【文档说明】河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 答案.docx，共(7)页，306.084 KB，由小赞的店铺上传

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邢台一中2022-2023学年上学期期末考试高一年级数学试题参考答案一、单项选择题：1-4.CDCB5-8ABCA二、多项选择题：9.AC；10.ABC；11.BCD；12.ABD.三、填空题：13.{0,2,8}

；14.()1,4；15.12；16.((30,3−−，.四、解答题：17.解：（1）当2a=时，()22|log22|22|50|05AxxxxBxxxxx=+=−−=，，所以|22|05|25ABxxx

xxx=−=−---------------5分（2）集合()2|30Bxxax=−+，所以()2R|30.Bxxax=−+ð因为()R3ABð，所以3A且R3Bð.---------------7

分则()()22log323330aa+−+，即03430aa+−，解得30a−.---------------10分18.解：由图可知41xx−=，所以T=.又知22T==.所以()(

)sin2fxAx=+.------1分（1）若选择条件①②，即112x=，26x=.因为()1sin0126fxfA==+=.由图可知26k+=，kZ，即26k=−+因为02，，6

=−，所以()sin26fxAx=−.-------------4分又因为()2sin166fxfA===.所以2A=.所以()2sin26fxx=−.--------------6分若选择条件①③，即112x=，32x=

.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》因为()1sin0126fxfA==+=.由图可知26k+=，kZ，即26k=−+.因为02，所以6=−，故()sin26fxAx=−.又因为()3sin126fxfA

===，所以2A=.所以()2sin26fxx=−.若选择条件②③，即26x=，32x=.因为()()23fxfx=，由图可知，当1223xxx+==时()fx取得最大值，即3fA=，sin23AA+=，由2sin1

3+=，得2232k+=+，kZ，因为02，所以6=−.又()216fxf==，所以2A=.所以()2sin26fxx=−.（2）()2sin[2()]2sin(2)2sin(

2)66666fxxxx−=−−=−=−−--------------------8分故()6fx−的单调增区间即为2sin(2)6x−的单调递减区间。-----------------9

分由3222262kxk+−+，kZ，得536kxk++，kZ.所以()6fx−的单调递增区间为5,36kk++，kZ.--------------------------12分19.解：（1）()53sin22sincos644

fxxxx=−−−+()()13cos2sin2sincossincos22xxxxxx=++−+()2213cos2sin2sincos22xxxx=++−1331c

os2sin2cos2sin2cos2sin222226xxxxxx=+−=−=−------------4分所以()sin26fxx=−，则()fx的最小正周期为22T==----------5分由2,62xkkZ−=+，

解得,23kxkZ=+所以()fx的对称轴方程为,23kxkZ=+。------------6分（2）sin(26)()gxxbafxba−+=+=2[,]2[,]2[,]4623636xxx−−−−，故1sin(2)[1,]62x−−--

------9分当0a时，依题意141572ababab−+===+=；当0a时，依题意741312ababab−+==−=+=；综上，4,5ab==或4,3ab=−=。------

------------12分20.解：对于③3()300logaQxxb=+，当0x=时，它无意义，故不符合题意，对于②22()13xQx=−，当10x=时，1022(10)131Q=−，不符合题意，故选①3211()250Qxxxcx

=−+，由表中的数据可得，3211021010142050c−+=，解得160c=∴321()216050Qxxxx=−+．（不需要说明理由，写对解析式即可）----------------4分（2）解：高速上行驶300km，

所用时间为300hv，则所耗电量为()2300300100()()2102006003000fvNvvvvvvv==−+=+−，由对勾函数的性质可知，()fx在[80,120]上单调递增，∴min100()(80)60080300045750wh80fvf==+−=

，--------------------8分国道上行驶50km，所用时间为50hx，则所耗电量为32250501()()2160100800050gxQxxxxxxxx==−+=−+，∵060x，∴当50x=时，min()(50)5500whg

xg==，------------11分∴当这辆车在高速上的行驶速度为80km/h，在国道上的行驶速度为50km/h时，该车从邢台行驶到郑州的总耗电量最少，最少为45750550051250wh+=．------------12分21.解;(1)因为函数()log(0=afxxa，且

1a）的图象与函数()hx的图象关于直线yx=对称，所以()xhxa=（0a，且1a），--------------2分因为点(4,256)P在函数()hx的图象上，所以4256a=，解得4a=，或4a=−（舍去），----------4分(2)()()()log

loglogloglog5log22232aaaaaaxxgxxx==−−()()()2222log6loglog5log2log3log4log2(2)2aaaaaaaxxx=−+−=−．------6分令logatx=

．①当01a时，由1162x，有4log2loglog2aaax−，二次函数()()226log25log2aattt=−+的对称轴为3log2at=，最大值为()()()()()2222log2log26log25log212log212aaaaa−=++==，解得12

a=或2a=（舍去）；--------------9分②当1a时，由182x，有log2log4log2aaax−，二次函数()22()6log25log2aattt=−+的对称轴为3log2at=，可得最大值为()()()()()2222log2log26

log25log212log212aaaaa−=++==，解得2a=或12a=（舍去），综上，实数a的值为12或2．------------12分22.解：（1）()fx图像关于点11(,)22对称，则()(1)1fxfx+−=对xR恒成立。----------1分分别取12x=和0x=

得1111()2222(0)(1)111114bfabbffaa+==++=+++=++，解得22ab==−。-------3分2()142xfx=−+，此时可检验满足()(1)1fxfx+−=，符合题意。---------4分（2）依题意()(1)1fx

fx+−=对xR恒成立，所以122022()()()202320232023fff+++L120222202110111012[()()][()()][()()]1011202320232023202320232023ff

ffff=++++++=L--------7分（3）易知()gx定义域为(2,2)−，442414()1log(1)1log(1)2422412xxgxxx−=++−−=−+−−+−+−由于41x+在(2,2)−上单调递增且恒正，所以141x+在(2,2)−上单调递减，

从而1141x−+在(2,2)−上单调递增；有由于412x−−−在(2,2)−上单调递增，所以44log(1)2x−−−在(2,2)−上单调递增，故()gx在(2,2)−上单调递增。-----------------------9分由已知函数)(xf关于）（21,21中心对称，所以)21(+xf

关于），（210中心对称。所以21)21(−+xf为奇函数，而xxy−+=22log4为奇函数，所以21)(−xg为奇函数。21)()()21)2(()2(2121)12(−=−+−=+−−−xgxhtgtgtg，令)2()

2()12(−−=+−−ththth,132212222224021213ttttttt−−−−+−−−−−，解得103t−。故不等式(21)(2)1gtgt−++

的解集为1(,0)3−--------12分注：学生只要判断出()gx在(2,2)−上单调递增，没有说理由也不扣分。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com