【文档说明】《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.7 实数的大小比较（基础检测）（解析版）.docx，共(10)页，343.002 KB，由envi的店铺上传

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专题3.7实数的大小比较（基础检测）一、单选题1．在−2，0，2，−3这组数中，最小的数是（）A．-2B．0C．2D．3−【答案】A【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，比较即可．【详

解】解：∵132，∴-2＜-3＜0＜2，∴最小的数是-2．故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则的应用，实数的大小比较法则是：负数都小于0，负数都小于正数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．实数5，13，0，2−中，绝对值最大的数是（）A．

5B．13C．0D．2−【答案】A【分析】首先根据绝对值的含义和求法，分别求出5，13，0，2−这四个数的绝对值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可．【详解】解：1155,,00,2233===−=，∵10

253，∴在实数5，13，0，2−中，绝对值最大的数是5，故选：A．【点睛】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要

熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正实数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负实数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．3．实数ab，在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．abB．||||abC．0ab+D．0ab−【答案】C【分析】根据数

轴的定义，实数的加法法则，逐项分析即可．【详解】根据实数a,b在数轴上的位置可知：0ab，||||0abA.ab，不符合题意；B.||||ab，不符合题意；C.0ab+，根据实数加法法则，

||||ab，0a0ab+，符合题意；D.0ab−，0,0ab−()0abab−=+−，不符合题意故选C．【点睛】本题考查了数轴的概念，实数的加法法则，数形结合是解题的关键．4．下列无理数中，在2−与1−之间的是（）A．5−B．

2−C．2D．5【答案】B【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．【详解】解：A、5−<4−=-2，不合题意；B、-2<2−<-1，符合题意；C、2>1，不合题意；D、5>2，不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明

确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．5．已知24a=−；1b=；312c=，则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．bcaD．bac【答案】D【分析】先分别计算出各数的值，再比较大

小即可解决问题．【详解】因为244a=−=，3223311()11,()28bbcc======．又因为1148，所以bac．【点睛】此题考查了数的开方与实数大小的比较，解答时要分清楚二次根式与三次根式．6．由条件：①ab，②33

ab，③22ab，④33ab中，能得出结论ab的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②④【答案】D【分析】根据算术平方根的概念，立方根的概念以及乘方的意义进行解答．【详解】解：ab时，ab，①

正确；33ab时，ab，②正确；22ab时，||||ab，③错误；33ab时，ab，④正确，故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握算术平方根的概念、立方根的概念以及乘方的意义解题是解题的关键．二、填空题7．写一个大于-

4的无理数_____．【答案】（答案不唯一）【分析】根据实数的大小比较和无理数的定义写出即可．【详解】根据这个数即要比4−大又是无理数，得4−，并且是无理数．故答案为（答案不唯一）．【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比

较，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．8．比较大小：5−___﹣2．（填“＞”或“＜”）．【答案】＜【分析】根据无理数的估算，可得253，从而得到352−−−，即可求解．【详解】解：∵253，∴352−−−，∴52−−．故答案为：．【点睛】本题主

要考查了实数的比较大小，无理数的估算，得到253是解题的关键．9．比较345100−−−、、的大小，______<______<______．【答案】5−3100−4【分析】先给三个数分别立方，比较它们立方的大小，即可得出这三个数的大小关系．【详解】解：3(4)6

4−=−，3(5)125−=−，33(100)100−=−，∵125>100>64，∴-125<-100<-64，∴-5<3100−<-4，故答案为：5−，3100−，4．【点睛】本题考查比较两个数的大小．本题中用到了立方法．1

0．大于﹣2且小于π的所有整数的积等于___．【答案】0【分析】找到大于﹣2且小于π的整数，相乘即可求解．【详解】大于﹣2且小于π的整数有﹣1，0，1，2，3，积为﹣1×0×1×2×3＝0，故答案为：0．【点睛】此题主要考查实数的大小估算，解题的关键是熟知比较实数大小的方法．11．若a=2-2

，b=（31−）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．【答案】c＜a＜b【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．【详解】解：a=2-2=14，b=（31−）0=1，c=（-1）3=-1，∵-1＜

14＜1，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键．12．数轴上实数b的位置如图所示，则112b+_________0．（选填“>”“<”或“=”）【答案】【

分析】先根据数轴确定2b−，可得112b−，移项得1210b+即可．【详解】解：∵从数轴可知：2b−，∴112b−，∴1210b+．故答案为：＞．【点睛】本题考查利用数轴比较大小，掌握数形结合思想确定2b−是解题关键．13．实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，a＜c＜﹣b

，且c为整数，则实数c的值为________．【答案】3【分析】在数轴上表示﹣b的位置，再根据题意解题即可．【详解】解：如图由a＜c＜﹣b，且c为整数，故实数c的值为3，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴、相反数、实数的大小比较等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．定义：用符号[m]

