【文档说明】新课标（2019） 高二物理下学期期末考试分类汇编——电磁感应中的能量转化 （教师版）.docx，共(28)页，1.323 MB，由envi的店铺上传

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1专题07电磁感应中的能量转化一、线框进出磁场类问题1．（2022·福建·南靖县第二中学高二期中）如图，长为a、宽为b的矩形线圈，电阻为r，处在磁感应强度为B的匀强磁场边缘，磁场方向垂直于纸面向外，线圈与磁感线垂直。用力F将线圈向右以速度v匀速拉出磁场的

过程中（）A．线圈中感应电流大小为BbvrB．安培力做的功等于FaC．线圈中感应电流方向为逆时针D．线圈所受安培力逐渐减小【答案】AC【解析】A．由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得线圈中感应电流大小为BbvIr=A正确。B．因匀速拉出，安培力恒等于F，做

的功等于-Fa，B错误；C．由左手定则知线圈中感应电流方向为逆时针，C正确；D．线圈所受安培力大小为22=BbvFBIbr=安可知安培力不变，D错误。故选AC。2．（2022·江苏·沛县教师发展中心高二期中）如图所示，水平的平行虚线间距为d，中间有沿水平方向的匀强磁场

．一个阻值为R的正方形金属线圈边长ld，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）2A．线圈进，出磁场过程中感应电流均沿逆时针方向B．线圈下边缘刚进入磁场时的

加速度最小C．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热之和为0【答案】C【解析】A．根据楞次定律可知，线圈进磁场过程中感应电流沿逆时针方向，线圈

出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，A错误；B．正方形金属线圈边长ld，正方形完全进入磁场中后，只受重力作用加速，且下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，可知金属线圈进入磁场过程中做减速运动，设加速度为a，则有FBIL=安BLvI

R=Fmgma−=安即22BLvagmR=−可知，金属框在进入磁场过程中作加速度减小的减速运动，线圈下边缘刚进入磁场时的加速度并非最小，B错误；C．由qIt=nEtIRR==可得nqR=线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，磁通量变化量的大小相同，即通过

导线截面的电荷量相3等，C正确；D．根据能量转化与守恒定律可知，线圈从下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中线圈减少的机械能转化为焦耳热1QEmgd=−=又因为其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的

焦耳热相同，产生的焦耳热之和为122QQmgd==D错误。故选C。3．（2022·辽宁·高二期中）如图所示，金属圆环处在有界匀强磁场中，给圆环一个向左的拉力，使圆环匀速向左运动，磁场始终与环面垂直，在圆环出磁场的过程中，下列说法

错误的是（）A．环中感应电流先变大后变小B．对圆环的拉力先变大后变小C．环中感应电流沿逆时针方向D．圆环速度越大，通过圆环截面的电量越大【答案】D【解析】A．圆环出磁场的过程中切割磁感线的有效长度先增大后减小，因此感应电流先增大后减小，故A项正确，不符合题意；B．因为圆环匀速运动，有FFBIL==

拉安有效由于感应电流和有效长度都是先增大后减小，故B项正确，不符合题意；C．在圆环出磁场过程中，圆环内的磁通量减小，由楞次定律可知，环中电流为逆时针方向，故C项正确，不符合题意；D．整个过程中有BSEtt

==EqIRt==4整理得BSqR=可知，通过的电量与速度无关，故D项错误，符合题意。故选D。4．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高二期中）如图是一边长为L的正方形金属框放在光滑水平面上的俯视图，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场．0=t时

刻，金属框在水平拉力F作用下从图示位置由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场，1t时刻线框全部进入磁场。则10t−时间内金属框中电流i、电量q、运动速度v和拉力F随位移x或时间t变化关系可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A．导线的速度和位移关系为22v

ax=则感应电流为BLviR=解得2BLaxiR=5A错误；B．某一微小时段BLxqitR==因此BLxqR=故B错误；C．根据运动学公式vat=C错误；D．根据牛顿第二定律FBiLma−=金属框电流BLvBLatiRR==解得22BLatFmaR=+D正确。

