【文档说明】重庆市铜梁一中2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，311.675 KB，由小赞的店铺上传

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高三10月月考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{1,2,3,4,},60ABxxx=

=−−∣，则AB=（）A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.若为第二象限角，则（）Asin20B.cos20C.sincos0−D.sincos0+3.下列命题为真命题的是（）A.命题“21,230xxx++=”的否定是“21,230xxx++

”B.若ab，则22acbcC.()1fxx=的单调减区间为()(),00−+D.220xx+−是1x的必要不充分条件4.英国著名数学家布鲁克·泰勒（TaylorBrook）以微积分学中将函数展

开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：357sin3!5!7!xxxxx=−+−+，其中!123nn=．根据该展开式可知，与35722223!5!7!−+−+的值最接近的是（）A.sin2B.sin24.6

C.cos24.6D.cos65.45.已知函数()()lnafxxax=+R的最小值为1，则a=（）A.1eB.eC.12D.1.6.已知函数()sin()0,0,22fxAxA=+−的部分图像如图所示，若1()3f=，则523f

+=（）A.29−B.29C.79−D.797.已知函数()yfx=和()ygx=定义域及值域均为,aa−()0a，它们的图像如图所示，则函数()()yfgx=的零点的个数为（）A2B.3C.5D.68.已知函数cos()xfxx=，若A，B是锐角A

BCV的两个内角，则下列结论一定正确的是（）A.(sin)(sin)fAfBB.(cos)(cos)fAfBC.(sin)(cos)fAfBD.(cos)(sin)fAfB二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若0ab，则下列各式中，一定成立的是（）A.()lglglgabab=+B.lglglgaabb=C.21lglg2aabb=D.()()261lglg3abab=

10.对于函数()fx定义域中任意的()1212,xxxx，有如下结论，①()()()()12120xxfxfx−−，②的.()()11220fxfx−+−=，③()()121222fxfxxxf++，④()()112220fxfx++=.下列函数能

同时满足以上两个结论的有（）A.𝑓(𝑥)=ln𝑥B.()πsin2fxx=C.()exfx=D.()3fxx=11.已知函数π()sin33fxx=+，下列说法正确的是（）A.()fx的最小正周期为2π3B

.点π,06为()fx图象的一个对称中心C.若()(R)fxaa=在ππ,189x−上有两个实数根，则312aD.若()fx的导函数为()fx，则函数()()yfxfx=+的最大

值为10三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线()()1exfxx=+在点()()0,0f处的切线方程为______.13.已知角的终边经过点(2,3)P−，则sin(π)cos(π)ππsin(

)cos()22−+−=++−________．14.设函数21()eelg(2)xxfxx−=+−+，则使得不等式(21)(2)fxfx+−成立的x的取值范围是__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字

说明､证明过程或演算步骤.15.某公司生产甲、乙两种产品，在该公司的仓库中有甲产品7万件、乙产品3万件，按甲、乙产品的数量比例，用分层随机抽样的方法从这10万件产品中抽取一个容量为10的样本，对样本中的每件产品进行质量检测，测得样本中甲产品的优质品率为47，乙产品的优

质品率为23．（1）若从样本中再随机抽取3件进行深度测试，求至少抽到2件乙产品的概率；（2）若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件，将抽到的这4件产品中优质品的件数记为X，求X的分布列和数学期望．16.设ABCV的内角ABC､､的对边分别为,,

abc，已知()2sin23sin2CAB+=.（1）求角C的大小；（2）若3c=，且ABCV的面积为()223416ba+，求ABCV的周长.17.如图，在四棱锥PABCD−中，ADBC∥，ABAD⊥，2ABAD==，1BC=，PD⊥平面PAB．（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）求PC的长；

（3）若1PD=，求直线PA与平面PCD所成角正弦值．18.已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为53，对称轴为坐标轴，且经过点222,3.（1）求椭圆E的方程；（2）若过()0,1P的直线交椭圆E于CD､两点，求CPD

P的取值范围.19已知函数()()()lnfxaxxaa=−+R．（1）当2a=时，求()fx的单调区间；（2）若()1fxaa−恒成立，求a的取值范围；（3）若数列na满足21121,1nnnaana+==+

，记nS为数列na的前n项和．证明：221nSn−．的.