【文档说明】浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 含解析.docx，共(23)页，3.036 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-85e62629cdb79a26e75d4a2ad5723aff.html

以下为本文档部分文字说明：

诸暨市2022-2023学年第一学期期末考试试题高二数学注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.已知等差数列na的前n项和为nS，首项为1a，公差为d，则42Sa−=（）A.134ad+B.135ad+C.144ad+D.145ad+【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式求解.【详解】因为4121

46,Sadaad=+=+，所以42Sa−=135ad+，故选:B.2.已知点B是点()1,2,2A在坐标平面Oxy内的射影，则点B的坐标和AB的模长分别为（）A.()1,0,2;2B.()1,0,2;3C.()1,2,0;2D.()1,2,0;3

【答案】C【解析】【分析】直接求出点B的坐标和AB的模长.【详解】因为点B是点()1,2,2A在坐标平面Oxy内的射影，所以()1,2,0B.所以()0,0,2AB=−，所以2AB=.故选：C3.若直线:3lykx=+被圆22:4Oxy+=所截得的

弦长为10，则k=（）A.0k=B.1k=C.1k=−D.1k=【答案】D【解析】【分析】先求圆心到直线的距离，结合弦长和勾股定理可得答案.【详解】因为22:4Oxy+=的圆心为()0,0O，半径为2r=，所以圆心到直线l的距离为231dk=+；因为弦长为10，所以

222102dr+=，解得1k=.故选：D.4.已知双曲线22:1Cxy−=的左､右焦点分别为12,FF，若左支上的两点,AB与左焦点1F三点共线，且2ABF△的周长为8，则AB=（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】利用

双曲线的定义求解.【详解】解：因为双曲线22:1Cxy−=，所以a=1，由双曲线的定义得：212122,22AFAFaBFBFa−==−==，两式相加得2244AFBFABa+−==，又因为2ABF△的周长为8，即228AFBFAB++=，两式相减得2AB=，故选：A5.已知正四面体ABCD−

的棱长为1,M为棱CD的中点，则ABAM=（）A.14−B.14C.12−D.12【答案】D【解析】【分析】利用基底表示出AM，利用数量积的定义可求答案.【详解】因为M是棱CD的中点，所以()12AMACAD=+所以1122ABAM

ABACAD=+()12ABACABAD=+()1cos60cos602ABACABAD=+111111112222=+=.故选：D.6.已知01,01xy，则22222222(1)(1)(1)(1)xyxyxyxy+++−+−++−

+−的最小值为（）A.2B.22C.22+D.3【答案】B【解析】【分析】利用两点间距离公式及线段和的性质求解.【详解】如图，设(,)Pxy，(0,0)O，(0,1)A，(1,1)B，(1,0)C22xy+表示点(,)Pxy与(0,0)O之间的距离；22(1)xy+−表示点(,)Pxy与(

0,1)A之间的距离；22(1)xy−+表示点(,)Pxy与(1,0)C之间的距离；22(1)(1)xy−+−表示点(,)Pxy与(1,1)B之间的距离；所以22222222(1)(1)(1)(1)xyxyxyxy+++−+−++

−+−POPAPBPC=+++，其中(,)Pxy是以1为边长的正方形OABC内任意一点，2POPBOB+=，2PAPCAC+=；故22POPAPBPC+++，当且仅当时，12xy==，等号成立，所以原式的最小值为22.故选：B7.已知等

比数列na的前n项和为nS，则点列()(),,,nnnanS在同一坐标平面内不可能的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据等比数列通项公式和前n项和公式确定正确答案.【详解】设等比数列na的首项为1a，公比为q，A选项，1na=时，nSn=，图象

符合.B选项，11,1.1aq==时，()111.11.1,101.1111.1nnnnnaS−−===−−，图象符合.C选项，11,2aq==−时，()()1122,3nnnnaS−−−=−=，图象符合.D选项，由图可知，123,,a

aa都是负数，所以10,0,0,0nnaqaS，但图象显示4n时，na或nS为正数，矛盾，所以D选项图象不符合.故选：D8.在空间直角坐标系Oxyz−中，经过点()000,,Pxyz且一个法向量为(),

,mabc=的平面的方程为()()()0000axxbyyczz−+−+−=，经过点P且一个方向向量为()(),,0nvv=的直线l的方程为000xxyyzzv−−−==.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为35410xyz

−++=，直线l的方程为354xyz==，则直线l到平面的距离为（）A.0B.22C.210D.1010【答案】C【解析】【分析】根据线面距离的空间向量坐标运算求法直接求解.【详解】由题可知点(0,0,0)O在直线l上，取平面内一点1(0,0,)4P−,根据题设材料可知平面一个法向量为(

