【文档说明】四川省内江市第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，818.944 KB，由小赞的店铺上传

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四川省内江市第一中学高2027届入学测试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色，墨迹签字笔填写在答题卡上.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号

的位置上；非选择题用0.5毫米，黑色墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，由监考教师将答题卡收回，试题卷和草稿纸由学生保管，以便后续分析.一、选择题（每小题5分，共60分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各式正确的是（）A.623aaa=B.22133xx−=C.13232=+−D.1aaa−=−−2.若二次根式2x−有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2x

D.2x3.把222xxyyxy−++−分解因式的结果是（）A.()()1xyxy−−+B.()()1xyxy−−−C()()1xyxy+−+D.()()1xyxy+−−4.某班级有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小

纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出1张纸条，则下列命题中正确的是（）A.抽到男同学名字的可能性是50%B.抽到女同学名字的可能性是50%C.抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D.抽到

男同学名字可能性大于抽到女同学名字的可能性5.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线22yx=先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的抛物线的表达式为（）.的A.22(3)4yx=−−B.22(3)4yx=++C.22(3)4yx=−+D.22(3)4yx=+−6

.如图，已知PAPB、是O的切线，AB、为切点，AC是O的直径，40P=，则BAC的大小是（）A.70B.40C.50D.207.已知集合33Axx=−，1Bxx=，则()RAB=ð（）

A.3xx−B.1xxC.13xxD.31xx−8.一次函数2:lykxb=+与1:(,lykbxkb=为常数，且0)kb，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A.B.C.D.9.现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，1,1ababab

ab=+−=−▲★，则7(35)−★▲的结果是（）A6−B.48C.6D.48−10.如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆经过点C，若C为弧AB的中点，若4AB=，则图中阴影部分的面积是（）.A.πB.2π2+C.2D.2π+11.已知不等式210axbx+−的解集为11,23−−

，则不等式20xbxa−−的解集为（）A.(),32,−−−+B.3,2−−C.2,3D.()–,23,+12.若实数ab，且a，b满足2850aa−+=，2850bb−+=，则代数式1111

baab−−+−−的值为（）A.2B.－20C.2或－20D.2或20二、填空题（每小题5分，共20分.）13.5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒

，将1300000用科学记数法表示应为______．14.若21|2|02ab−++=，则2019()ab=______.15.如图，O的直径12,ABCD=是O的弦，CDAB⊥，垂足为P，且2BP=，则CD=_

_____.16.已知函数()1fxxx=+，计算()()()()1111122024202420232fffffff++++++++=_________．三、解答题（共6小题，

共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）2832124−−−；（2）先化简，再求值：22169211xxxxx−++−+−，其中2x=.18.创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，

幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元.（1）求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各多少元；（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？19.自我

校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；B.制作视力表；C.设计遮阳棚；D.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：学生选

修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图（1）本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为______度；（2）补全条形统计图；（3）选修C类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列

表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.20.问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD是ABCV的角平分线，则可证ABBDACCD=．小慧的证明思路是：如图2，过点C作//C

EAB，构造相似三角形来证明ABBDACCD=．尝试证明：（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明：ABBDACCD=；（2）应用拓展：如图3，在RtABC△中，90BAC=，将ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．①若

2AC=，4AB=，求DE长；②若BCm=，C=，求DE的长（用含,m的式子表示）为的21.已知一次函数0ykxbk=+（）与x轴交于点()3,0A，且过点(7,8)，回答下列问题．（1）求该一次

函数解析式；（2）一次函数的解析式也称作该直线的斜截式方程，如解析式ykxb=+我们只需要将y向右移项就可以得到0kxyb−+=，将x前的系数k替代为未知数A，将y前的系数1替代为未知数B，将常数项b替代为未知数C，即可得到方程0AxByC++=，该二元一次方程也称为直线

的一般方程（其中A一般为非负整数，且0AB、不能同时为）．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点()00,Pxy到直线0AxByC++=的距离()d公式是：0022||AxByCdAB++=+如：求：点()1,1P到直线1332yx=−+的距离．

解：先将该解析式整理为一般方程：(I)移项13032xy−−+=(II)将A化为非负整数即得一般式方程：2690xy+−=由点到直线的距离公式，得2221619110204026d+−===+①根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．已知（

1）中的解析式代表的直线与直线290xy−+=平行，试求这两条直线间距离；②已知一动点()2Ptt，（t为未知实数），记h为点P到直线3470xy−+=的距离（点P不在该直线上），求h的最小值．22.如图，抛物线212yxbxc=−++与y轴交于点(

0,3)A，与x轴交于点(4,0)B.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB，点C为线段AB上的一个动点，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D，设C点的横坐标为m，线段CD长度为()dd0.求d与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，

连接AD，是否存在m值，使ACD是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.