【文档说明】湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷+扫描版含答案.docx，共(10)页，1.433 MB，由小赞的店铺上传

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2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一年级数学答案一.单选题：1----8CDDCB,ACC5.设两次购物的价格分别为p1,p2.第一种策略：每次购买量为n,第二种策略：每次花钱数为m.若按第一种策略购物，两次购物的平均价格为

np1+np22n=p1+p22若按第二种策略购物，两次购物的平均价格为2mmp1+mp2=2p1p2p1+p2显然p1+p22>2p1p2p1+p2故选B6.f(x)+f(−x)=2d∈偶数故选A7.

构造函数f(x)=x|x|在R上增.故a>𝑏⟺f(a)>𝑓(𝑏)故选C8.结合图像{1−2a>01−2a+3a≥0⇒−1≤a<12故选C二.多选题:9.BC10.ABC11.ABD12.AB11.分别令{x=0y=0{x=1y=1；令{x=−1y

=−1{x=xy=−1分别得AB选项；再得D选项12.由0a，0b，21ab+=，则12ab=−，所以1200bb−，解得102b，22222221(12)541555abbbbbb+=−+

=−+=−+，所以当25b=时，22ab+有最小值15.故A正确由0a，0b，1222abab=+，即18ab，当且仅当2ab=，即12a=，14b=时等号成立，所以ab的最大值是18.故B正确所以111121abbbb−==+−+−，

因为102b，所以1112b−−−，所以1211b−−−，所以1121b−−，即112ab+.故C错误1122221232322ababbabaabababab+++=+=++++=+故D错误三.填空题13.±4.14.2√2.15.

(1,2]∪(3,+∞).16.(−1,2);y=f(x)的图像关于x=a对称的充要条件是y=f(x+a)为偶函数13.∆=0⇒a=±414.a2+b2a−b=(a−b)2+2a−b=a−b+2a−b≥2√215.结

合图像16.f(x+a)-b=(x+a)3+3(x+a)2-b=x3+(3a+3）x2+(3a2+6a)x+a3+3a2-b为奇函数，所以3a+3=0且a3+3a2-b=0所以a=-1,b=2四。解答题17.(1)∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，A∩B＝{2}，∴2∈B,2是方程

x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0的根，∴a2＋4a＋3＝0，a＝－1或a＝－3.经检验a的取值符合题意，故a＝－1或a＝－3.…………………………5分(2)∵A∪B＝A，∴B⊆A.当B＝∅时，由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)<0，解得a<－3；当B＝{1}或B＝{1,2}时a∈∅当B

＝{2}，可解得a＝－3.综上可知，a的取值范围是(－∞，－3]………………………………………………10分18.(1)当B=∅时，m+1＞2m−1,解得m<2…………………………2分当B≠∅时，{m+1≤2m−1m+1≥−22m−1≤5解得2≤m≤3…………………………5分综上，实数m的取值范围为

（−∞，3]…………………………6分（2）由题意A⋂B≠∅∴B≠∅即m≥2∴m+1≥3……………8分∵A⋂B≠∅∴m+1≤4故实数m的取值范围为[2，4]……12分19.(1)因为函数f(x)＝ax2＋2ax＋1的定

义域为R，所以ax2＋2ax＋1≥0恒成立，当a＝0时，1≥0恒成立．………………………………2分当a≠0时，则有{a>0△=4a2−4≤0解得0<a≤1，…………5分综上可知，a的取值范围是[0,1]．………………………………6分(2)因为f(x

)＝ax2＋2ax＋1因为a>0，所以当x＝－1时，f(x)min＝1－a＝22所以a＝12，………8分所以不等式x2－x－a2－a<0可化为x2－x－34<0解得－12<x<32，所以不等式的解集为－12，32…………………12分20.(1)当x∈[50,

80)时，y＝(x2－130x＋4900)＝[(x－65)2＋675]，当x＝65时，y取得最小值，最小值为175×675＝9.…………………3分当x∈[80,120]时，函数y＝12－x60单调递减，故当x＝120时，y取得最

小值，最小值为12－12060＝10.………………………………5分综上所以当x＝65，即该型号汽车的速度为65km/h时，可使得每小时耗油量最少………………………………6分(2)设总耗油量为lL，由题意可知l＝y·120x，………………………

………7分①当x∈[50,80)时，l＝y·120x＝85x＋4900x－130≥852x×4900x－130＝16，当且仅当x＝4900x，即x＝70时，l取得最小值，最小值为16；………8分②当x∈[80,120]时，l＝y·

120x＝1440x－2为减函数，所以当x＝120时，l取得最小值，最小值为10.…………………………11分因为10<16，所以当速度为120km/h时，总耗油量最少．…………12分21.(1)由题意奇函数f(x)满足

f(-1)=-f(1)=1∴−1≤𝑓(𝑥−2)≤1变为f(1)≤𝑓(𝑥−2)≤f(−1)又𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2）𝑥1−𝑥2<0∴f(x)在上递减∴−1≤x−2≤1解得1≤x≤3故实数x的取值范围为[1，3]………………………………5分（2）∵函数是定义在上的奇函数∴为定义在上

的偶函数又∵∴在上递减,则在上递增即则解得:………………………………12分22（1）∵222()25()(5)fxxaxxaa=−+=−+−∴()fx在(,]a−上单调递减，又1a，∴()fx在[1,]a上单调递减，∴(1)()1fafa==，

∴22125251aaaa−+=−+=，∴2a=……………………………4分（2）∵()fx在区间(,2]−上是减函数，∴(,2](,]a−−，∴2a∴|1||(1)|aaa−+−，(1)(1)ffa+∴[1,1]xa

+时，max()(1),fxf=又∵对任意的[1,1]xa+，都有()0fx，∴(1)0f，即1250a−+，∴3a综上可知a∈[3,+∞)……………………………8分（3）∵g(x)=𝑥2+𝑥−1𝑥+1=𝑥−1𝑥+1在[0,1]上递增，当[0,1]x时，g(

x)∈[−1,12]()fx在[0,1]上递减，()[62,5]fxa−∵对任意的[0,1]x，都存在0[0,1]x，使得0()()fxgx=成立∴[−1,12][62,5]a−∴6−2a≤−1∴

a≥72即a∈[72,+∞)……………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com