【文档说明】【新教材精创】3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-A基础练（学生版）-人教A版高中数学选择性必修第一册.docx，共(3)页，144.749 KB，由管理员店铺上传

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3.3.2抛物线的简单几何性质（1）-A基础练一、选择题1．（2019·湖北东西湖·武汉为明学校高二月考）对抛物线24yx=，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为(0,1)B．开口向上，焦点为1(

0,)16C．开口向右，焦点为(1,0)D．开口向右，焦点为1(0,)162．（2020·江苏省上冈高级中学高二期中）在同一坐标系中，方程22221yxab+=与()200axbyab+=的曲线大致是（）A．B．C．D．3．（

2020·全国高二课时练习）若点(,)mn在抛物线213yx=−上，则下列点中一定在该抛物线上的是（）A．(,)mn−−B．(,)mn−C．,mn−()D．(,)nm−−4．（2020·湖北省麻城一中期末）已知抛物线24yx=上一点P到准线的距离为1d，到直线l：4316

0xy−+=为2d，则12dd+的最小值为（）A．3B．4C．5D．75．（多选题）（2020·湖北黄石一中高二期末）经过点()4,2P−的抛物线的标准方程为（）A．2yx=B．28xy=C．28xy=-D．28yx=−6．（多选题）（2020·江苏徐州高二月考）已知抛物线C：

y2＝2px(p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（）A．C的准线方程为y＝1B．线段PQ长度的最小值为4C．M的坐标可能为(3，2)D．OPOQ＝

－3二、填空题7．（2020·银川市六中期末）抛物线的顶点和椭圆221259xy+=的中心重合，抛物线的焦点和椭圆221259xy+=的右焦点重合，则抛物线的方程为.8．（2020·江西高二月考）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，A为C上一点，且|AF|＝5，O为坐标原点，则△OAF

的面积为.9．（2019·武汉为明学校高二月考）设P是曲线y2＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点A(0，1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________10.（2020·东辽县第一高级中学校高二期中）如

图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高5m，水面宽度12mAB=.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______m.三、解答题11.若抛物线的顶点

在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且|AM|=√17,|AF|=3,求此抛物线的标准方程.12．（2020·伊美区第二中学高二期中）斜率为43的直线l经过抛物线22ypx=的焦点()1,

0F，且与抛物线相交于A、B两点．()1求该抛物线的标准方程和准线方程；()2求线段AB的长．