故选D。二、导体棒在导轨上的运动问题1．（2022·江苏·沛县教师发展中心高二期中）如图所示，水平的平行虚线间距为d，中间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R的正方形金属线圈边长ld，线圈质量为m，线圈在磁场

上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）6A．线圈进，出磁场过程中感应电流均沿逆时针方向B．线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小C．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的

电荷量相等D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热之和为0【答案】C【解析】A．根据楞次定律可知，线圈进磁场过程中感应电流沿逆时针方向，线圈出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，A错误；B．正方形金属线圈边长ld，正方形完

全进入磁场中后，只受重力作用加速，且下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，可知金属线圈进入磁场过程中做减速运动，设加速度为a，则有FBIL=安BLvIR=Fmgma−=安即22BLvagmR=−可知，金属框在进入磁场过程中作加速度减小的减

速运动，线圈下边缘刚进入磁场时的加速度并非最小，B错误；C．由qIt=nEtIRR==可得nqR=线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，磁通量变化量的大小相同，即通过导线截面的电荷量相等，C正确；7D．根据能量转化与守恒定

律可知，线圈从下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中线圈减少的机械能转化为焦耳热1QEmgd=−=又因为其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热相同，产生的焦耳热之和为122QQmg

d==D错误。故选C。2．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二期中）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d，已知该金属导线与ab

段金属杆围成的面积为2dL，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为34L，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域

，则下列说法正确的是（）A．4Ltv=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向B．从t=0到2Ltv=时间内，流过导线横截面的电荷量为BdLqR=C．34Ltv=时刻，回路中的感应电动势的大小为BdvD．从t=0到2Ltv=时间内，回路产生的电

热为224BdvLR【答案】BCD【解析】A．由右手定则判断知2Ltv=时刻前ab中感应电流方向由a→b；2Ltv=时刻后，ab中感应电流方向由b→a，则知2Ltv=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向，故A错误；8B．从t=0到2Ltv=时间内，

流过导线横截面的电荷量为BSqRRBdLR===故B正确；C．34Ltv=时刻，效切割长度为d，回路中的感应电动势为Bdv，故C正确；D．从t=0到2Ltv=时间内,，电动势的最大值为Em=Bdv有效值为m222EEBdv==回路产生的电热为2224BEQtRdvLR==故D正确。

故选BCD。3．（2022·广东·罗定邦中学高二期中）如图，MN和PQ是电阻不计的平行光滑金属导轨，金属棒与导轨间接触良好，其间距为L，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、

电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。则金属棒穿过磁场区域的过程中（）A．通过电阻R的电流方向为从Q到NB．金属棒刚进入磁场时产生的感应电动势为2BLghC．通过金属棒的电荷量为BdLRD．金属

棒产生的焦耳热为mgh【答案】AB【解析】A．金属棒进入磁场的过程中，磁通量变小，根据楞次定律，通过电阻的电流方向为从Q到9N，A正确；B．金属棒从释放到刚进入磁场的过程中，机械能守恒212mghmv=得金属棒刚进入磁场时的速度2vgh=此时产生的感应电

动势2EBLvBLgh==B正确；C．通过金属棒的电荷量22BLdqRR==C错误；D．根据能量守恒，电路中产生的总焦耳热Qmgh=总金属棒产生的焦耳热122RQQmghR==总D错误。故选AB。4．（2022·山东·德州市教育科学研究院高二期中）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ

竖直放置（导轨电阻不计），其宽度2mL=，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为0.6的电阻R，质量为0.7kgm=、电阻为0.4r=、长度2mL=的金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab从图示位置由静止开始下滑，下滑过程中ab始终

