【文档说明】新课标（2019） 高二物理下学期期末考试分类汇编——带电粒子在磁场中的运动 （学生版）.docx，共(14)页，1.287 MB，由envi的店铺上传

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1专题03带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在无边界磁场中的运动1．（2022·湖北恩施·高二期中）1932年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强

磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（）A．右侧为正电子运动轨迹B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度C．正、负电子所受洛伦兹力始终相同D．正、负电子在气泡室运动时，动能减小、半径减小、周期不变2．（2022·天津市宝坻区第一中学高二期中）如图所示

，在03xa的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在0=t时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在090范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在tt=0时刻刚好从磁场右边界上()33Paa，点离开磁场，不计粒子重力，下列说

法正确的是（）A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为04π3atC．带电粒子的比荷为043BtD．带电粒子在磁场中运动的最长时间为02t3．（2022·江苏·常州市第三中学高二期中）在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素

2411Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示。下列说法正确的是（）2A．轨迹1是新核的径迹B．轨迹2是新核的径迹C．2411Na发生的是α衰变D．新核沿顺时针方向旋转4．（2022·湖南·高

二学业考试）甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场中，且甲乙vv（下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动

轨迹正确的是（）A．B．C．D．5．（2022·重庆·万盛田家炳中学高二期中）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电的粒子在P点以与x轴正方向成α60=的方向以速度0v垂直磁场射入，一段时间后粒子从y轴上的Q点（图中画出）射出磁场，带电

粒子在Q点的速度方向与y轴负方向的夹角β60=。已知带电粒子的质量为m电荷量为q，OPa=，不计粒子所受重力。求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；（2）带电粒子在第一象限内运动的时间。3二、带电粒子在

非匀强磁场中的运动1．（2022·广东·东莞市光明中学高二阶段练习）如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（）A．

小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同2．（2022·北京·北师大实验中学高二期中）两根长直导线，垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相等、方向相反的电流I，如

图所示为其俯视图。A、B是该平面内M、N连线中垂线上的两点，从B点以一指向A点的初速度v射出一个带正电的小球，则小球的运动情况是（）A．小球将做匀速直线运动B．小球将做变速直线运动C．小球将向左做曲线运动D．小球将向右做曲线运动3．（2022·广东东莞·高二期中）如图所示，在通电直导线下方，

有一电子沿平行导线方向以速度v开始运动，则()A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小4B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大4．（2022·全国·高二专题练习）

如图所示是显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转。不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点。若要使电子束打在荧光屏上位置由B逐渐向A移动，则以下说法正确的是（）A．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线

运动B．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功C．偏转磁场应当由垂直纸面向内减弱转至垂直纸面向外增强D．如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，则原因是没有竖直方向的磁场三、带电粒子在有界磁场中的运动1．（2022·山东·济宁市育才中学高二期

中）如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，d为ac边的中点，e为bc边上的一点。现有一带正电的粒子（不计重力）从a点以大小不同的速度沿ab方向射人磁场，分别从d、c、e点

射出磁场，所用时间分别为t1、t2、t3，且t1∶t3=3∶2，若t3已知，则（）A．t2∶t3=3∶2B．带电粒子的比荷为32BtC．从c点与从e点射出的速度大小之比为3∶2D．从d点与从e点射出的速度大小之比为3∶22．（2022·辽宁·沈阳

市第一二〇中学高二期中）如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入场区，结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。

已知bc边的长度为2L，ab和bc的夹角为30°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法5正确的是（）A．粒子的入射速度为33qBLmB．运动轨迹与bc相切的粒子从ab边射入时距a点2332L−C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为2LD．粒子在磁场内运动的时间可能为56m

qB3．（2022·河南洛阳·高二阶段练习）如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放速度大小相等、方向均垂直磁场的带负电粒子，电荷量为q，

质量为m。粒子间的相互作用及重力不计，其中沿60=射入的粒子，恰好垂直PQ射出，则（）。A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的速率为aqBmC．沿60=射入的粒子，在磁场中的运动时间为π3mqBD．PQ边界上有粒子射出的长度为23a64．（2022·山西大同·高二期中）如图所

示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子与磁场边界成60=射入宽度为d的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，粒子从右边界B点射出磁场，AB连线垂直于边界，不计粒子重力，以下说法正确的是（）A．粒子带正电B．粒子在磁场中运动时间为

