【文档说明】安徽省阜南实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷含答案.doc，共(4)页，298.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一、填空题（40分）：1.若161615144mP，则正整数m_______________；2.已知一个正四面体的棱长为2，则它的高是_______________；3.某校共有师生1800人，现用分层抽

样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为140，则该学校的教师人数是_______________；4.由0，1，2，3组成的没有重复数字的四位数有_______________个；5.某高中元旦晚

会有一节目是现代舞，选了5位男生和4位女生参加，舞蹈老师在排练前，让他们男女间隔排列，则排列的方式有_______________种；6.已知正三角形ABC的边长43，则到三个顶点的距离都为2的平面有_______

________个；7.如图，已知正三棱柱111ABCABC的各条棱长都是2，M是1BB的中点，则异面直线1AC与CM所成角的大小是_______________；8.从0、1、2、6、8中任意选择3个

不同数作为一元二次方程20axbxc的三个系数，则所得到的一元二次方程有实数根的概率是_______________；9.设集合1,2,3,,2020A，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有_______________；10.a，b为空

间两条互相垂直的直线，直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以AC为旋转轴旋转，30ABC，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成45°角；⑤直线AB与a所成角的最大值为60

°；④直线AB与a所成角的最大值为30°；其中正确的是_______________.（填写所有正确结论的编号）二、选择题（16分）11.已知一组数据6、7、8、x、y的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.不确定12.已知两个不同的平面、，A、B、C是三个不同线

的三个点，且它们都在平面内，则“A、B、C到平面距离相等”是“平面//平面”的（）条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.非充分非必要13.从集合1,2,3,4,,15中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样

的等差数列有（）个A.98B.56C.84D.4914.以长方体1111ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的情兄有（）种A.1480B.1468C.1516D.1492三、解答题（1

0+10+12+12=44分）15.在二项式32nx的展开式中.（1）若前3项的二项式系数和等于67，求二项式系数最大的项；（2）若第3项的二项式系数等于第18项的二项式系数，求奇次项系数和.16.2020年初，新型冠状病毒疫情牵

动着全国人民的心，某市根据上级要求，在本市某人民医院要选出护理外科、心理治疗方面的专家4人与省专家组一起赶赴武汉参加救助工作，该医院完中现有3名护理专家1A，2A，3A，5名外科专家1B，2B，3B，4B，5B，2名心理治疗专家1C，2C.（1）求1人中有1位外科专家，1位心

理治疗师的概率；（2）求至少含有2位外科专家，且外科专家1B和护理专家1A不能同时被选的概率.17.如图所示的几何体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，//AFDE，AF平面ABCD，BAD.（1）求证：//BF平面CDE；（2）若60

，求直线AE与平面CDE所成角的正弦值；（3）若90，P是EAC△内的一点，求点P到平面ABCD，平面EDA，平面EDC的距离的平方和最小值.18.如图，已知正方体1111ABCDABCD内接于球O，且

球的半径为3，P，Q分别是BC，1BC上的动点.（1）求正方体1111ABCDABCD的棱长；（2）求1PQQD的最小值；（3）若平面1PAB与平面11ADCB所成二面角的大小为，平面1PDC与平面11ADCB所成二面角的大小为，试求的最小

值，及此时P点的位置.参考答案：1.13；2.263；3.120；4.18；5.2880；6.8；7.90°；8.1124；9.2019100921；10.②④；11.B；12.C；13.A；14.B；