)3,5,,4m=−，1(0,0,)4OP=−,所以122cos,15524OPmOPmOPm−===−，所以直线l到平面的距离为1222cos,4510OPOPm==，故选:C.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线1y=，下列说法中正确的是（）A.倾斜角为180B.倾斜角为0C.斜率不存在D.斜率为0【答案】BD【解析】【分析】根据直线方程得到斜率，进而得到倾斜

角.【详解】解：因为直线方程为1y=，所以斜率为0，倾斜角为0，故选：BD10.记nS为等比数列na的前n项和，则（）A.1na是等比数列B.1nnaa+是等比数列C.23,,nnnSSS成等比数列D

.232,,nnnnnSSSSS−−成等比数列【答案】AB【解析】【分析】根据等比数列的定义即可判断求解.【详解】设等比数列公比为(0)qq，则有1nnaqa+=，所以11111nnnnaaaqa++==，所以1na是以1q为公比的等比数列，A正确；2121nnnnaaqaa+++

=，所以1nnaa+是以2q为公比的等比数列，B正确；若公比1q=−，则20nS=，所以23,,nnnSSS不能构成等比数列，C错误；若公比1q=−，且n为偶数，则232,,nnnnnSSSSS−−都等于0，此时不能构成等比数列，D错误.故选:AB.1

1.若曲线E是由方程211xy−=−和211yx−=−共同构成，则（）A.曲线E关于直线yx=对称B.曲线E围成的图形面积为4+C.若点()00,xy在曲线E上，则0x的取值区间是2,2−D.若圆222(0)

xyrr+=能覆盖曲线E，则r的最小值为2【答案】AD【解析】【分析】对条件作代数变换得到E是由4个半圆组成，作曲线E的图形，根据图形的性质逐项分析.【详解】由211xy−=−，210,1yx−得1x或1x−，当1x时，()22211,11xyxy−=−−+=，是圆心为()1,0

，半径为1的半圆，同理可得E的其他部分，分别为圆心为()1,0−半径为1的半圆，圆心为()0,1半径为1的半圆，圆心为()0,1−半径为1的半圆；作曲线E的图形如下图：图中虚线部分ABCD是边长为2的正方形；对于A，显然图形关于yx=对称，正确；对于B，图形的面积21224242=+

=+，错误；对于C，由图可知0x的取值范围是22−,，错误；对于D，覆盖住曲线E的圆的半径的最小值显然是2，正确；故选：AD.12.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，则下列命题中正确的是（）A.若点P在侧面11AABB所在

的平面上运动，它到直线AD的距离与到直线11BC的距离之比为2，则动点P的轨迹是圆B.若点P在侧面11AABB所在的平面上运动，它到直线AD的距离与到面11BBCC的距离之比为2，则动点P的轨迹是椭圆C.若点P在侧面11AABB所在的平面上运动，它到直线AD的距离与到直线1BB的

距离相等，则动点P的轨迹是抛物线D.若点P是线段1AB的中点，,MN分别是直线1,ACCD上的动点，则22PMMN+的最小值是2【答案】ACD【解析】【分析】对于选项A，建立如图所示的直角坐标系，由题得12APPB=，代入坐标化简即得解；对于选项B，代入坐标化简=2APP

E即得解；对于选项C，代入坐标化简APPE=即得解；对于选项D，对任意的点M，固定点M时，当MNCD⊥时，22PMMN+最小，即PMMF+最小，把平面1ABC翻起来，使之和平面1AAC在同一个平面，当PFAC⊥时，PMMF+最小，即得解.【详解】对于

选项A，建立如图所示的直角坐标系，则1(0,0,0),(2,0,2),AB设(,0,),Pxz因为AD⊥平面11ABBA,所以ADAP⊥,所以点P到直线AD的距离就是AP,同理点P到直线11BC的距离就是1PB.所以12APPB=,所以22222(2)(2)xzxz+=−+

−，所以224416(2)(2)339xy−+−=，它表示圆，所以该选项正确；对于选项B，过点P作1PEBB⊥,垂足为E,因为平面11ABBA⊥平面11BBCC，则点P到平面11BBCC的距离就是PE.所以=

2APPE,因为(2,0,)Ez，所以2222224562(2)(),(2)33xzxzzxz+=−+−−−=，所以动点P的轨迹是双曲线，所以该选项错误；对于选项C，点P到直线1BB的距离就是PE.所以APPE=，所以22222(2)(),2(12)xzxzzzx+=−+