π3mqBC．粒子射入磁场的速度为2qBdmD．粒子出射速度方向与水平夹角为605．（2022·福建·福鼎市第六中学高二阶段练习）如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，

右边界为x＝3L的直线（边界上均有磁场）。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度0v垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场。已知OP＝L，不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）Q与O

点的距离x；（3）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围。四、带电粒子在磁场中运动的多解性1．（2022·河北·石家庄二中高二期末）如图所示，在荧屏板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸

面向里。距荧屏板d处有一粒子源S，能够在纸7面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为qBdvm=、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（）A．粒子能打到板上的区域长度

为23dB．打到板上的粒子数为12NC．从粒子源出发到板的最短时间为3mqBD．同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为mqB2．（2022·广东·仲元中学高二阶段练习）如图所示为一“太空粒子探测器”的简化

图，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，两弧面间的电势差为U，右侧边长为L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小B=kB0（k>0），k值可以调节，012mUBLe=，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹

角均为30°。假设太空中质量为m、电荷量为e的负电粒子，能均匀地吸附到外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从O点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，求：（1）粒子到达O点时的速率v0；（2）若从O点垂直于a

d边界射入磁场的粒子恰能从b点离开，求k的值；（3）若要求外弧面PQ上所有的粒子均从ab边射出磁场，求k值的取值范围。3．（2022·江西·临川一中实验学校高二期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy内有一直角

三角形，其顶点坐标分别为（0，0），（0，33d），（d，0），三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放，粒子第一次进入磁

8场后恰好不能从直角三角形的斜边射出，不计粒子重力。（1）求M点到O点的距离；（2）改变粒子在y轴上的释放点，使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场，求N点到O点的距离；（3）在（2）过程

中，求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。4．（2022·湖南·长郡中学高二期中）如图所示，在以O为圆心，内外半径分别为1R和2R的圆环区域内，存在垂直纸面的匀强磁场，10RR=，203RR=，一电荷量为q+、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区

域，不计重力．（1）如图，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度1v射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．（2）在图中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为2v，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？1．（2022

·湖南·高三学业考试）速度均为0v的31H和42He的混合粒子流沿着与直径ab夹角为（角未知）的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域，一个粒子的出射方向恰与直径ab平行向右射出，另一个粒子刚好从直径的另一点b点出射。已知元电荷e，31H的质量为3m，42H

e的质量为4m，不计粒子的重力，该区域的磁感应强度为B，求：（）9A．出射方向恰与直径ab平行的粒子为42HeB．42He的速度偏转角是31H速度偏转角的2倍C．60=D．磁场圆的半径为03mvBe2．（2022·辽宁·沈阳二中三模）如图

所示，边长为2a的等边三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束质量为m电荷量为q−（0q）的同种带电粒子（不计重力），从AB边的中点，以不同速率沿不同方向射入磁场区域（均垂直于磁场方向射入），下列说法正确的是（）A．若粒子均平行于BC边射

入，则从BC边射出的粒子最大速率为34BqamB．若粒子均平行于BC边射入，则从BC边射出的粒子速率最小时，在磁场中运动的半径为3aC．若粒子均垂直于AB边射入，则粒子不可能从BC边上距B点233a−处出射D．若粒子射入时的速率为32B

qam，则粒子从BC边射出的最短时间为3mBq3．（2022·广东汕头·三模）如图所示，四分之一圆环区域abcd存在垂直纸面方向的匀强磁场，圆心为O，内圆半径为r。一比荷（qm）为k的粒子从O点以速率v沿半径方向与Oa成30°角射入磁场，已知粒

子运动轨迹与cd边相切并从b点离开磁场。不计粒子重力，则（）10A．粒子在磁场中的加速度为233vrB．匀强磁场的磁感应强度为3vkrC．粒子在磁场中的运动时间为4π9rvD．扇形区域ad边的长度为()31r

−4．（2022·湖南·长沙市明德中学二模）如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向均匀射出质量均为m、电荷量均

为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则（）A．从AD边射出与从CD边射出的粒子数之比为3:2B．粒子运动的速度大小为qBdmC．粒子在磁场中运动的最长

