【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考四（文AB理B）含答案.doc，共(4)页，216.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期周考四（理B文AB）数学试卷命题人：审题人：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能2．如图

，△A′B′O′是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知A′B′∥y′轴，O′B′＝4，且△ABO的面积为16，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的长为()A．22B.2C．162D．13．以下四个命题中，正确命题的个数是()①不共面

的四点中，其中任意三点不共线；②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0B．1C．3D．44．在下列四个正方体中，能得出

AB⊥CD的是（）A．B．C．D．5．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别

是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行7．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧

视图为()8．如上图，正三棱柱ABC－A′B′C′的底面边长和侧棱长均为2，D、E分别为AA′与BC的中点，则EA′与BD所成角的余弦值为()A．0B.357C.147D.105二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）9．如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平

面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________.10．对于空间中的三条直线有下列四个条件：①三条直线两两相交但不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线与这两条直线相交.其中，使三条直线共面的条件有_______11．

如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，E，F分别为侧棱VC，VB上的点，且满足VC＝3EC，AF∥平面BDE，则VBFB＝________.12．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC

＝15，平面DEFH分别与AB、BC、SC、SA交于D、E、F、H，D、E分别是AB、BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为三、解答题（本大题共2个小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤）13．(10分)如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；（2）求证：CN∥平面AMB1．14．(10分)如图，四棱锥P-ABCD中，AB

∥CD，AB＝2CD，E为PB的中点．(1)求证：CE∥平面PAD.(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．信丰中学2017级高二上学期周考四（理B文AB）数

学试卷参考答案一、选择题：ＤＡＢＡＡＤＣＢ二、填空题：9．5210．①④11．212．452三、解答题13．证明：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，CN⊂平面ABC，∴AA1⊥CN，∵AC=BC，N是棱AB的中点，∴CN⊥AB，∵AA1∩AB=A，AA1⊂平面ABB

1A1，AB⊂平面ABB1A1，∴CN⊥平面ABB1A1（2）取AB1的中点P，连结NP、MP．∵P、N分别是棱AB1、AB的中点，∴NP∥BB1且NP=12BB1，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M是棱CC1的中点，且C

C1∥BB1，CC1=BB1，∴CM∥BB1，且CM=12BB1，∴CM∥NP，CM=NP．∴四边形CNPM是平行四边形，∴CN∥MP．∵CN平面AMB1，MP⊂平面AMB1，∴CN∥平面AMB114.解：(1)证明：取PA的

中点H，连接EH，DH，因为E为PB的中点，所以EH∥AB，EH＝12AB，又AB∥CD，CD＝12AB，所以EH∥CD，EH＝CD，因此四边形DCEH是平行四边形，所以CE∥DH，又DH⊂平面PAD，CE⊄平面PAD，因此CE∥平面PAD.(2)存在点F为AB的中点，使平面PAD

∥平面CEF，证明如下：取AB的中点F，连接CF，EF，所以AF＝12AB，又CD＝12AB，所以AF＝CD，又AF∥CD，所以四边形AFCD为平行四边形，因此CF∥AD，又AD⊂平面PAD，CF⊄平面PAD，所以CF∥平面PAD，由(1)可知CE∥平面PAD

，又CE∩CF＝C，故平面CEF∥平面PAD，故存在AB的中点F满足要求．