保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，g取210m/s，忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，则下列说法正确的是（）A．匀强磁场的磁感应强度B大小为0.5TB．2s=t时，金属棒两端的电压为7V10C．金属棒ab开始

运动的前2s内，通过电阻R的电荷量为10.5CD．金属棒ab开始运动的前2s内，电阻R上产生的热量为27.93J【答案】AD【解析】A．图乙中AB段金属棒做匀速直线运动，则安=mgF，Δ9.85.6m/s7m/sΔ2.11.5xvt−===−又=FBIL安，EIRr=+，EBLv=

，解得匀强磁场的磁感应强度B大小为0.5TB=故A正确；B．2s=t时，金属棒产生的电动势为0.527V7VEBLv===金属棒两端的电压为4.2VRUERr==+故B错误；C．金属棒ab开始运动的前2s内，通过的位移为()1Δ5.6m721.5m9.1mxxvt=+=+−=金属棒

ab开始运动的前2s内，通过电阻R的电荷量为qIt=又EIRr=+，Et=解得通过电阻R的电荷量为ΔΦ9.1CBLxqRrRr===++故C错误；D．由功能关系可知，金属棒ab开始运动的前2s内，电路中产生的总热量为214

6.55J2Qmghmv=−=电阻R上产生的热量为27.93JRRQQRr==+故D正确。故选AD。三、电磁感应与电路的综合问题1．（2022·山东滨州·高二期中）如图甲所示，虚线MN两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强11磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸

面向外，磁感应强度大小恒为0B，左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为p、横截面积为0S。将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。则下列说法正确的是（）A．00~t时间内，圆环中的电流方向为顺时

针方向B．在00~t时间内，通过圆环的电荷量为004BrSC．032tt=时刻圆环受到的安培力大小为220008BrStD．tt=0时刻圆环中的电流为0【答案】AB【解析】A．0~t0时间内，圆环中左侧的磁通量向内减小，右侧磁通量不变，根据楞次定律和安培定

则可知圆环中的电流方向为顺时针方向，选项A正确；D．根据法拉第电磁感定律，圆环中产生的感应电动势ΔΔBESt=t=t0时刻磁通量变化率不为0，则电动势不为0，圆环中的电流不为0，选项D错误；C．圆环中

产生的感应电动势ΔΔBESt=其中212Sr=，00BBtt=根据欧姆定律有EIR=根据电阻定律有02rRS=圆环左右两半部分所处磁场不同，应单独分析，且圆环左右两半部分在所处磁场的有效长度12都为2r，在032tt=时刻，根据左手定则可知，圆环左

半部分受到的安培力垂直于MN向右，且大小为10122FBIr=圆环右半部分受到的安培力垂直于MN向左，且大小为202FBIr=所以圆环受到的安培力为22002104BrSFFFt=−=安培力的方向

垂直于MN向左，选项C错误；B．在0~t0时间内，通过圆环的电荷量0qIt=又EIR=，0Et=圆环磁通量的变化量201ΔΦ2Br=联立解得004BrSq=选项B正确。故选AB。2．（2022·天津北京师范大学静海附属学校高二期中）法拉第设计了世

界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，用导线与灯泡连接起来，下列说法正确的是（）A．灯泡R两端的电压为212BrB．通过灯泡的电

流方向始终是由b到a13C．在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．若角速度ω增加为原来的3倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的9倍【答案】ABD【解析】A．如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感应电动势，产生的感应电动势

为212EBrvBr==故灯泡R两端的电压为212Br，故A正确；B．由右手定则可知，回路中电流方向不变，从b导线流进灯泡，a导线流进铜圆盘，故B正确；C．由图可知，在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有变化，故C错误；D．根据法拉第电磁感应定律，得圆盘产生的感应电动势212EBrvB

r==若增加为原来的3倍，则感应电动势变为原来的3倍，根据EIR=总可知感应电流变为原来的3倍，2PIR=功率将变为原来的9倍，D正确。故选ABD。3．（2022·山东省淄博第一中学高二期中）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈

