【文档说明】2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题02（新高考地区专用，测试范围：第1-2章）.docx，共(5)页，813.727 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年上学期期中模拟考试高二数学试题（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1-2章（人教版选择性必修一）。5．考试结束后，将本试卷和答题

卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·湖北武汉第十七中学高二期中）直线220xy-+=在x轴上的截距是（）A．1B．1−C

．2−D．22．已知直线1:310lxy+−=，若直线2l与1l垂直，则2l的倾斜角为（）A．30B．60C．120D．1503．直线l的一个方向向量为()2,1,1，平面的一个法向量为()4,2,2，则（）A．//lB．l⊥C．//l

或lD．l与的位置关系不能判断4．（2023·福建厦门高二期中）若点()1,1P在圆220xyxyk++−+=的外部，则实数k的取值范围是（）A．()2−+，B．12,2−−C．12,2−D．()2,2−5．如图所示，在平行六

面体1111ABCDABCD−中，M为11AC与i1BD的交点，若ABa=，ADb=，1AAc=，则BM=（）A．1122abc−+B．1122abc++C．1122abc−−+D．1122−++abc6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作，其在卷第五《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．如图，在堑堵111ABCABC-中，11ABACAA===，P为11BC的中点，则1ACBP=（）A．32B．1C．34D．127．（2023·福建师大附中高二期中）正方体中，M是1DD的中点，O为底面

ABCD的中心，P为棱11AB上的任意一点，则直线OP与直线AM所成的角为A．45B．60C．90D．与点P的位置有关8．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点P到两个定点

的距离之比为常数（0，且1），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到(1,0)A−，(1,0)B的距离之比为3，则点C到直线280xy−+=的距离的最小值为（）A．253−B．53−C．25D．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2023·四川省武胜烈面中学校高二期中）对于直线:10lxy+−=，下列说法正确的有（）A．直线l过点()0,1B．直线l与直线

yx=垂直C．直线l的一个方向向量为()1,1D．直线l的倾斜角为45°10．已知空间三点()1,0,1A−，()1,2,2B−，()3,0,4C−，则下列说法正确的是（）A．3ABAC=B．//ABACC．23BC=D．

3cos,65ABAC=11．（2023·江苏盐城高二期中）圆221:20xyxO+−=和圆222:460Oxyxy++−=的交点为A，B，则（）A．公共弦AB所在直线的方程为0xy−=B．线段AB中垂线的方程为10xy+−=C．公共弦AB的长为22D．两

圆圆心距1232OO=12．已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）A．直线1BC与直线1AD所成的角为90B．直线1BC与平面1ACD所成角的余弦值为33C．1BD⊥平面1ACDD．点A到平面11DB

C的距离为32第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2023·安徽省蚌埠第三中学高二月考）直线1:3230lxy+−=与26410lxy+−=：平行，则它们的距离是14．（2023·甘肃省会宁县第

四中学高二期末）求过点3(4,)P−且与圆()()22139xy−+−=相切的直线方程为.15．（2023·黑龙江实验中学高二月考）已知点(,)Mab在直线512260xy−+=上，则22ab+的最小值为．16．（2023·山东省

实验中学高二期末）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为.四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023·浙江省镇海高中高二期中）已知A

BC的顶点()5,1A，重心()3,3G．(1)求线段BC的中点坐标；(2)记ABC的垂心为H，若B、H都在直线yx=−上，求H的坐标．18．（2023·江苏扬州高二期中）已知一条动直线()()31162

0mxmym++−−−＝，(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标，并求出点1,13M到动直线的最大距离.(2)若直线AB与x．y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①AOB的周长为12；②AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由

．19．（2023·河南省开封高中高二期中）在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.①与直线4350xy−+=垂直；②过点(5,5)−；③与直线3420xy++=平行.问题：已

知直线l过点(1,2)P−，且___________.（1）求直线l的一般式方程；（2）若直线l与圆225xy+=相交于点P，Q，求弦PQ的长.20．（2023·河南省安阳一中高二月考）如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD是直角梯形，//ABCD，90BAD=，222PDDC

BCPAAB=====，PDCD⊥．(1)求证：PA⊥平面ABCD；(2)求直线BD与平面BPC所成角的正弦值．21．（2023·云南省安宁一中高二月考）如图，四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是矩形，AD⊥平面PAB，PAPB⊥，E是AD的中点，M是PB的中点.(1)证明：//

EM平面PCD；(2)若PAAD=，2ABAD=，求平面PCE与平面PBC夹角的余弦值.22．（2023·浙江省镇海中学第高二月考）已知正四棱柱1111ABCDABCD−中，1AB=，13AA=，E点为棱11AB的中点．(1)求二面角1AECC−−的余弦值；获得更多资

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