【文档说明】河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试 数学（文） 含答案.docx，共(10)页，681.270 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三年级摸底考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合12Pxx=−，03Qxx=，那么PQ=（）A.()1,3−B.()

0,2C.()1,0−D.()1,32.已知复数3i1iz+=+，则z=（）A.2B.3C.5D.103.某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得

该款新产品的生产线条数x与月产量y（件）之间的统计数据如下表：x46810y30406070由数据可知x，y线性相关，且满足回归直线方程ˆ1ybx=+，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（）A.73件B.79件C.85件D.90件4.若实数x，y满足

约束条件30,210,220,xxyxy+−+++则zyx=−的最大值为（）A.1B.2C.6D.75.函数()26641xxfxx−−=−的大致图象为（）A.B.C.D.6.设π,0,2，且costan1sin=+，则（）A.π32−=B.π2

2−=C.π32+=D.π22+=7.已知圆柱12OO的下底面圆2O的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆1O上任意—点，若三棱锥−PABC的体积为123，则圆柱12OO的外接球的表面积为（

）A.36πB.64πC.144πD.252π8.在直三棱柱111ABCABC-中，ABBC⊥，且2ABBC==，若直线1AB与侧面11AACC所成的角为π6，则异面直线1AB与AC所成的角的正弦值为（）A.12B.33C.22D.329.已知函

数()21,1,21,1xaxfxxxx−=−++在R上单调，则a的取值范围是（）A.()1,3B.(1,3C.()3,+D.)3,+10.以抛物线2:4Cyx=的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直

线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且43AQ=，则△PBF的周长为（）A.16B.12C.10D.611.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分为1F，2F，左、右顶点分别为1A，2A，点M，N在y轴上，且满足20OMON

+=（O为坐标原点）．直线1MA，2MA与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形21PQFF为矩形，且P，N，2A三点共线，则C的离心率为（）A.3B.2C.3D.3212.已知实数a，b，c满足()()3ln2e,ln

3e,lne1aabbcc===+−，且()()()2131e0abc−−−，则（）A.c<a<bB.cbaC.abcD.acb二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正六边形A

BCDEF的边长为2，则ABDF=_________．14.已知圆1C，2C的圆心都在坐标原点，半径分别为1与5．若圆C的圆心在x轴正半轴上，且与圆1C，2C均内切，则圆C的标准方程为_________．15.已知()()π

sin32fxx=+为奇函数，若对任意π2π,99−，存在π,9−，满足()()0ff+=，则实数的取值范围是_________．16.如图，已知AB为圆O的直径，ECBCBDDF===，4A

B=，则六边形AECBDF的周长的最大值为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60

分．全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》17.在数列na中，11a=，121nnnaann+−=+．（1）设nnabn=，求数列nb的通项公式；（2）设()111nnnnnnanacaa++−+=，且数列nc的前n项和为nT．若6263kT=，求正整数k的值．

18.某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间76,100内．驾驶

技术优秀非优秀男2545女525（1）判断能否有95%把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；（2）从服务水平评分在)92,96，96,100内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中

恰有2人的评分在)92,96内的概率．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0100.0500.0100k2.7063.841663519.在如图所示的六面体1111AB

CADBC−中，平面//ABC平面1111ADBC，11//AACC，112BCBC=，112ABAD=．（1）求证：//AC平面11BBD；（2）若AC，BC，1CC两两互相垂直，2AC=，13CC

=，求点A到平面1BCD的距离．的..20.已知函数()()21exfxxax=−+．（1）若12a−，求()fx的单调区间；（2）若关于x的不等式()32e43xfxxaa++在)0,+上恒成立，求实数a的取值范围．21.

已知椭圆()2222:10xyEabab+=的离心率为12，点()0,1P在短轴AB上，且2PAPB=−．（1）求E的方程；（2）若直线():0lykxmm=+与E交于,CD两点，求OCD（点O为坐标原点）面积的最大

值．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系xOy中，已知点()3,2P，直线l的参数方程是132322xtyt=+=+（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立

极坐标系，曲线C的极坐标方程是()()22sinsin2coscos=−+−．（1）求l普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设l与C相交于点A，B，求11PAPB+的值．23.已知正实数x，y，z满足243xyz++=，（1）证明：111324xyz++；

（2）求222xyz++的最小值．的2023届高三年级摸底考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4

题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】6−【

14题答案】【答案】()2229xy−+=【15题答案】【答案】π2π[0,]{}99【16题答案】【答案】12三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必

须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）21nnb=−（2）5k=【18题答案】【答案】（1）没有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关，理由见

解析（2）35【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）3105【20题答案】【答案】（1）单调递增区间为(,0)−和(ln(2),)a−+，单调递减区间为(0,ln(2))a−；（2）15a−.【21题答案】【答案】（1）22

143xy+=；（2）3.（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【22题答案】【答案】（1）直线l普通方程为310xy−−=，()()22111xy−+−=;（2）4332+【23题答案】【

答案】（1）证明见解析（2）37的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com