【文档说明】黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2020-2021学年高一下学期期中考试 数学答案.pdf，共(4)页，326.626 KB，由小赞的店铺上传

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1一、选择题题号123456789101112答案ABDADBCABDADBCDABD二、填空题13、二14、4315、1:2016、2、174三、解答题17（10分）（1）周长为32+251'5'（2）五边形6'10'18（12分）解：在AOB中，作OEAB，则0030,

135OABAOB，625AB2'由正弦定理得：sinsinABOBAOBOAB所以，65OB6'在直角三角形OBD中，02tantan3035BDDOBBDOBOB10'所以，直升机飞行的高度为235千米.12'219（12分）（1）证明：连接1BC，11B

CBCO，连接OD，则O是1BC的中点111111////ODABODBCDABBCDABBCD平面平面平面4'（2）证明：11BBABCBBBCBCABC平面平面1111BBBCABB

CBCABBAABBBB平面6'111111BCABBAABBCABABBA平面平面111111111ABBCABABBCABBABABCBCABCABABC平面平面平

面8'（3）由（1）可知ODB为异面直线BD与1AB所成的角或补角9'又1122ODAB，132BDOB在OBD中，由余弦定理得：22226cos213ODBDOBODBODBD11'所以，异面直线BD与1AB所成的角的余弦值为2613.1

2'20（12分）（1）解：23sin()12sin3sin2cos2CABCC所以，2sin()26C4'因为，(0,)6C，则7(,)666C所以，62C，即：3C.6'（2）由32CDCACB两边平方得，

222944CDCACBCACB8'即：2236426ababab3所以，6ab10'又因为133sin3242ABCSabCab11'当且仅当2ab时，ABCS的最大值为332.12'（2）另解：由2133CDCACB可知，点D是

靠近点A的三等分点过点A作//AEBC，交CD的延长线于点E，则3,2aCEAE在ACE中，由余弦定理得：2222cosCEACADACADCAE8'即：223642abab所以，22364266abababab所以，

6ab10'又因为133sin3242ABCSabCab11'当且仅当2ab时，ABCS的最大值为332.12'21（12分）（1）解：因为2222223()tanacbCabc，又余弦定理得sin23cos2coscosCacBabCC

2'所以，tan3B，即：23B4'（2）由已知1sin332ABDSBABDABD，则2(31)BD，31BC6'2222cos6(31)ADABBDABBDABDAD8'2222cos6ACABBCABBCABCAC

10'所以，2221cos22ACADCDCADACAD12'DCBAE422（12分）（1）证明：连接BD，交EC于点M，交OF于点N，连接AN11//AOBBBBBCDEAOCEAOBCDECEBCDE平面平面平面2'//BDCECE

OFOFBDAOCEOFCEAOOFOCEAOFAOAOFOFAOF平面平面平面4'CEAOFAFCEAFAOF平面平面6'（2）过点M，作PM//AN，交AC于点P，连接BP/

///OFBDOFAOFBDAOFBDAOF平面平面平面7'////PMANANAOFPMAOFPMAOF平面平面平面8'//////BDAOFPMAOFAOFBPMBDPMM平面

平面平面平面10'////AOFBPMBPAOFBPBPM平面平面平面平面11'所以，23CMCPCNCA，点P靠近点A的三等分点处.12'