用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1C．a、b线圈中感应电流之

比为3：4D．a、b线圈中电功率之比为27：1【答案】BD【解析】14A．根据楞次定律“增反减同”两线圈内的感应磁场均垂直纸面向外，由安培定则可知，感应电流的方向均为逆时针，故A错误；B．感应电动势为BE

nnStt==所以感应电动势之比2291aaabbbESlESl===所以a、b线圈中的感应电动势之比为9：1，故B选项正确；C．线圈电阻之比为4341aabblRslRs==电流之比为31aaabbbEIREIR==所以a、b线圈的电流之比为3:1，故C错误；D．电

功率之比271aaabbbPEIPEI==所以a、b线圈的电功率之比为27：1，故D正确。故选BD。4．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二期中）如图所示，有a、b两个闭合正方形线圈，用材料和粗细均相同的导线制成，线圈边

长La：Lb=2：1，a、b线圈匝数分别为5匝和10匝，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）A．两线圈内会产生顺时针的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为4：115C．a、b线圈中感应电流之比为2：1D．a、b线圈中电功率之比为2：1

【答案】C【解析】A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，选项A错误；B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感

应电动势为=BSEnntt=因为两个线圈在同一个磁场中，所以磁感应强度的变化率相同，所以两线圈中的感应电动势之比为222:1aaaaabbbbbEnSnLEnSnL===选项B错误；C．根据电阻定律LRS=可知

两线圈的电阻之比为41:14aaabbbRnLRnL==所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为2:1aaabbbEIREII==选项C正确；D．线圈中的电功率P=EI，所以两线圈中的电功率之比为4:1aaabbbPEIPEI==选项D错误。故选C。一、单

选题1．（2022·北京市十一学校三模）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直，接触良好且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中。棒在竖直向上的恒力F作

用下匀速上升，下列说法正确的是（）16A．恒力F与金属棒的重力是一对平衡力B．棒内自由电荷所受洛伦兹力沿棒方向的分力做正功C．恒力F做的功等于定值电阻R产生的热量D．金属棒两端电势差为零【答案】B【解析】A．棒做匀速运动

，对棒进行受力分析可得FFmg=+安故恒力F与金属棒的重力不是一对平衡力，故A错误；B．金属棒在外力的作用下匀速上升，金属棒的自由电荷（电子）随棒上升，该分运动对应洛伦兹力的一个分力，沿棒的方向向右；由右手定则可知，金属棒内电流方向向左，故金属棒内的自由电荷（电子

）向右做定向移动，故棒内自由电荷所受洛伦兹力沿棒方向的分力做正功，故B正确；C．根据功能关系知，恒力F做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和，故C错误；D．由于棒与导轨的电阻均不计，故金属棒两端电势差等于感应电动势，即UE

BLv==故D错误。故选B。2．（2022·北京·101中学三模）如图，边长、材料相同，粗细不同的单匝正方形金属线框甲、乙。乙线框导线的横截面积是甲的2倍。在竖直平面内距磁场相同高度由静止开始同时下落，一段时间后进入方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，则

在甲、乙线框进入磁场的过程中（）17A．感应电流的方向均一定为顺时针方向B．甲、乙线框的加速度时时相同C．甲线框的焦耳热是乙线框的2倍D．通过甲线框的电荷量是乙线框的2倍【答案】B【解析】A．根据楞次定律可知，感应电流的方向均一定为逆时针方向，选项A错误；B．甲乙同时

进入磁场，设此时的速度为v0，则E=BLv0EIR=4LRS=由牛顿定律mgBILma−=04mLS=联立解得20016Bvag=−则进入磁场时两线框的加速度相同，进入磁场的过程加速度也相同，完全进入时加速度也都是为g，可知甲、乙线框的加速度时时相同，选项

