【文档说明】江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学.pdf，共(2)页，1.159 MB，由小赞的店铺上传

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第1页共2页都昌二中2020-2021学年度高二下学期期中考试文科数学试卷考试用时：120分钟全卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i是虚数单位，复数

i12ia为纯虚数，则实数a为（）A．2B．2C．12D．122．复数�=−2+�2049的共轭复数�−=()A．221iB．221iC．i2D．i23.若复数z＝x＋yi(x、yR，i是虚数单位)满足：2zi，则动点(x，y)的轨迹方

程是()A.x2＋(y－1)2＝4B.x2＋(y＋1)2＝4C.(x－1)2＋y2＝4D.(x＋1)2＋y2＝44.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3

个数构成一组勾股数的概率为()A.103B.51C.101D.2015．下列选项叙述正确的是（）A．命题“若1x，则2320xx”的否命题是“若2320xx，则1x”B．已知i为虚数单位，复数z满足11izi，则20212z．C．若命题P：xR，21

0xx，则0:PxR，20010xxD．“2x”是“2320xx”成立的必要不充分条件6．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘

法建立的回归方程为y^＝0.85x－85.71.①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心(x，y)；③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；④若该大学某女生身高为170cm，则其体重必为58.79kg.则上述判断不正确的个数是()

A．1B．2C．3D．47．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之．”如图是该算法的程序框图，如果输入153119

ab，．则输出的a值是（）A．16B．17C．18D．198．设0.31ln,,abce，则()A．acbB．cabC．abcD．bac9．某商场2020年部分月份销售金额如表

：月份x246810销售金额y（单位：万元）64132a286368若用最小二乘法求得回归直线方程为＝38.1x﹣17.6，则a＝（）A．198.2B．205C．211D．213.510.若“，使得成立”是假命题，则实数的

取值范围为()A.B.C.D.11.已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是线段的中点，是坐标原点，若周长为（为双曲线的半焦距），，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝在x

＝x0处取得最大值，则下列选项正确的是()A.f(x0)＝x0<B.f(x0)＝x0>C.f(x0)＝x0＝D.<f(x0)<x0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．如图是某学校一名篮球运动员在10场比赛中所得分数的茎叶图，若这10场比赛

分数的众数为16，则这10场比赛得分的中位数为____________．14.执行如图所示的程序框图，输出S的值是___________.15.公差d不为零的等差数列na的前n项和为nS，已知111a，2a为整数，且对于一切正整数n都有6nSS成立，则公差d的值是________

_____．16.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,,abcD是AB的中点，若1CD且1()sin()(sinsin),2abAcbCB则ABC面积的最大值是.第2页共2页三、解答题(本大题共6小题

，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（12分）某农科所发现，一种作物的年收获量y（单位：kg）与它“相近”作物的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近

作物的株数为1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如下：x123567y605553464541（1）求该作物的年收获量y关于它“相近”作物的株数x的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中每个

小正方形的边长均为1m，若从直角梯形地块的边界和内部分别各随机选取一株该作物，求这两株作物“相近”且年产量相差3kg的概率．附：对于一组数据1122,,,,,nnxyxyxy，其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为112221

1,nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx，参考数据：112356746，16055534645415062222

2232112328，310251314253984．18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，135BCD，侧面PAB底面AB

CD，90BAP，6ABACPA，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（I）求证：平面EFP平面PAC；（II）确定M点的位置，使得//ME平面PAB；（III）当2MDPM时，求三棱锥DMEC的体积．19

(.12分）设数列na满足Nnaaann44,111（1）求证：数列21na是等差数列；（2）设2211nnnaba，求数列nb的前n项和为nT.20.（12分）

某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量y（单位：万件）与月销售单价x（单位：元/件）之间的关系，对近6个月的月销售量yi和月销售单价xi(i=1,2,3,,6)数据进行了统计分析，得到一组检测数据如

表所示：月销售单价x（元/件）456789月销售量y（万件）898382797467（1）若用线性回归模型拟合y与x之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：yˆ=-4x+105，yˆ=4x+53和yˆ=-3x+104，其中有

且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；（2）若用y=ax2+bx+c模型拟合y与x之间的关系，可得回归方程为yˆ=436187832xx，经计算

该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关系数r分别为0.9702和0.9524，请用r说明哪个回归模型的拟合效果更好；（3）已知该商品的月销售额为z（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：预计当月销售单价为何值时，商品的月销售额z最大？（精

确到0.01）参考数据：654780.91.21．（12分）在平面直角坐标系中，P为曲线�1:{�=2+2�����=����（为参数）上的动点，将P点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为2C，以坐标

原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求证曲线2C的极坐标方程为�=2cos�；（2）,AB是曲线2C上两点，且∠���=�6，求��−3��的取值范围.22．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知圆的参数方程为12cos2sinxy（为参数），直线L：523xtyt（t为参数），定点1,1P．（1）求圆的极坐标方程；（2）已知直线L与圆相交于A，B

两点，求PAPB的值．