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课时作业14习题课基本不等式基础强化1.函数f(x)＝4x＋1x－1(x>1)的最小值为()A．12B．10C．8D．42．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则1a＋1b的最小值为()A．14B．1C．2D．43．已知x，y为正实数，且2x＋1

y＝2，则x＋2y的最小值是()A．2B．4C．8D．164．若正实数x，y满足2x＋y＝xy，则x＋2y()A．有最小值8B．有最小值9C．有最大值8D．有最大值95．(多选)已知函数f(x)＝x＋4x－1

，则下列结论正确的是()A．若x>1，则f(x)有最小值5B．若x>1，则f(x)有最小值3C．若x<1，则f(x)有最大值－3D．若x<1，则f(x)有最大值－56．(多选)若a，b∈R，ab>0且a＋b＝1，则1a＋1b的可能取值为()A．2B．3

C．4D．57．若x∈R＋，则xx2＋1有最________值，且此最值是________．8．已知a>0，b>0，a＋b＝1，则(a＋1)(b＋1)的最大值为________．9．已知0<x<3，求：(1)x(3－x)的最大值；(2)x(3－2x)的最大值．10．已知x，y均

为正实数，且满足x＋2y＝2xy.(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．能力提升11.设实数x满足x<0，则函数y＝2x＋3＋1x－1的最大值是()A．1－22B．5＋22C．1＋22D．5－2212．设m，n为正数，且m＋n

＝2，则4m＋1＋1n＋1的最小值为()A．134B．94C．74D．9513．已知a>0，b>0，1a＋1b＝1，若不等式2a＋b≥m恒成立，则m的最大值()A．2＋3B．3＋2C．3＋22D．514．(多选)已知a，b为正数，4a＋b＝1，则下列说法正确的是()A．14a＋1b的最

小值为4B．1a＋1b的最小值为9C．(4a＋1)(b＋1)的最大值为94D．(a＋1)(b＋1)的最大值为9415.若x<1，则x2－2x＋3x－1的最大值是________．16．证明下列不等式，并讨论等号成立的条件．(1)若0

≤x≤1，则x(1－x)≤14；(2)若ab≠0，则|ba＋ab|≥2.