B正确；C．因加速度相同，则线框进入磁场时任意时刻的速度相同，则由22224EBLvQttSLRS==可知，乙线框的焦耳热是甲线框的2倍，选项C错误；D．根据24BLqSLRS==18可知

通过乙线框的电荷量是甲线框的2倍，选项D错误。故选B。3．（2022·北京大兴精华学校三模）如图所示，甲、乙是两个完全相同的闭合导线线框，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一

些。甲、乙线框分别从磁场区域的正上方距地面相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面。下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。以下说法正确的是（）A．甲乙两框同时落地B．乙框比甲框先落地C．落地时甲乙两框速度相同D．穿过磁场的过程中甲线框中通过的电荷量小于乙线

框【答案】B【解析】C．根据22vgh=可得乙线框进入磁场时的速度比甲线框进入磁场时速度大，线框所受的安培力为F=BIL电动势为E=BLv电流为EIR=联立可得22BLvFBILR==分析可知乙在进入线圈过程中受到的安培力较大，因为两个线圈完全相同，所以故安培力对乙做的负功多，产生的热量

多，重力做的功一部分转化为导线框的动能，一部分转化为导线框穿过磁场产生的热量，根据动能定理可知，甲落地速度比乙落地速度大，C错误；D．根据电流定义式得qIttRtR===19穿过磁场的过程中甲线框中通过的

电荷量等于乙线框，D错误；AB．下落过程中分析线框，根据动量定理得0mgtImv−=−安线框穿过磁场时，安培力的冲量为IBLItBLq==安线框穿过磁场中通过的电荷量相等，故甲乙两过程安培力的冲量相等，又因为甲落地时间的速度大于乙落地时的速度，说明甲重力作用的时间更长，则乙先落地，故B正确

，A错误。故选B。二、多选题4．（2022·全国·高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且

接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒MN电流的最大值为QRCB．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【答案】AD【解析】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为uBlviR−=A．当闭合的瞬间，0Blv=，此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大mUQIaxRCR==故A正确；B．当uBlv时，导体棒

加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为20uBlviR−=当uBlv=时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；D．

在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即RMNEE），故加速过程中，RMNQQ；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可

知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。故选AD。5．（2022·河北沧州·二模）如图所示，间距1mL=、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值1R=的定值电阻。直线M

N垂直于导轨，在其左侧面积20.5mS=的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为()6TBt=，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小01TB=、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。0=t时，某金属棒从MN处以08msv=的初速度

开始水平向右运动，已知金属棒质量1kgm=，与导轨之间的动摩擦因数0.2=，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度210msg=，下列说法正确的是（）A．0=t时，闭合回路中有大小为5A的顺时针

方向的电流B．闭合回路中一直存在顺时针方向的电流C．金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右D．金属棒最终将以1m/s的速度匀速运动【答案】ACD【解析】A．0=t时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为100=8VEBLv=MN左侧变化的磁场使回路产生的电动势为2=3VBESt=由

楞次定律和右手定则知两电动势反向，由于12EE，可知金属棒中的电流方向由M→N，21闭合回路中有顺时针方向的电流125AEEIR−==选项A正确；BCD．金属棒受到向左的安培力和摩擦力，向右减速，当012BLvE=时，电流为零，但金属棒仍受到向左的摩擦

力，继续减速，此后当02BLvE这时闭合回路中有逆时针方向的电流，金属棒受到向右的安培力和向左的摩擦力，摩擦力大于安培力，金属棒继续减速，直到安培力等于摩擦力，即BILmg=时金属棒开始匀速运动，则200EBLvBLmgR−=解得1msv=选项B错误，CD正确。故选ACD。6．（20

22·山东淄博·三模）如图所示，空心“十”字形金属框ABCDEFGHIJKL各边边长相等，均为a，总阻值为R。在金属框的右上侧足够大的空间存在垂直金属框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为0B，金属框上A、K两点的连线与磁场的边界虚线重合，在同一平面内建有沿FL连线方向的x轴。某

