【文档说明】辽宁省实验中学东戴河分校两校2020-2021学年高一4月联考数学试题.pdf，共(3)页，436.701 KB，由小赞的店铺上传

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高三年级10月份月考数学试卷第1页共6页高三年级10月份月考数学试卷第2页共6页2020～2021学年下学期高一年级4月份联考数学试卷命题人：说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（3）页，第Ⅱ卷第（4）页至第（6）页。2、本

试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在

试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一项是符合题目要求的，9,10，11，12题为多选题,漏选得2分。1．与457

角终边相同的角的集合是（）A．|457360,kkZB．|97360,kkZC．|263360,kkZD．|263360,kkZ2.已知,2,1,2-abababab

且与垂直，则等于（）A．2B．12C．1D．233.已知3sin45x，则cos4x（）A．45B．35C．45D．354.若,-1,-3,2,abab且与的夹角是钝角，则的取值范围是（）A．2,3

B．222,,333C．233,,322D．2,35.已知锐角的终边上一点sin30,cos30P，则锐角为（）A．30B．40C．50D．606.已知

3cos33，则225coscos36的值为（）A．323B．363C．313D．6337.天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。该摩天轮直径为110米，逆时针匀速旋转一周所需时间约为28分钟

，最高处距离地面120米，能够看到方圆40公里以内的景致。某乘客观光3分钟时看到一个与其视线水平的建筑物，试估计建筑物多高？(参考据:21.414，31.732)()A．50B．38C．27D．15

8.如图所示，东戴河止锚湾景区拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数sin(0,0),0,4yAxAx的图象，且图象的最高点为(3,23)S；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，则,MP两点间的距离为（）A．

4B．5C．16D．259.出下列判断，其中正确的是()A．若220ab，则0abB．若ab，则a在b上的投影的数量为aC．若ab，则acbcD．已知i与j为互相垂直的单位向量，2aij，bij，且a与b的夹角为锐角，

则实数的取值范围是12高三年级10月份月考数学试卷第3页共6页高三年级10月份月考数学试卷第4页共6页10．已知22，且sincosa，其中(0,1)a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是

（）A．3B．13C．13D.1211.函数1()3sin()(0,0,)22fxxA的部分图象如图所示，给出下列结论：①函数最小正周期为；②函数在1117,1212单调

递增；③11()12fx是的一条对称轴；④()23f.则正确的结论为（）A.①B.②C.③D.④12．为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，设定下列两种三角函数:定义1cos为角的正差弦，记作sinver，定义1sin为角的余差弦，记作sincover

，则下列命题中正确的是（）A．函数sinyverx在3,22上是减函数B．函数sinsinverxycoverx的最小正周期为C．sin(sin2ver)coverD．sin(sinsinsinsinver)ver

covercoverver第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分.13.已知函数()tan()(0)3fxx的最小正周期为2，则()fx的定义域____

______.14.如果角满足条件3sin542cos5kkkk，则所在象限是________.15.已知函数fx是定义在R上的函数，满足2,fxfx4T当

1,1x时，sintan1fxxx,1232020ffff则……______.16．有如下四个命题：①函数1()=sinsinfxxx的图像关于直线2x对称．②向量a在b方向上的射影aba.③设O是ABC所在平面上

一点，若OAOBOBOCOCOA，则O是ABC的外心.④在平行四边形ABCD中，3DAB，边AB、AD的长分别为1，2，若M，N分别为BC、CD上的点，且满足MCCDBCNB，则AMAN则的取值范围是2,5.其中正确的命题的序号为__

________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数()sin23fxx．（1）利用五点法作已知函数()fx在0,上的图象．（2）将函数()yfx图象上所有点向

左平移3个单位长度，横坐标缩短为原来的12，得到函数()ygx的图象，求函数()gx在,42上的值域.高三年级10月份月考数学试卷第5页共6页高三年级10月份月考数学试卷第6页共6页18．（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004

年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“

散点图”如下：该函数模型如下，0.344.21sin0.21,02354.2710.18,2xxxfxex.根据上述条件，回答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达

到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：ln9.822.28,ln10.182.32,ln54.273.99）19.（本小题满分12分）如图，点P在单位圆221xy的一段圆弧AB上，120,AOBCOA且为的中点.（1）若

OAOP，求PAPB的值；（2）求PCPB的最小值.20．（本小题满分12分）已知函数()2cos,(0)6fxx，若()4fxf对任意的实数x都成立．（1）求的最小值；（2）在（1）中值的条件下，若函数()()1(0)gxfkxk的最小正

周期为，当0,3x时，方程()gxm恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数①2sin()lg2sinxfxx.②22cossin()xxxxfxee③()tan()tan()44fxxx（1）写出三个函数中的奇函数并证明；（2）

若(0,)2x从（1）中函数选出一个函数()fx并判断其单调性（无需证明），并利用结论求：若对任意(0,)2x，恒有2(2sin)(cos)0faxfx，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数2sin()1fxx，其中常数0

．（1）yfx在3,44上单调递增，求的取值范围；（2）若4，将函数yfx图象向左平移3个单位，得到函数()ygx=的图象，且过,16πP，若函数gx在区间[,]ab（a，bR且ab）满足：()ygx=在[,]ab上至少含30个

零点，在所上满足上述条件的[,]ab中，求ba的最小值；（3）在（2）问条件下，若对任意的,612ππx，不等式210gxmgx恒成立，求实数m的取值范围．