【文档说明】内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考试题数学含答案.docx，共(8)页，396.761 KB，由小赞的店铺上传

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霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.sin780的值为()A

．23−B．23C．21−D．213．已知角3的终边上有一点P（1，a），则a的值是（）A．3−B．3C．33D．34．函数是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的

偶函数5.第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.6.函数2()ln(1)fxxx=+−的零点所在区间是()A.1(,1)2B.(1,1)e−C.(1,2)e−D.(2,)e7.函数log(23)4ayx=−+的图象恒过定点M，且点M在幂函数()fx的图象上，则(3)f=()

A.9B.8C.6D.3{|||3}Axx={|20}Bxx=−AB={|33}xx−{|2}xx{|32}xx−{|3}xx1tan2=cos=55−255−552558．若，那么的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数()sin()fxAx=+(0,

0,0)2A的周期为，若()1f=，则3()2f+=（）A．2−B．1−C．1D．210.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则()A．f（log314）＞f（322−）＞f（232−）B．f

（log314）＞f（232−）＞f（322−）C．f（322−）＞f（232−）＞f（log314）D．f（232−）＞f（322−）＞f（log314）11．已知函数()π2sin(04fxx=+)的图象在区间

0,1上恰有3个最高点，则的取值范围为()A．19π27π,44B．9π13π,22C．17π25π,44D．)4π,6π12.已知函数f(x)满足：()114f=，

()()()()()4,fxfyfxyfxyxyR=++−，则()2019f=（）A．12B．12−C．14D．14−二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，则cossincossin−+的值是.14．函设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2

倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________15．已知函数()fx是R上的奇函数，且(+2)fx为偶函数，若(1)=1f，则(8)+(9)=ff____.()2log1log20aaaa+a(0,1)10,21,1

2(1,)+sin2cos=()cosfxx=()yfx=3()ygx=()ygx=16.方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）

均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17．（10分）已知函数()tan(),(0)5fxx=−的最小正周期为2．（1）求函数()fx的定义域；（2）求不等式()1fx−的

解集．18.（12分）设角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边上有一点3,55aP，且4tan3=−.（1）求a及sin,cos的值；（2）求2sin()coscos()1tan()−++

++的值.19．（12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在上的值域．1()133xxfx+=−()fx[1,2]20．（12分）已知函数()2sin(2)(0)6fxx=+.（1）

若点5(,0)8是函数()fx图像的一个对称中心，且(0,1)，求函数()fx在3[0,]4上的值域；（2）若函数()fx在(,)33上单调递增，求实数的取值范围.21．（12分）已知函数（且）．（1）求的解析式；（2）判断的单调性；（

3）当时，有，求的取值范围．22．（本题12分）已知函数()9233xxfxa=−•+：（1）若1,0,1ax=时，求()fx的值域；（2）当1,1x−时，求()fx的最小值()ha；（3）

是否存在实数,mn，同时满足下列条件：①3nm；②当()ha的定义域为,mn时，其值域为22,mn，若存在，求出,mn的值，若不存在，请说明理由．1(log)(1)()afxaxx−=−−0a1a()fx()fx(2,2)x

−(1)(12)0fmfm−+−m霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试卷答案1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.C11.C12.B13.314.Zkk+,0,34215.

116.17．【解析】（1）由函数()tan(0)5fxx=−的最小正周期为2，可得122==，∴1()tan25fxx=−．令12252kxk−−

+，kz，求得372255kxk−+，故函数的定义域为372,255kk−+，kZ．（2）∵()1fx−，即1tan125x−−，令14252kxk−−+，求得7221

05kxk−+，故不等式的解集为7()105xkxkkZ−+．18.【详解】（1）45tan335ayx===−，4a=−又34,55P−，||1OP=，4sin5y==−，

3cos5x==.（2）原式2sincoscos1tan+=+cos(sincos)cossincos+=+2cos=925=.19．【答案】（1）奇函数；（2）．【解析】（1）函数定义域为，，所以函数为奇

函数．（2）证明：不妨设，∴，∵，∴，，又，，∴，∴，∴在上是减函数，∴，∴，∴函数在上的值域为．20．【解析】（1）由题意得：5·,46kkZ+=，∴4156k=−，kZ，∵()0,1，

∴23=，∴()42sin22sin636fxxx=+=+，∵30,4x，∴47,3666x+，∴41sin,1362x+−，故函数()fx在30,4上的值域为1,2−

.（2）令222,262kxkkZ−+++，解得36kkx−+，∵函数()fx在2,33上单调递增，∴002,,3336kk−+，0kZ，5[,2]4(,0)

(0,)−+1()1313()313xxxxfxfx−−++=−−==−−()fx120xx()()211221122111332(33)3311(31)3(1)xxxxxxxxfxfx++−−−−−=−−=120xx1233x

x12330xx−1310x−2310x−()()210fxfx−()()21fxfx()fx(0,)+(2)()(1)ffxf5()24fx()fx[1,2]5[,2]4∴0033263kk−+，即0031614kk+

+，又212·3322−，∴302，∴01566k−，∴00k=，∴104，即的取值范围为10,4.21．【解析】（1）令，则，∴，．（2）当时，，是增函数，也是增函数，∴是增函数；当时，，是减函数，也是减函

数，∴是增函数，∴函数在上是增函数．（3）∵，又，，∴，∵在上是增函数，∴，∴，．故的取值范围是22．logaxt=Rtxa=()(1)()ttftaaa−=−−()(1)()()xxfxaaax−=−−R1a10a−xy

a=xya−=−()fx01a10a−xya=xya−=−()fx()fxR()(1)()(1)()()xxxxfxaaaaaafx−−−=−−=−−−=−(1)(12)0fmfm−+−(1)(21)fmf

m−−()fx(2,2)−2122212121mmmm−−−−−−2332mm23(,)32