【文档说明】福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题 .docx，共(6)页，1.028 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度第二学期质优生“筑梦”联考数学试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名

是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.5人排成一行，其中甲、乙两人相邻的不同排法共有（）A.24种B.48种C.72种D.120种2.在26(1)(1)(1)xxx++++++的展开式中，含5x

的项的系数是（）A.5B.6C.7D.113.某铁球在0C时，半径为1dm.当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为tC时铁球的半径为()1dmat+，其中a为常数，则在0=t时，铁球体积对温度

的瞬时变化率为（）A.0B.πaC.4π3aD.4πa4.三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”

观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（）A.272πcmB.2162πcmC.2216πcmD.2288πcm5.关于

函数()sin(2)fxAx=+，有下列四个命题：甲：()fx在27π5π,5单调递增；乙：π6−是()fx的一个极小值点：丙：π3是()fx一个极大值点；丁：函数()yfx=的图象向左平移π3个单位后所得图象关于y轴对称.其中只有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.

丁6.已知()fx是定义在R上的函数，且函数(1)1yfx=+−是奇函数，当12x时，()ln(12)fxx=−，则曲线()yfx=在2x=处的切线方程是（）A.4yx=−B.yx=C.22yx=−+D.26yx=−+7.圆O为锐角ABC的外接圆，22ACAB==，点P在

圆O上，则BPAO的取值范围为（）A.1,42−B.)0,2C.1,22−D.)0,48.已知1F，2F为双曲线：22221xyab−=（0a，0b）的左、右焦点，以2F为圆心，2a为

半径的圆与在第一象限的交点为A，直线2AF与交于另一点B．若1ABF的面积为23a，则的离心率为（）A.2B.3C.334D.355二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.的是9.

已知复数1z对应的向量为1OZ，复数2z对应的向量为2OZ，则（）A.若1212zzzz+=−，则12OZOZ⊥B.若12=zz，则2212zz=C.若()()1212OZOZOZOZ+⊥−，则12zz=D.若1z与2z在复平面上对应的点关于实轴对称，则1212zzzz=10.已知函数()

331fxxx=−+，则下列说法正确的是（）A.函数()1yfx=−是奇函数B.函数()2yfx=−的极大值点等于函数()yfx=的极小值点C.若曲线()fx上共线三点,,ABC满足ABBC=，则点B的坐标为()0,1D.函数()

(),1,fxxagxxxa=+的值域为R的一个必要不充分条件是2a11.已知动圆22:(cos)(sin)1Cxy−+−=，)0,2π，则（）A.圆C与圆224xy+=相切B.圆C与直线sincos10xy+−=相切C.圆C上一点M满

足(0,1)CM=，则M的轨迹的长度为4πD.当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为112.已知实数,,abc满足()5e(0),log23(1)caacccabba−==+，则（）A.1acb++B.1cab−−CacbD

.cba三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出曲线e1xy=−与曲线()ln1yx=+的公切线的一个方向向量______.14.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，过F且倾斜角为

π3的直线交C于,AB两点，线段AB中点的纵坐标为3，则AB=__________.15.分形几何在计算机生成图形和游戏中有广泛应用．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个的.树形图．设图2中第n行黑圈的个数为na，则5a

=______，数列na的通项公式na=______．16.已知半径为222的球的球心O为正四面体的中心，且球O的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为8.则四面体的体积为______.四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17.如图，在△ABC中，已知2AB=，62AC=，45BAC=，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．（1）求BAM的正弦值；（2）求MPN的余弦值．18.数列na的前n项和为12,2,4nSa

a==且当2n时，113,2,2nnnnSSS−++成等差数列.（1）计算34,aa，猜想数列na的通项公式并加以证明；（2）在na和1na+之间插入n个数，使这2n+个数组成一个公差为nd的等差数列，在数列nd中是否存在3项,,mkpddd（其中,,mkp成等差数列）成

等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.19.如图，三棱锥−PABC的底面是以AC为底边的等腰直角三角形，且22AC=，各侧棱长均为3.（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）若点E为棱PA的中点，线段CE上是否存在一点Q，使得Q到平面PB

C的距离与Q到直线AB的距离之比为14？若存在，求出此时CQ的长；若不存在，说明理由.20.已知函数()(1)exfxax=−，Ra.（1）讨论()fx的单调性；（2）若1a=，求证：当1x−时，()eln(1)1xfxxx+−−.21.已

知椭圆()2222:10xyCabab+=的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为()1,0F，O为坐标原点，线段OA的中点为D，BDFV是等腰三角形.（1）求C的方程；（2）设点()()2,TttR，圆T过O且交直线2x=于M

、N，直线AM、AN分别交C于另一点P、Q（异于点A），直线l过O且与直线PQ平行，判断直线l与圆T位置关系并证明你的结论.22.已知函数()()()()22e,1R2xfxgxfxxaa−==+−−.（1）讨论()gx的单调性；

（2）若()gx恰有3个零点；（i）求a的取值范围；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com