【文档说明】河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试 数学（理） 含答案.docx，共(11)页，678.046 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三年级摸底考试理科数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写

在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数3i1iz+=+，则z=（）A.2B.3C.5D.10

2.已知集合()()()()||,11,,0AxyyxxxBxyy==+−==，则集合AB的子集个数为（）A.3B.4C.6D.83.某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大

化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数x与月产量y（件）之间的统计数据如下表：x46810y30406070由数据可知x，y线性相关，且满足回归直线方程ˆ1ybx=+，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（）A.73件

B.79件C.85件D.90件4.函数()26641xxfxx−−=−大致图象为（）的A.B.C.D.5.若24nxx+展开式中常数项为240，则正整数n的值为（）A.6B.7C.8D.96.

设π,0,2，且costan1sin=+，则（）A.π32−=B.π22−=C.π32+=D.π22+=7.已知圆柱12OO的下底面圆2O的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆1O上任意—点，若三棱锥−PABC的体积为123，则圆

柱12OO的外接球的表面积为（）A.36πB.64πC.144πD.252π8.在直三棱柱111ABCABC-中，ABBC⊥，且2ABBC==，若直线1AB与侧面11AACC所成的角为π6，则异面直线1AB与AC所成的角的正弦值为（）A.12B.33C.2

2D.329.已知(),Pxy为抛物线2:4Cyx=的准线上一点，则224(4)25yy++−+的最小值为（）A.43B.345+C.65D.412+10.已知实数a，b，c满足()()3ln2e,ln3e,lne1aabbcc===+−，且()()()2131e0abc−−−，则（）的A.c

<a<bB.cbaC.abcD.acb11.分别过椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点1F、2F作平行直线1l、2l，直线1l、2l在x轴上方分别与C交于P、Q两点，若1l与2l之间的距离为22ab−，且123OPFOQFSS=△△（S表示

面积，O为坐标原点），则C的离心率为（）A.33B.22C.13D.2412.已知函数()exfxx=与()ln(2)1(R)gxxaxa=+++的图象没有公共点，则实数a的取值范围是（）A.(),3−−B.(),1−−C.(

),0−D.(),1−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知正六边形ABCDEF的边长为2，则ABDF=_________．14.已知圆1C，2C的圆心都在坐标原点，半径分别为1与5．若圆C

的圆心在x轴正半轴上，且与圆1C，2C均内切，则圆C的标准方程为_________．15.已知()()πsin32fxx=+为奇函数，若对任意π2π,99−，存在π,9−

，满足()()0ff+=，则实数的取值范围是_________．16.如图，已知P，Q分别为AOB两边上的点，π6AOB=，3PQ=，过点P，Q作圆弧，R为PQ的中点，且π6PQR=则线段OR长度的最大值为_________．三、解答题：共

70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》17.在数列na中，11a=，121nnnaann+−=+．（1）设nnabn=，求数列nb

的通项公式；（2）设()111nnnnnnanacaa++−+=，且数列nc的前n项和为nT．若6263kT=，求正整数k的值．18.某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶

员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直力图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间76,100内.（1）判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；（2）从服务水平评分在区间

))88,92,92,96,96,100内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取4人，记X为4人中评分落在区间)92,96内的人数，求X的分布列和数学期望．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中

nabcd=+++．()20PKk0.100.0500.0100k2.70638416.63519.在如图所示的六面体111ABCABC-中，平面ABC平面1111ADBC，11AACC∥，112BCBC=，112ABAD=.（1）求证：AC平面11BB

D；.（2）若1,,ACBCCC两两互相垂直，2ACBC==，13CC=，求二面角1ABDC−−的余弦值．20.已知12,FF分别为双曲线()2222:10,0xyCabab−=左、右焦点，点()2,3P在C上，且12PFF△的面积为6．（1）求

C的方程；（2）若过点2F且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于,AB两点，Q为x轴上一点，满足QAQB=，证明：1124AFBFQF+−为定值．21.已知函数()()21eaxfxxa=−R.（1）若()fx的图象在点()()0,0f处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；（2）若方程(

)0fx=有三个不同的实数根，求a的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，

已知点()3,2P，直线l参数方程是132322xtyt=+=+（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是()()22sinsin2coscos=−+−．（1）求l的普通方程与曲线C的直

角坐标方程；（2）设l与C相交于点A，B，求11PAPB+的值．[选修4-5：不等式选讲]23.已知正实数x，y，z满足243xyz++=，（1）证明：111324xyz++；（2）求222xyz++的最小值．的的2023届高三年级摸底考试理科数学考生注意：1．答题前，考生

务必将自己的姓名，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答

案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】6−【14

题答案】【答案】()2229xy−+=【15题答案】【答案】π2π[0,]{}99【16题答案】【答案】323+三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试

题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【17题答案】【答案】（1）21nnb=−（2）5k=【18题答案】【答案】（1）不能有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关（

2）分布列见解析，43【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）3510【20题答案】【答案】（1）2213yx−=（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）14±（2）22,00,ee−（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做

的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】（1）直线l的普通方程为310xy−−=，()()22111xy−+−=;（2）4332+[选修4-5：不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）证明见解析（2）37获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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