【文档说明】内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，893.388 KB，由小赞的店铺上传

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开鲁一中2022—2023学年度上学期高二年级期末检测数学（理）试题命题人：2023、01一、单选题1.已知集合2,0,1,2A=−，21Bxx=，则AB=（）A.1,0,1−B.0,1C.{}2,0,1-D.{}2,

0,1,2-2.若复数z满足()12i1z+=，则z的共轭复数是（）A.12i55−+B.12i55−−C.12i55+D.12i55−3.下列命题正确的是（）A.命题“xR，使得22xx”的否定是“xR，使得22xx

”B若()0,1x，则122lgxxxC.若函数()()28fxxkxk=−−R在1,4上具有单调性，则2kD.“3x”是“2560xx−+”充分不必要条件4.以下说法正确的是（）A.1xx+的最小值为2B.21xx+的最小值为2C.22122xx+++

最小值为2D.若正实数a，b满足a+b=1，则11abab++的最小值为45.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为4,,,217,52,cos5abcabA===，则ABC的面积为（）A.3

62B.183C.27D.366.已知等差数列na的前n项和为nS，若510S=，1030S=，则20S=（）.的的A.40B.70C.90D.1007.设12,FF分别是椭圆22221xyab+=的左、右焦点，若椭圆上存在点A，使1

2120FAF=且123AFAF=，则椭圆的离心率为（）A.134B.135C.1510D.28.三角形ABC的三边,,abc所对的角为,,ABC，221(sinsin)sinsincosABABC−−=+，则下列说法不正确的是（）A.π3C=B.

若ABC面积为43，则ABC周长的最小值为12C.当5b=，7c=时，9a=D.若4b=，π4B=，则ABC面积为623+9.已知正项数列na的前n项和为nS，满足2423nnnSaa=+−，则21nnSa++的最小值为（）A.1B.54C.3D.410.已知P为抛物线24yx=上一个动

点，Q为圆()2241xy+−=上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.251−B.252−C.171−D.172−11.已知1F，2F是椭圆E：221812xy+=的两个焦点，过点1F且斜率为k的直线l与E交于M，N两点，则2MNF的周长为（）

A.8B.82C.83D.与k有关12.设双曲线:C22221xyab−=()0,0ab的右顶点为A，左、右焦点分别为1F，2F，P是C在第一象限的一点，满足112PFFF=，2PFPA=，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.5二、填空题13.设x，y满足约束条件110xyx

yx+−，则2zxy=+的最小值是__________.14.抛物线28yx=的焦点到双曲线2213yx−=的渐近线的距离是__________.15.一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了A，B，C，D选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我

没选对”；丁：“乙选对了”．其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是______．16.数列na满足1,N(21)(23)nannn=++，其前n项和为nS若nSM恒成立，则M的最小值为________________________．三、解答题17.设函数()

22fxxaxb=−++.（1）当2ab==时，求不等式()10fx的解集；（2）已知0a，0b，()fx的最小值为2，求证：41312ab++.18.记锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinsintancoscosACBAC+=+．（1）求B；（2）求

()2acab−的取值范围．19.已知公比大于1的等比数列{}na满足24320,8aaa+==．（1）求{}na的通项公式；（2）求112231(1)nnnaaaaaa−+−++−.20.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABAC⊥，M、N分别是11,AABB的中点，12,

1ABAAAC===．（1）求证：1CMCN⊥；（2）求直线CN与平面BCM所成角正弦值；（3）求平面BCM与平面11ABBA所成角的余弦值．21.近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的

营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．（1）该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家

进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？（2）在问询了解直播商家利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．

请根据频率分布直方图计算下面的问题；（ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）；（ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀

商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，且124FF=，且2ab=.（1）求椭圆C的方程；（2）过点1F的直线l与椭圆C交于A

，B两个不同的点，求证：x轴上存在定点P，使得直线PA与直线PB的斜率之和为零.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com