且1a），当2a=时，若不等式()()2log12xfxm−+对任意1,3x恒成立，求实数m的取值范围．（2）已知函数()2421xxfxa=−−，若关于x的方程()0fx=有解，求实数

a的取值范围．20.已知函数()lnfxxx=.（1）求()fx的最小值；（2）证明：对一切()0,x+，都有12lnxxeex−成立.21.已知函数()()1elnxfxaxxa−=−+R.（1）若

函数()fx在=1x处的切线与直线30xy−=平行，求a的值；（2）若不等式()ln1fxxa−+对一切)1,x+恒成立，求实数a取值范围.22.已知函数()()1lnfxxx=−.（1）讨论()fx的单调性；的获得更多资

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