【文档说明】湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，326.854 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省2025届高三（9月）起点考试数学试卷命题单位：荆州市教科院审题单位：恩施州教科院宜昌市教科院2024.9本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，

先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，1.

已知集合|3217xAx=，0,1,2,3,4,5B=，则AB=（）A.0,1B.0,1,5C.2,3,4D.52.已知两条直线12:410,:20laxylxay+−=++=，则“2a=”是“12ll//”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

既不充分也不必要条件3.已知复数z满足()()i1i3iz−−=+，则z的共轭复数z在复平面中的对应点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.将95,96,97,98,99这5个数据作为总体，从这5个数据中随机选取2个数据作为一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不

超过1的概率为（）.A.15B.25C.35D.455.已知7sincos5−=，则πtan4+=（）A.17或7B.17或17−C.7或-7D.-7或17−6.已知点P在ABCV所在的平面内，且20P

APBPC++=.过点P的直线与直线,ABAC分别交于,MN，设,,(0,0)AMABANAC==，则4+的最小值为（）A.74B.3224+C.94D.322+7.一个三角形纸板的三个顶点为,,,3,2,5AB

CABBCAC===，以AB边上的高所在直线为旋转轴，将三角形纸板旋转180，则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（）A.5π6B.πC.5π3D.2π8.若不等式lnkxbx+恒成立，则bk的取值范围是（）A.)0,+B.)1,−+C.)2,−+D.),e−+二､多选题：本

大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()()sin,cosfxxgxx==，则下列结论正确的有（）A.函数()()yfxgx=

的最小正周期为2πB.函数()()yfxgx=−的最大值为2C.函数()()yfxgx=−的所有零点构成的集合为ππ,4xxkk=+ZD.函数()()yfxgx=+在ππ,33−上是增函数10.已知定义域为R

的偶函数()fx满足()()2fxfx+=−−，当(1,2x时()22xfx=−，则下列结论正确的有（）A.()10f−=B.()fx图象关于点()3,0成中心对称C.()()20242025ffD.2112xffx+11.在平面直角坐标系中，已知点P是曲线2Γ

:yx=上任意一点，过点P向圆22:(2)1Cxy−+=引两条切线，这两条切线与Γ的另一个交点分别为,AB，则下列结论正确的有（）A.0CACBB.直线AB与圆C相切C.PAB的周长的最小值为43D.PAB的面积的最小值为33三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计

15分.12.已知某种商品的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的对应数据如下表：x13457y1418304246根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为ˆˆ6yxa=+，则当广告费为10万元时，销售额预测值为__________

万元.13.过双曲线2213xy−=的一个焦点作倾斜角为60o的直线，则该直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积是__________.14.已知数列na有30项，12a=，且对任意2,3,,30n，都存在1,2,,1in−，使得3niaa=+.（1）5a=__________

；（写出所有可能的取值）（2）数列na中，若ka满足：存在1,2,,1jk−使得kjaa=，则称ka具有性质P.若na中恰有4项具有性质P，且这4项和为20，则301nna==__________.的的四､解答题：本题共5小题，共

77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知数列na的前n项和为nS，且112,2nnaaS+==+.（1）求数列na的通项公式；（2）设22log11nnba=−，求数列nb的前n项和

nT.16.如图，长方体1111ABCDABCD−中，点,EF分别在11BB,DD上，且1AEAB⊥，1AFAD⊥.（1）求证：1AC⊥平面AEF；（2）当11,2ABADAA===时，求平面AEF与平面1ABD的夹角的余

弦值.17.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=经过点31,2M，且离心率12.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆C交于,AB两点，且2FAFB=，求l的方程.18.如图所示，在研究某种粒子的实验装置中，有,

,ABC三个腔室，粒子只能从A室出发经B室到达C室.粒子在A室不旋转，在B室､C室都旋转，且只有上旋和下旋两种状态，粒子间的旋转状态相互独立.粒子从A室经过1号门进入B室后，等可能的变为上旋或下旋状态，粒子从B室经过2号门进入C室后，粒子的旋转状态发生改变的概率为(01)pp.现

有两个粒子从A室出发，先后经过1号门，2号门进入C室，记C室两个粒子中，上旋状态粒子的个数为X.（1）已知两个粒子通过1号门后，恰有1个上旋状态1个下旋状态.若这两个粒子通过2号门后仍然恰有1个上旋状态

1个下旋状态的概率为58，求p；（2）求X的分布列和数学期望；为（3）设13p=，若两个粒子经过2号门后都为上旋状态，求这两个粒子通过1号门后都为上旋状态概率.19.已知函数()()11,2lnlnaxfxgxbxxxx−==++.

（1）当1b=−时，求()gx的单调区间；（2）若()1fxx+在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）帕德近似（Padeapproximation）是数学中常用的一种将三角函数､指数函数､对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在1x=附近，可以用22

3341xxx−++近似表示lnx.（i）当0x且1x时，试比较lnx与223341xxx−++的大小；（ii）当22ba==时，求证：()12421xxfxgx+++.的