【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题3.6 幂函数-重难点题型检测（学生版）.docx，共(6)页，32.318 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-86bf481b16e5024c6522f4d7b42dad1e.html

以下为本文档部分文字说明：

专题3.6幂函数-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8

题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022春•无锡期末）已知幂函数y＝f（x）的图像过点(2，√

22)，则f（16）＝（）A．−14B．14C．﹣4D．42．（3分）（2022春•爱民区校级期末）已知幂函数f（x）＝k•xα（k∈R，α∈R）的图象经过点(4，12)，则k+α＝（）A．12B．1C．32D．23．（3分）（2021秋•新乡期末）已知幂函数f（

x）＝（3m2﹣11）xm在（0，+∞）上单调递减，则f（4）＝（）A．2B．16C．12D．1164．（3分）（2021秋•渝中区校级期末）“m2+4m＝0”是“幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚3−𝑚2−20𝑚+1)𝑥𝑚−23为偶函数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（3分）（2022春•凭祥市校级月考）幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣2在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣36．（3分）（2021春•金台区期末）

已知𝑎=243，𝑏=323，𝑐=2512，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b7．（3分）（2021•博野县校级开学）函数y＝x，y＝x2和𝑦=1𝑥的图象如图所示，有下列四个说法：①如果1𝑎＞𝑎＞𝑎2

，那么0＜a＜1；②如果𝑎2＞𝑎＞1𝑎，那么a＞1；③如果1𝑎＞𝑎2＞𝑎，那么﹣1＜a＜0；④如果𝑎2＞1𝑎＞𝑎时，那么a＜﹣1．其中正确的是（）A．①④B．①C．①②D．①③④8．（3分）（2021秋•镜湖区校级期中）已知幂函数y＝f（x）图象过点(2，

√22)，则关于此函数的性质下列说法错误的是（）A．f（x）在（0，+∞）上单调递减B．f（x）既不是奇函数也不是偶函数C．f（x）的值域为[0，+∞）D．f（x）图象与坐标轴没有交点二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•光明区期末）已知幂函数f（x）＝

（m﹣2）xm，则（）A．m＝3B．定义域为[0，+∞）C．（﹣1.5）m＜（﹣1.4）mD．√𝑓(2)=210．（4分）（2022秋•泉州期中）已知幂函数y＝xα的图象如图所示，则a值可能为（）A．13B．12C．15D．311．（4分）（2021秋

•宝应县期中）已知幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚+95)𝑥𝑚，则下列结论正确的有（）A．𝑓(−32)=116B．f（x）的定义域是RC．f（x）是偶函数D．不等式f（x﹣1）≥f（2）的解集是[﹣1，1）∪（1，3]12．（4分）（

2021秋•峨山县校级期中）已知函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−𝑚−1)𝑥𝑚2+𝑚−3是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2＞0．若a，b∈R，且f（a）+f（b）的值为负值，

则下列结论可能成立的有（）A．a+b＞0，ab＜0B．a+b＜0，ab＞0C．a+b＜0，ab＜0D．a+b＞0，ab＞0三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022•宣城开学）已知幂函数f（x）的图象过点（2，14），则f（√7）＝．

14．（4分）（2021春•浙江月考）已知幂函数f（x）＝xα满足f（3）=√33，则该幂函数的定义域为．15．（4分）（2022秋•辽宁月考）当x∈（0，+∞）时，幂函数𝑦=(𝑚2−𝑚−1)𝑥𝑚2−2𝑚−3为减函数，则m＝．16．（4分）（2021秋•宛城区校

级月考）已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m+3）•xm+1为奇函数，则不等式f（2x﹣3）+f（x）＞0的解集为．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022春•玉林月考）已知幂函数y＝（m2﹣m﹣1）𝑥𝑚2−2𝑚−3，求此幂函数的解析式，并求出其定义域．18．

（6分）（2021秋•黄浦区校级期中）已知幂函数y＝f（x）经过点（4，18）．（1）求此幂函数的表达式和定义域；（2）若f（a+2）＜f（3﹣2a），求实数a的取值范围．19．（8分）（2021秋•南关区校级期中）已知函数𝑦=𝑥23

，（1）求定义域；（2）判断奇偶性；（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间．20．（8分）（2021秋•荔湾区校级月考）已知幂函数f（x）=√𝑥．（1）试求函数f（1�

�−1）的定义域；（2）若函数g（x）＝k+f（x+2）在区间[a，b]（a＜b）上有相同的定义域和值域，求k的取值范围．21．（8分）（2021秋•辽宁月考）已知幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚2+2𝑚−2)𝑥𝑚2−7(𝑚∈𝑍)的定义

域为R，且在[0，+∞）上单调递增．（1）求m的值；（2）∀x∈[1，2]，不等式af（x）﹣3x+2＞0恒成立，求实数a的取值范围．22．（8分）（2021秋•沙坪坝区校级期中）已知幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚2+𝑚2−12)𝑥𝑚，且在定义域内单调递增．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若

函数g（x）＝[f（x）]2+kf（x）﹣1，x∈[12，1]，是否存在实数k，使得g（x）的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．