【文档说明】湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案.docx，共(10)页，330.895 KB，由小赞的店铺上传

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长郡中学2023年下学期高一期中考试数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知U=R，集合2Axyx==−，N12Bx

x=−，则图中阴影部分表示的集合为（）A.1B.0,1C.1,2D.0,1,22.命题“0x，使得22xx+”的否定为（）A.0x，22xx+B.0x，使得22xx+C.0x，22xx+D.0x，使得22xx+3.函数()221xfxx=−的

图象大致为（）A.B.C.D.4.如图，把直截面半径为25cm的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为x（单位：cm），面积为y（单位：2cm），则把y表示为x的函数的解析式为（）A.22500yxx=−B.22500yxx=−，050x

C.2625yxx=−D.2625yxx=−，050x5.函数()rfp=的图象如图所示，则函数()rfp=的定义域、值域分别是（）A.5,0−，2,5B.5,6−，2,5C.)5

,02,6−，)0,+D.)5,02,6−，(),−+6.镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学

分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为55，33，2．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（）A.甲同学和乙同学B.丙同学和乙同学C.乙同学和甲同学D.丙同学和甲同学7.函数243yxx=+−的值域为（）A.(,8]−B

.(,8]−−C.[2,)+D.[4,)+8.已知函数()fx是定义在)0,+的单调函数，且对于任意的)0,x+，都有()2ffxx−=，若关于x的方程()2fxxk+=+恰有两个实数根，则实数k的取值

范围为（）A.92,4B.51,4C.133,4D.13,4−二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得

0分）9.下列说法正确有（）A.Rx，0xx+B.“1a”是“2aa”的充分不必要条件C.“0ab”是“220ab+”的充要条件D.“ab”是“110ab”的必要不充分条件10.已知()2

21xxafx+=−是奇函数，则（）A.1a=B.()fx在(),0x−上单调递增C.()fx值域为()(),11,−−+D.()()33xff的解集为1,2−x11.若0a，0b，且41ab+=，则下列说法正确是（）A.a

b有最大值116B.2ab+有最大值2C.1aab+有最小值5D.2216ab+有最小值2212.已知函数()fx是定义在R上的函数.对任意,Rab，总有()()()fabfafb+=+，()213f−=，且0x时，()0fx恒

成立.则（）A.()423f=−B.()fx是偶函数C.()fx在()0,+上单调递减D.122023202320243339fff+++=−（注：()1122nnn+++

+=）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.集合0A=，0,1,2,3B=，ACB，则符合条件的集合C的个数为__________.14.若关于x的不等式240xmx−+对1,4x恒成立，则实数m的范围是__________.15.已知a，0

b且3abab=++，则ab+的取值范围为________.的的的16.已知函数()12,012,02xxxxfxx+−=−若存在实数k，使得方程()fxk=有4个不同实根1234,,,xxxx且

1234xxxx，则k的取值范围是_________；121234222xxxxxx++的值为__________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：()()1202321270.31.548−−

−−+；（2）若11223xx−+=，求3317xxxx−−+++的值.18.已知全集为R，集合211Axmxm=−+，322Bxx=−.（1）若12m=，求()RABð；（2）若

xBRð，xARð，求实数m的取值范围.19.已知函数()24axbfxx+=+是定义在()2,2−上的奇函数，且()115f=.（1）求函数()fx的解析式；（2）判断函数()fx在()2,2−上的单调性，并用定义证明.20.某乡镇响应“绿水

青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系：()253,02()50,251xxWxxxx+=+，肥料成本投入为10x元，其它成本投入(如培育管理、施肥等

人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为()fx(单位：元)（1）写单株利润()fx(元)关于施用肥料x(千克)的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多

少？21.我们知道，函数()yfx=的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数()yfx=为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()yfx=的图象是关于点(),Pab的中心对称图形的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数.（1）求函数()()121xfxx=+R的对称中心；（2）

函数()1gxmx=+，若对任意15,6x，都存在20,2x，使得()()12gxfx=，求实数m的取值范围.22.已知函数()()1fxxmx=+，mR.（1）若1m=−，写出函数()fx在1,1−上单调区间，并求()fx在1,1−内的最小值；（

2）设关于对x不等式()()fxmfx−的解集为A，且1,1A−，求实数m的取值范围.的的长郡中学2023年下学期高一期中考试数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2

题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】ACD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】(,4

−【15题答案】【答案】)6,+【16题答案】【答案】①.(0,1②.14##0.25四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）12−；（2）23【18题

答案】【答案】（1）102xx（2）314m或m>2【19题答案】【答案】（1）()24xfxx=+（2）单调递增，证明见解析【20题答案】【答案】（1）27530225,02()75030,251xxxfxxxx

x−+=−+；（2）4千克，480元﹒【21题答案】【答案】（1）10,2（2）2213,,353010−−【22题答案】【答案】（1）()fx在区间11,2−−和1,12

递减，在区间11,22−递增；最小值为14−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com