时刻开始，金属框以恒定的速度0v沿x轴方向进入磁场（规定电流逆时针方向为正方向），则在进入磁场过程中，穿过金属框的磁通量、金属框中的电流i随时间t变化的关系图像可能是（）22A．B．C．D．【答案】AC

【解析】AB．从线圈开始进入磁场开始到BLJ点进入磁场，经过的时间为022av穿过线圈的磁通量从零增加到20Ba，且磁通量变化率逐渐变大，即图像斜率逐渐变大；从线圈BLJ点进入磁场到CI点进入磁场，经

过的时间为022av穿过线圈的磁通量从零增加到202.5Ba，且磁通量变化率逐渐变小，即图像斜率逐渐变小；从线圈CI点进入磁场开始到DFH点进入磁场，经过的时间为022av穿过线圈的磁通量从202.5Ba增加到204Ba，且磁通量变化率逐渐变大，即

图像斜率逐渐变大；从线圈DFH点进入磁场开始到EG点进入磁场，经过的时间为022av穿过线圈的磁通量从204Ba增加到205Ba，且磁通量变化率逐渐变小，即图像斜率逐渐变小；则图像A正确，B错误；CD．根据楞次定律可判断，磁通量

向里增多，金属框在匀速进入磁场的过程中，电流方向始终为逆时针方向，故图像D肯定是错误的；由图可知，金属框进入磁场过程中，经过时间022av切割磁感线的等效长度从0均匀增加到等于BJ连线长度，经过相等的时间022av，均匀减小到等于CI连线长度

，又经过022av均匀23增加到等于DH连线长度，最后再经过022av均匀减小到0，完全进入磁场，根据几何关系可知长度关系为BJ=DH=2CI则根据00BlviR=可知，故C正确，D错误。故选AC。7．（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示，电阻0.2ΩR=，匝数10n=的直角梯形金属

框abcde放在绝缘水平地面上，ab、bc、cd、de的长度均为0.4mL=；边长0.4mL=的正方形区域MNHK内存在垂直地面向下、磁感应强度0.5TB=的匀强磁场。金属框沿地面以恒定速度1.0m/sv=向右穿过磁场，从cd边刚进入磁场0=t到a点离开磁场的时间内，e、d、N、H始终

在一条直线上。则（）A．0.2s末，线框cd边切割产生的电动势为0.2VB．0.4s末，已通过线框的电荷量为4CC．ae边进出磁场的过程中，线框中的感应电流先增大后减小D．0.5st=与1.1st=时，线框受到

的安培力相同【答案】BCD【解析】A．0.2s金属框向右移动的位移m0.2m<0.4xLvt===所以0.2s末，线框cd边切割磁感线产生的电动势为2VEnBLv==选项A错误；B．0.4s金属框向右移动的位移0.4mLxvt===所以0

.4s末已通过线框的电荷量为2424CnBLtqIttnnRRR=====选项B正确；C．从e点进入磁场开始到e点离开磁场的过程中，ae边切割磁感线的长度越来越大；从a点进入磁场到离开磁场的时间内，ae边切割磁感线的长度越来越小。所以ae边进出磁场的过程中，线框中的感应

电流先增大后减小，选项C正确；D．0.5st=时金属框向右移动的位移10.5mxvt==此时ae边进入磁场0.1m距离的部分切割磁感线产生感应电动势；1.1st=时金属框向右移动的位移21.1mxvt==此时ae边的还剩0.1m的距离开磁场的部分切割磁感线产生感应电动势；所以0.5st

=与1.1st=时，切割磁感线的有效长度相等，感应电动势相等，金属框中的感应电流相等，根据FBIL=可知线框受到的安培力相同，选项D正确。故选BCD。8．（2022·湖南·长郡中学二模）如图a所示，水平面内固定有宽L=0.2m的两根光滑平行金属长导轨，质量m=0.01kg、不计电

