【文档说明】吉林省长春市九台区师范高级中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试卷 含答案.doc，共(6)页，143.500 KB，由小赞的店铺上传

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九台师范高中2020-2021学年度第一学期第一阶段考试高一数学试题考生注意：本试题考试时间90分钟，满分120分。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1，2，3}

，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2.函数y=x2的定义域为()A.RB.(－∞，0)C.()(),00,1−D.(0，＋∞)3．“x>0，y>0”是“1xy>0”的()A．

充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.设全集U是实数集R,2|4,|13MxxNxx==,则图中阴影部分所表示的集合是()A.{|}xx−21B.|22x

x−C.|12xxD.|2xx5．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是()A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(

－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝06．函数16(0)yxxx=++的最小值为()A．6B．7C．8D．97.设函数−=1,11,2)(xxxxf，则)1((ff)＝()A．0B.2C．1D．28.不等式220axbx＋－的解集为1|2

4xx−−,则()A.8,10ab=−=−B.1,9ab=−=C.4,9ab=−=−D.1,2ab=−=9.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于3002m的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.{1520}xxB.{1225}xxC

.{1030}xxD.{2030}xx10.已知实数a，b满足a>b>0，则下列不等式不成立的是()A.a2>b2B.22baabC.a2b>ab2D.11ab二、多项选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10

分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)11．下列命题正确的是()A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．对于一切实数x<0，都有|x|>xC．∀x∈R，x2＝xD．“∃n∈N*，2n2＋5n＋

2能被2整除”是真命题12．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥9B．a≥11C．a≥10D．a≤10三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线

上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14.集合{3,1}A=−,2{2,1}Bmm=−−,且AB=,则实数m=______．15.若0,0yx，且14=+yx，则

yx11+的最小值为__________16.已知函数()()12−++=mmxmxxf的值恒为负数，则m的取值范围是__________四、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．

(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18．(本小题满分8分)已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋

1，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19．(本小题满分8分)某公司今年3月欲抽调一批销售员推销A产品，根据过去的经验，每月A产品销售数量y(万件)与销售员的数量x(人)之间的函数关系式为y＝920xx2＋3x＋1600(x>0)．在该月内，销售员数量为多少时，销售的数量

最大？最大销售量为多少？(精确到0.1万件)20．(本小题满分12分)已知函数2()(2)2()fxxaxaaR=−++.（1）求不等式()0fx的解集；（2）若当xR时，()4fx−恒成立，求实数a的取值范围.高一数学参考答案一、单项选择题01、【答案】C2、【答案】A3、【答案】A4、

【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】B二、多项选择题11、【答案】ABD12、【答案】BC三、填空题13、【答案】∃x∈R，x2－2x＋1<0；14、【答案】3或-1；15、【答案】9；16、【答案】0m。四、解答题17、

解：(1)由A⊆B知1－m>2m，2m≤1，1－m≥3，解得m≤－2.实数m的取值范围{m|m≤－2}．--------------------------------------6分(2)由A∪B＝∅，得①若2m≥1－m，即m≥13时，B＝∅，符合题意；②若2m<1－m，即m<13时，需

m<13，1－m≤1，或m<13，2m≥3，解得0≤m<13.综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．-------------------------------12分18、解:记P＝{x|-1<x<3}，Q＝{x|-

1<x<m+1}，若q是p的必要不充分条件，则PQ由数轴可知：m+1>3,解得，m>2，综上可得，实数m的取值范围是{m|m>2}-----------------------------8分。19、解：依题意得y＝920x＋3＋1

600x(x∈N*)．因为x＋1600x≥2x·1600x＝80，--------------------2分当且仅当x＝1600x，即x＝40时上式等号成立，-------------------4分所以ymax＝92083≈11.1(万件)．-------------------6分所

以当销售员为40人时，销售量最大，最大销售量约为11.1万件．---------------8分。20、解：（1）不等式()0fx可化为：(2)()0xxa−−，①当2a=时，不等()0fx无解；--------------

-----2分②当2a时，不等式()0fx的解集为2xxa；-------------------4分③当2a时，不等式()0fx的解集为2xax.-------------------6分（2）由()4fx−可化为：2(2)240xaxa−+++，-

------------------8分必有：2(2)4(24)0aa=+−+，化为24120aa−−，---------------10分解得：2,6a−.-------------------12分