【文档说明】河南省郑州市名校2021届新高三第一次调研考试联考数学（理）试题参考答案.pdf，共(5)页，243.600 KB，由小赞的店铺上传

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数学（理科）参考答案2021届新高三第一次调研考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题1.C2.A3.A4.B5.A7.B8.D9.B10.A11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题13.1（其他答案不得分14.2（其他答案不得分15.127（其他合理答案：1

6.202019（本题第一空2三、解答题：本大题共6小题，共70分或演算步骤．第17～21题为必考题23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分．17.（12分）（I）证明如下：（6分）（2）53参考答案第1页（共5页）届新高三第一次调研考试）参考答案每小题5分，共60分．（

机器评阅）1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.D9.B10.A11.B12.C每小题5分，共20分。（人为评阅）其他答案不得分，5分）其他答案不得分，5分）：0.5833其他答案不得分，5分）2分，第二空3分）分．解答应写出文字说明、证明过程题为必考题。每道试题考

生都必须作答．第22、考生根据要求作答．53（5分）建系存在多种建法（1分）数学（理科）参考答案18.（12分）sinsin-coscos)cos(1)cos(122212即），即（）（PPAP在（1）中的向量方法同样给分（682675s

in215.37cos5.37sinsinsincoscos)-cos(sinsin-coscos)cos(2）（（12分）19.（12分）（1）记随机变量X的所有可能取值为则(0)0.20.10.10.002PX，(1)0.80.1

0.10.20.90.10.20.10.90.044PX(2)0.80.90.10.80.10.90.20.90.90.306PX(3)0.80.90.90.648

PX.故X的分布列为X01P0.0020.044()00.00210.04420.30630.6482.6EX（2）根据已知乙种鱼苗自然成活的概率为依题意知一尾乙种鱼苗最终成活的概率为所以一尾乙种鱼苗的平均收益为100.95

20.059.4设购买n尾乙种鱼苗，()En为购买n则()9.4376000Enn…，解得40000n…需至少购买40000尾乙种鱼苗，才能确保获利不低于20.（12分）解：（Ⅰ）∵，∴又与直线垂直，∴（Ⅱ），参考答案第2页（共5页）.)sin

(sin)cos(cos)(sin2226分）)]-cos()[cos(21coscos的所有可能取值为0，1，2，3，（1分）(1)0.80.10.10.20.90.10.20.10.90.044

，(2)0.80.90.10.80.10.90.20.90.90.306，（3分）230.3060.648()00.00210.04420.30630.6482.6.（6分）根据已知乙种鱼苗

自然成活的概率为0.9，依题意知一尾乙种鱼苗最终成活的概率为0.90.10.50.95，（7分）100.9520.059.4元.（9分）n尾乙种鱼苗最终可获得的利润，40000.（11分）才能确保获利不低于37.6万元.（12分）∴，（2分），∴．（4分），令，得.（6分）

数学（理科）参考答案，所以设所以在单调递减.∴，故所求的最小值是21.（12分）（1）由已知，123,0,3,0FF，设由222133316PFxyxx同理2262PFx，可得12PFPFxxx

123,3,3xyxyxPFPF结合22163xy，得22132yx，故221212116622PFPFPFPFxx（2）当直线l的斜

率不存在时，其方程为参考答案第3页（共5页）（8分）（9分）（10分），故所求的最小值是．（12分）设,Pxy，22223331662xPFxyxx（1分）2221666222PFPFxxx

，（2分）223,3,3xyxyxy．（3分）（4分）22116622PFPFPFPFxx.（5分）其方程为2x，数学（理科）参考答案第4页（共5页）由对称性，不妨设2x

，此时2,2,2,2,1,1,1,1ABCD，故12221SS．（特殊情况讨论，6分）若直线l的斜率存在，设其方程为ykxm，由已知可得221mk，则2221mk，设11,Axy、22,Bxy，将直线l与椭圆方程联立，

得222214260kxkmxm，由韦达定理得122421kmxxk，21222621mxxk．（8分）结合2OCOD及22221122113,322xyyx，可知22221112221

sin112122sin2OAOBAOBSOAOBxyxySOCODCOD2222121212121111313392222224xxxxxxxx．（10分）将根与系数的关系代入

整理得：22222212221263618319221kmmkmSSk，结合2221mk，得4212221284479221SkkSk．设2211tk，10,1ut，则22

1222178818813291688162,2222SttuuSttt．12SS的取值范围322,2．（12分）22.（1）将直线l的参数方程消去参数t并化简，得直线l的普通方程为310xy

.（2分）数学（理科）参考答案第5页（共5页）将曲线C的极坐标方程化为22222sincos22.即22sin2cos∴.x2+y2=2y+2x.故曲线C的直角坐标方程为

22112xy.（5分）（2）将直线l的参数方程代入22112xy中，得221312222tt.化简，得212330tt.（7分）∵Δ>0，∴此方程的两根为直线l与曲线C的交点A，B对应的参数t1，t2.由根与系数的关系

，得12231tt，123tt，即t1，t2同正.由直线方程参数的几何意义知,1212231PAPBtttt（10分）23.（10分）答案略.上述试题若有不当之处，欢迎指正！