时间为mBqD．磁场区域中有粒子通过的面积为244d+5．（2022·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，在竖直平面矩形ABCD区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从AD的中点O射入磁场，速度方向与磁场垂直且与AD的夹角45

a=，粒子经过磁场偏转后在C点垂直CD穿出。已知矩形ABCD的宽AD为L，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则下列说法正确的是（）11A．粒子带正电荷B．粒子速度大小为22qBLmC．粒子在磁场中运动的轨道半径为24LD．粒子在磁场中

运动的时间为34mqB6．（2022·重庆市江津第八中学校模拟预测）有一长方形区间abcd，其边长2abL=，bcL=，在其内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向内，如图所示。ab边中点有一电子发射源S，可垂直于磁场向磁场内各个方向均匀发射相同速率的电子，已知电子在磁场中运动半径为

L。则从bc边射出的电子占所有射入磁场电子的比例为（）A．50%B．66.7%C．33.3%D．16.7%7．（2022·广东·珠海市第二中学模拟预测）K−介子衰变的方程为：0Kππ−−→+，其中K−

介子和π−介子带负电，电量为元电荷，0π介子不带电，一个K−介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π−介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切如图所示，它们的半径之比KR−

与πR−之比为2∶1，0π介子的轨迹未画出。由此可知π−的动量大小与0π的动量大小之比为（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶48．（2022·山东临沂·三模）三星堆遗址考古新发现被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”。考古学家利用放射性元素146C的半衰期可以确定文物的年代。碳元素

146C能自发释放射线，衰变方程为146CX+β→，其半衰期约为5730年．则下列说法正确的是（）A．146C衰变的实质是碳原子失去核外电子B．当X数量是146C数量的3倍时，146C衰变所经历时间约为17190年12C．随着文物的出土，文物所在环境温

度升高，146C衰变速度也会增大D．静止的146C原子核在某匀强磁场中自发释放射线，X和粒子作匀速圆周运动，其半径之比为1:79．（2022·湖北·蕲春县第一高级中学三模）如图所示，在半径为L的圆形区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在x轴与磁场边

界的交点P处有一粒子发射源，能沿xOy平面与x轴成任意夹角向磁场区域发射质量为m，带电量为q−的粒子，且发射速度的大小为qBLvm=。在发射的众多粒子中b粒子在磁场中的运动时间恰好为a粒子在磁场中运动时间的两倍。已知a粒子的入射方向与x轴正方向成30°角，

若不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，下列说法正确的是（）A．b粒子的入射方向与x轴正方向成45°角B．b粒子的入射方向与x轴正方向成60角C．a、b两粒子离开磁场后的运动方向相互平行D．从磁场外沿y轴正方向从不同位置射入的，一群同速率的上述粒子经磁场作用后不一定都过P点10．

（2022·湖南衡阳·三模）“人造太阳”是一种通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变的装置，其简化模型如图所示，核聚变主要原料氕核（11H）质量为m，电荷量为q，在纸面内从圆心O以不同速度向各个方向射出，被约束在半径为R1=3R和R2=3R两个同心圆之间的环形区域，该环形区域存在与环面

垂直的匀强磁场B，要使所有粒子都不会穿出磁场的外边缘，不计粒子重力及粒子间碰撞和相互作用，则粒子在磁场中一个连续运动的最长时间为（）13A．23mqBB．32mqBC．43mqBD．53mqB11．（2022·湖北·广水市一中高三阶段练习

）如图所示，三角形AQC是边长L=20cm的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点，在水平线QC的下方有一水平向左的匀强电场，区域I（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.5T，区域Ⅱ（三角形APD

）内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅲ（虚线PD以上，三角形PAD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内的磁场的磁感应强度大小均为B2=2.5T，一带电粒子从Q点正下方、与Q点相距d=10cm的O点处以某一初速度射出，在电场力的作用

下从QC边的中点N以速度v0=5×106m/s垂直QC边射入区域I内，接着从P点垂直AQ边射入区域Ⅲ内，此后该带电粒子经历一系列运动后又以原速率返回到O点，粒子重力可忽略，π≈3，求：（1）该带电粒子的比荷qm；（2）匀强电场的电场强度大小E及该带电粒子从O点射出时初速度的大小v；（3

）该带电粒子从O点出发到再次返回到O点的整个运动过程所经历的时间t。12．（2022·湖北·襄阳五中二模）如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心'O的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场。在y轴和直线3

xa=之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场。不计粒子重力。（1）若粒子的初速度方向与y轴负向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒

子的初速度大小v1；（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为3mtqB=，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2。14