−=−，所以动点P的轨迹是抛物线，所以该选项正确；对于选项D，对任意的点M，固定点M时，过点M作MF⊥平面ABCD，垂足为F，连接FN，当MNCD⊥时，22PMMN+最小，此时CD⊥平面MNF,所以CDFN⊥,由于

,,22MFCFFNCFMFFNACAC===.所以22MFMN=，所以22PMMNPMMF+=+.如下图，把平面1ABC翻起来，使之和平面1AAC在同一个平面，当PFAC⊥时，PMMF+最小，此时2PMMFBC+==.故该选项正确.故选：ACD三､

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线:20lxay++=，直线:230mxy−−=，若lm⊥，则=a__________.【答案】12##0.5【解析】【分析】根据两条直线垂直的充要条件算出答案即可.【详解】因lm⊥，所以1120a−=，解得12a=

，为故答案为：12.14.已知数列na满足：()21221naanann+++=+，则2a=__________；na=__________.【答案】①.5②.31n−【解析】【分析】利用赋值可得2a，利用退位相减可得n

a.【详解】当1n=时，12a=；当2n=时，12212aa+=，所以25a=.()21221naanann+++=+①当2n时，()()2121211nnaanan−+++−=−②①-②得，()()2211nnannnn=+−−

，整理得31nan=−.故答案为：531n−15.已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F，点P在C上，点()4,Am，若PAPF+的最小值为5，则m__________.【答案】4,4−【解析】【分析】讨论点A

与抛物线的位置关系，结合PAPF+的最小值为5，列出不等关系，求得m的范围，可得答案.【详解】当线段AF与抛物线C没有公共点，即点()4,Am在抛物线外部时，216,4mm或4m−，此时当,,AP

F三点共线时，PAPF+最小，最小值为22(41)5m−+=，解得4m=或4m=−，不合题意；当点()4,Am在抛物线上时，216,4mm==或4m=−，此时||5AF=，即此时,AP重合；点()4,Am在抛物线内部时，216,44mm−，设抛物

线C的准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，过点A作l的垂线，垂足为B，则415PAPFPAPQAB+=+=+=,,,()PABQ共线时，取等号，符合题意，综合上述可得若PAPF+的最小值为5，则4,4m−，故答案为：4,4−16.圆锥曲线有着令人

惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴.某次科技展览中某展品的一个截面由抛物线的一部分1C和一个“双孔”的椭圆2C构成（

小孔在椭圆的右上方）.如图，椭圆22212:1,,43xyCFF+=为2C的焦点，B为下顶点，2F也为1C的焦点，若由1F发出一条光线经过点B反射后穿过一个小孔再经抛物线上的点D反射后平行于x轴射出，由1F发出的另一条光线经由椭圆2C

上的点P反射后穿过另一个小孔再经抛物线上的点E反射后平行于x轴射出，若两条平行光线间隔3，则1cosBFP=__________.【答案】2326【解析】【分析】首先联立直线2BF与抛物线方程求得D点坐标,进而求得E点坐标，然后再联立直线2

EF与椭圆方程求得P点坐标，可得向量11,FBFP的坐标，最后求得1cosBFP.【详解】由题意得：12(1,0),(1,0),(0,3).FFB−−可得抛物线方程24yx=，直线2BF:3(1)yx=−,联立()24

31yxyx==−，可得(3,23)D；因为两条平行光线间隔3，所以33,4EEyx==，即3(,3)4E.直线2EF：43(1)yx=−−，联立椭圆方程()22143431xyyx+==−−，得265128600xx−+=，解得65x=或10

13x=（舍），所以643(,)55P−；则111143(1,3),(,)55FBFP=−=−，所以1111123cos26FBFPBFPFBFP==.故答案为：2326.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列

na的公差为2，且235,,1aaa−成等比数列，（1）求na的通项公式；（2）记121nannba−=+−，若数列nb的前n项和nT.【答案】（1）2nan=（2）()22413nn−+【解析】【分析】(1)根据等比中项的性质结合等差数列的通项

公式求解；(2)分组求和.【小问1详解】由题知()23251aaa=−即()()()2111427,aaa+=++解得12a=，所以()112naandn=+−=【小问2详解】21212nnbn−=−+()21

41(21)214nnnTn−+−=+−()22413nn−=+.18.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦点F到渐近线的距离为3，右顶点为()1,0.（1）求双曲线C的方程；（2）已知过点()2,3

A直线l与双曲线C只有一个公共点，求直线l的方程.【答案】（1）2213yx−=（2）()323yx=−+或21yx=−【解析】【分析】（1）利用点到直线的距离求出b，再结合顶点求出a，从而求出双曲线方程；（2）设直线方程，联立双

