【文档说明】福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题.doc，共(4)页，150.000 KB，由小赞的店铺上传

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福清西山学校高中部2020-2021学年第二学期3月份月考高二数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若C2n＋A2n

＝30，则n的值为()A．4B．5C．6D．72．(x－2y)10的展开式中x6y4的系数是()A．840B．－840C．210D．－2103．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（）A．4种B．12种C．18

种D．24种4．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种5．(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为()A．12B．16

C．20D．246．（2020·浙江台州·高二期中）若34270127(1)(12)xxaaxaxax+−=++++，则0246aaaa+++=（）A．3B．4C．5D．67．如图所示，使电路接通，开关不同的闭合方式共有()A．11种B．12种C．20种D．21种8．杨辉是我国南

宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija−表示三角形数

阵的第i行第j个数，则1003a−=（）A．5050B．4851C．4950D．5000二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对

但不全的得3分，有选错的得0分．9.给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为()A．(3,1)B．(2,0)−C．(0,4)D．(1,5)−−10．下列问题属于排列问题的是（）A.从10个人中选2人分别去种

树和扫地；B．从10个人中选2人去扫地；C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；D．从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为logab中的底数与真数11．已知复数12izi=−，则以下说法正确的是（）A．复数z的虚部为5iB．z的共轭复数255iz=−C．5||5z=D．在复平面

内与z对应的点在第二象限12．(多选)对于二项式nxx+31(n∈N*)，有以下四种判断，其中正确的是()A．存在n∈N*，展开式中有常数项B．对任意n∈N*，展开式中没有常数项C．对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项D．存在n

∈N*，展开式中有x的一次项第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在二项式(2＋x)9的展开式中，常数项是________，系数为有理数的项的个数是________．14．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1

位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案)15．若对任意的x∈A，则1x∈A，就称A是“具有伙伴关系”的集合．集合=3121432101-，，，，，，，M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数

为________．16.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有________种（用数字作答）.四

、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)计算:(1)1331(1)2222iii−+++;(2)(14)(1)2434iiii−++++.18.(本小题满分12分)已知复数1

zai=+，21zi=−，aR．（Ⅰ）当1a=时，求12zz的值；（Ⅱ）若12zz−是纯虚数，求a的值；（Ⅲ）若12zz在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．19．(本小题满分12分)3男3女排成一队，求在下

列条件下不同的站法种数？(1)3女生不相邻；(2)3男生排在一起，3女生排在一起；(3)3男生顺序固定；(4)甲不站左端，乙不站右端．20．(本小题满分12分)17.已知()21nx+展开式中各项系数之和等于521615xx+的展开

式的常数项.（1）求()21nx+展开式的第2项；（2）若()21nx+的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值.21．(本小题满分12分)7本不同的书分给5人，每人至少1本，共有多少种不同的分法？22.（本小题满分12分）有5

个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．．.