阻的金属杆ab垂直导轨水平放置。定值电阻阻值R=0.5Ω，不计导轨的电阻。磁感应强度B=0.5T的有界匀强磁场垂直于导轨平面，现用水平恒力F从静止起向右拉动金属杆，金属杆初始时距离磁场边界的距离为d。当d=0时，金属杆进入磁场后的速度变化如图b的图线1；当d=1m

时，金属杆进入磁场后的速度变化如图b的图线2，两次运动均在进入磁场t=2.0s后匀速运动，速度大小为v=1m/s。（）（从图中读取数据时，精确到0.1）A．达到匀速状态时，电路中无感应电流B．水平恒力F=0.02NC．若d=0.04m，可使得金属杆进

入磁场后经过t=1.8s时间变为匀速运动D．若d=0.2m，可使得金属杆进入磁场后经过t=1.4s时间变为匀速运动25【答案】BC【解析】A．达到匀速状态时，拉力F与安培力平衡，电路中有感应电流，故A错误；B．根据题意可知，金属杆匀速时，对金属杆分析，水平方向

受恒力F和安培力F安，由于金属杆切割磁感线，感应电动势EBLv=又有EIR=FBIL=安可得22BLvFR=安金属杆匀速时1m/sv=根据平衡条件有FF=安代入数据解得0.02NF=故B正确；C．根据题意，金属杆以一定速度进入磁场，进入磁场后的运动规律与图线中相同速

度之后的运动规律相同，要使金属杆进入磁场后经过时间1.8st=变为匀速运动，由图可得金属杆进入磁场时的速度为0.4m/s或1.6m/s，金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据22vad=代入数据解得0.04md=或0.64md=故C正确；D．要使金属杆进入磁场后经过时间1.4s

t=变为匀速运动，由图可得，金属杆进入磁场时的速度为0.7m/s或1.3m/s，同理可得金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据22vad=代入数据解得0.12md=或260.42md=故D错误。故选BC。三、解

答题9．（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为0.40ml=的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为35.010Ω/m−=；在0=t到3

.0st=时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为()0.30.1(SI)Btt=−。求:（1）2.0st=时金属框所受安培力的大小；（2）在0=t到2.0st=时间内金属框产生的焦耳热。【答案】（

1）0.042N；（2）0.016J【解析】（1）金属框的总电阻为3440.45100.008Rl−===金属框中产生的感应电动势为22120.10.4V0.008V2lBEtt====金属框中的电流为

1AEIR==t=2.0s时磁感应强度为2(0.30.12)T=0.1TB=−金属框处于磁场中的有效长度为2Ll=此时金属框所受安培力大小为20.1120.4N=0.042NAFBIL==（2）02.0s:内金属框产生的焦耳热为2210.0082J0.016JQIRt===2710．（

2022·北京大兴精华学校三模）许多电磁现象可以用动力学观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成角，平行导轨间距L。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。

两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接

触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，重力加速度为g。求：（1）通过金属杆cd的感应电流I；（2）导体棒ab的速度大小v；（3）同学甲认为拉力做功数值上等于回路中的总焦耳热，请分析说明他的结论是否正确。【答案】（1）sinmgθIBL=；（2）

222sinmgRvBL=；（3）不正确，见解析【解析】（1）由于cd杆静止于导轨上，根据平衡条件有sinmgBIL=解得sinmgθIBL=（2）导体棒ab产生的感应电动势EBLv=由闭合电路欧姆定律有2EIR=联立解得222sinmgRvB

L=（3）不正确。设ab棒在力F的作用下匀速运动，由平衡条件sin0FmgBIL−−=解得282sinFmg=所以t时间内222224sinFmgRWFvttBL==由焦耳定律知22QIRt=所以2222

22sin2sin2mgmgRQRttBLBL==其它方法正确也给分，但需要通过计算说明