表示一个实数m的整数部分，例如：[1.5]=1，[]=3．按此定义，计算[37]=____【答案】6【分析】首先根据二次根式和实数大小比较的性质，得6377，再结合题意分析，即可得到答案．【详解】∵363749∴6377∴[37]=6故答案为：6．

【点睛】本题考查了实数和二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握实数大小比较和二次根式的性质，从而完成求解．三、解答题15．下列计算结果是否正确？说明判断的理由．（1）0.350.6；（2）3983000125．【答

案】（1）正确，见解析；（2）错误，见解析【分析】（1）20.60.360.35=，又20.350.55，所以0.550.350.6，故0.350.6正确；（2）339830001000000100=，所以3983000125错误．【详解】解：（1）正确，∵20.60.360.35=

，又20.350.55，∴0.550.350.6，故0.350.6正确；（2）错误，∵339830001000000100=，∴3983000125错误．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握平方根、

立方根的定义．16．比较194与132的大小，并写出你的判断过程．【答案】119342．过程见解析【分析】先比较374与494的大小，再根据“两个正数，被开方数较大，相应的算术平方根也较大”即可求解．【详解】结论：119342．理由如下：374944，374944，1193

42．【点睛】本题考查了实数大小比较，算术平方根，掌握实数大小比较的法则以及算术平方根的定义是解题的关键．17．把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来：－1.5，－3，3，0，π.【答案】－3＜－1.5＜0＜3＜π【分析】画出数轴，然后根据数轴的特点表示出所有的数，再根

据数轴上的数右边的总比左边的大进行排列．【详解】如图所示：用“<”连接为：－3＜－1.5＜0＜3＜π.【点睛】本题考查实数大小比较，实数与数轴.18．按要求直接写出结果。（1）求值：①0.49；②9116；③196−；④30.125−；⑤310227；⑥31691512−

−（2）按照由小到大的顺序将下列各数用不等号连接起来：()2018-1-1232,12−−，，，，【答案】（1）①0.7；②54；③-14；④-0.5；⑤43；⑥78；（2）()20182112-12−−−

<3【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义直接计算即可；(2)先计算()2018-1，再把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数大于左边的数即可解答．【详解】（1）①0.49＝0.7；②9116＝54③196−＝－14④30.125−＝－0.5⑤310227＝43⑥31691

512−−＝78；（2）()2018-1＝1在数轴上表示各数，如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴()20182112-12−−−<3【点睛】考查了实数的大小的比较、算术平方根和立方根，解答此题的关键是利用数轴上点的特点，即数轴上的数，右边的数总

比左边的数大．19．根据下表回答下列问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.9172x256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）268.96的平方根是多少？（2）285.6

________；（3）270在表中哪两个相邻的数之间？为什么？【答案】（1）16.4；（2）16.9；（3）在16.4与16.5之间，理由见解析【分析】（1）观察表格中的数据可知，16.42=268.96,根据平方根定

义即可求解；（2）由表中的数据结合开平方先求出285.61=16.9，再根据近似计算285.6285.6116.9=即可求解；（3）观察表中数据找到270介于哪两个小数之间，再根据算术平方根可得270在16.5和16.6之间即可．【详解】解：（1）由表中数据可知：16.42=2

68.96，268.96的平方根是±16.4；（2）∵由表中数据可知：16.92=285.61，∴285.61=16.9，∵285.6285.6116.9=，故答案为16.9；（3）∵由表中数据可知：268.96270272.25＜＜，16.62＝275.56，16.52＝

272.25，∴16.527016.6＜＜，270在表中介于16.5和16.6之间．【点睛】本题考查利用表格数据，求平方根，近似计算，估值，掌握利用表格数据搜集与处理数据的能力，会求平方根，近似计算以

及估值是解题关键．20．要比较两个数,ab的大小，有时可以通过比较−ab与0的大小来解决：如果0ab−，则ab；如果0ab−=，则ab=；如果0ab−，则ab．（1）若223xab=+，231yab=+−，试比较,xy的大小．（2）若224Amm=+−，232Bmm=−−，试

比较A与2B的大小关系．【答案】（1）xy；（2）当0m时，20AB−，所以2AB；当0m=时，2AB=；当0m时，2AB【分析】（1）用xy−，得到的结果与0比较大小即可得到答案；（2）先算出2B，

然后算出2AB−得到的结果与0比较大小即可得到答案.【详解】解：（1）∵223xab=+，23-1yab=+∴()222233-11xyababa−=+−+=+∵20a∴2110a+即0xy−.∴xy.（2）∵232Bmm=−−∴2226

4Bmm=−−∵224Amm=+−∴()222242647ABmmmmm−=+−−−−=，当0m时，20AB−，所以2AB，当0m=时，20AB−=，所以2AB=，当0m时，20AB−，所以2AB.【点睛】本题主要

考查了利用作差法比较大小，解题的关键在于能够根据题意进行计算.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com