【文档说明】浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题 .docx，共(7)页，606.414 KB，由小赞的店铺上传

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衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考普通班数学试题命题学校：龙游中学审题学校：常山一中考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号

、座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3A=，2,3,5B=，则AB=（）A.1,2,3,5B.

2,3C.3D.22.双曲线2212xy−=的焦距是（）A1B.3C.2D.233.已知空间向量()1,3,4a=，()2,,bxy=，若//abrr，则xy−的值是（）A.4−B.2−C.0D.24.为评估一种新品种玉米的种植效果，选取n块地作试验

田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别为12,,,nxxx，下面给出的指标中可以用来评估这种玉米亩产量稳定程度的是（）A.12,,,nxxx平均数B.12,,,nxxx的众数C.12,,,nxxx中位数D.12,,,nxxx的标准差5.“方程221252xymm+=+−表示椭圆”是“522m−

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若⊥，m，n，则mn⊥.的B.若//，m，n，则//mnC.若mn⊥，m，n，则⊥D.若m

⊥，//mn，//n，则⊥7.等比数列na中，1320aa+=，2410aa+=，记nT为数列na的前n项积，则nT的最大值是（）A.256B.512C.1024D.20488.已知函数()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，2332,03()2e,3xxxxfxx−−+

=，如果关于x的方程()()210mfxnfx++=恰有11个不同的实数根，那么mn的值等于（）A.9−B.7−C.7D.9二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小

题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆锥底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（）A.圆锥的高是2B.圆锥的母线长是4C.圆锥的表面积是16πD.圆锥的体积是83π310.已知函数()23sincoscos

2fxxxx=-，则下列说法正确的是（）A.()fx的最小正周期是πB.若()fx+为奇函数，则的一个可取值是π4C.()fx的一条对称轴可以是直线π3x=D.()fx在π0,4上的最大值是111.已知斜率为k的直线l经过抛物线C：24yx=的

焦点F，且与抛物线C交于()11,Axy，()22,Bxy两点，则下列说法正确的是（）A.对任意实数k，均有124yy=−B.存在实数k，使得236AB=的C.若3AFBF=，则3k=D.若8AB=，则,AB中点M到y轴的距离是3

12.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，EF是棱BC上的一条线段，且12EF=，点Q是棱1AA的中点，点P是体对角线1BD上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（）A.存在某一位置，PQ与EF垂直B.三棱锥EP

QF−体积的最大值是23C.当PEPF最大时，三棱锥EPQF−的外接球表面积是746πD.二面角PEFQ−−的正切值是13三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若23a=，3log4b=，则ab=_____________

_.14.德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图像表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组(),ab代表复数iab+，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也像实数一样的“代数化”.若复数z满足()12i3iz+=+，则复数

z的模是______________.15.已知实数,xy满足31,,2432xyxy−−+=，则11123xy+++的最小值是______________.16.已知双曲线C：()222210,0xy

abab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过左焦点1F的直线与双曲线C的左支交于M，N两点，且13MNMF=，线段2MF的中垂线恰好经过点N，则双曲线C的离心率是______________.四、答题第：第17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.17.从①()2coscoscbAaB−=，②2cos2aCcb+=，③()sinsinsincCaAcbB−=−这三个条件中任选一个，补充到下面横线处并解答.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_

___________.（1）求角A；（2）若23a=，求ABC面积的最大值.18.已知过点()1,1A的直线被圆()22:50Cxymxm++−=R截得的弦长的最大值为6，且点A在圆C内.（1）求实数m值及圆C的标准方程；（2）若点P为直线:30lxy−+=

上一动点，点Q是圆C上的动点，求PQ长度的最小值.19.文明城市是反映城市整体文明水平综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.衢州市某学校为提高学生对文明城市创建的认识，举办了

“创建文明城市”知识竞赛，已知所有学生的竞赛成绩均位于区间50,100，从中随机抽取了40名学生的竞赛成绩作为样本，绘制得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值，并估计这40名学生竞赛成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（2）利用比例分配的分层随机抽样

方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成创建文明城市知识宣讲团.若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人竞赛成绩位于区间90,100的概率.20.如图，等腰梯形ABCD中，12BCCDDAAB===，点M是AB的中点，将BCM沿着CM翻折到PCM△，使

得平面PCM⊥平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.（1）求证：//EF平面PCD；（2）求二面角EPAD−−的余弦值.21.已知数列na的前n项和为nS.若对任意*Nn，都有()23nnSan=−（1）求1a，2a的值；的的（

2）求证：数列32na+为等比数列；（3）记213nnnnbaa++=，数列nb的前n项和为nT，求证：1nT.22.已知椭圆C：()222210xyabab+=的长轴长为4，离心率为12

，其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于C、D两点，直线AD和BC相交于点M，求证：点M在定直线l上；（3）若直线AC与（2）中的定直线l相交于点N，在x轴上是否存在点P，使

得0PMPN=.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com