曲线，分类讨论，判别式法求解【小问1详解】双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一条渐近线为byxa=，故焦点(c,0)F到直线byxa=的距离为22bcbab=+，所以3b=，又1a=，所以双曲线方程为2213

yx−=【小问2详解】由题知，直线l的斜率必存在.设直线l方程为：()23ykx=−+联立()223213ykxkyx=+−−=，消y得()()2222364412120kxkkxkk−−−−+−=①当230k−=时，上述方程只有一解，符合

题意，.的所以()323yx=−+；②当230k−时，为使上述方程只有一解即Δ0=，()()22226443(41212)0kkkkk−−−−+−=，化解得：2440kk−+=，所以2k=，所以21yx=−.综上，直线l方程为：()323yx=−+或21yx=−.

19.在一个平面上，()()6,0,0,8AB−，机器人从与点()1,3C−的距离为()0rr的地方绕点C顺时针而行，在行进过程中机器人所在位置P保持与点C的距离不变.（1）若6r=，求它在行进过程

中到过点A与点B的直线的最近距离和最远距离；（2）若在行进过程中存在某点P使得PAPB⊥，求r的取值范围.【答案】（1）最近距离为75，最远距离为675（2）655655r−+【解析】【分析】（1）先求点P的轨迹方程，结合圆心到直线的距离

可得答案；（2）先求以AB为直径的圆的方程，结合两圆的位置关系可得答案.【小问1详解】设机器人所在位置(),Pxy，则22(1)(3)36xy−++=,所以P的轨迹是以C为圆心，6半径的圆.直线AB的方程为：168xy+

=−，即43240xy−+=,点C到直线AB的距离为()224133243754(3)d−−+==+−,所以P到直线AB的最近距离为75dr−=，P到直线AB的最远距离为675dr+=.【小问2详解】P的轨迹方程为222:(1)(3)(0)Cxyrr−++=设AB中点(

)3,4,10MAB−=，所以以AB为直径圆方程22:(3)(4)25Mxy++−=，因为APBP⊥，所以P也在M上.所以C与M有公共点，即55rCMr−+，所以655655r−+.20.如图，在多面体ABCDE中，已知ABDE∥，ABBD⊥，AECE=，22ABBDD

E===，BCD△为等边三角形.（1）求证：ACBE⊥；（2）求平面ACE与平面BCE夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）64【解析】【分析】（1）解法一，取AC中点M，BC中点F，连ME，DF，以F为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用0ACBE

=证明即可；解法二，利用线面垂直和面面垂直的判定定理和性质定理求解即可；（2）解法一：利用空间向量法求解即可；解法二：作AGCE⊥于,GBHCE⊥于H，连接MH，由勾股定理可得BHM即为所求二面角.【小问1详解】解

法一：取AC中点M，连ME，因为AECE=，所以MEAC⊥，在等边三角形BCD△中，取BC中点F，连接DF，则DFBC⊥，因为MFABDE∥∥，且MFDE=，所以四边形MFDE为平行四边形.故DFME∥，所以DFAC⊥，由,DFBCDFAC⊥⊥，BCACC=，,BCAC

平面ABC，的得DF⊥平面ABC，因为AB平面ABC，所以DFAB⊥，又因为DFBDD=，,DFBD平面BCD，所以AB⊥平面BCD，所以,,FMFCFD两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Fxyz−，则()()1,0,0,1,0,

2CA−，()()()()1,0,0,0,3,1,2,0,2,1,3,1BEACBE−=−=，因为2020ACBE=+−=，所以ACBE⊥.解法二：取AC中点M，连ME，因为AECE=，所以MEAC⊥，在等边三角形BCD△中，取BC中点F，连接DF，则DF

BC⊥，因MFABDE∥∥，且MFDE=，所以四边形MFDE为平行四边形.故DFME∥，所以DFAC⊥，由,DFBCDFAC⊥⊥，BCACC=，,BCAC平面ABC，得DF⊥平面ABC，因为AB平面ABC，所以DFAB⊥，又因为DFBDD=，,

DFBD平面BCD，所以AB⊥平面BCD，又因为AB平面ABDE，所以平面ABDE⊥平面BCD，取BD中点O，连,AOCO，为因为平面ABDE平面BCDBD=，所以CO⊥平面ABDE，又因为BE平面，ABDE所以COBE⊥，又1tantanAOBEBD=，所以AOBE⊥，因为

AOCOO=，,AOCO平面AOC，所以BE⊥平面AOC，又因为AC平面AOC，所以BEAC⊥.【小问2详解】解法一：()()()2,0,2,1,3,1,1,3,1ACCEBE=−=−=，设平面ACE的法向量为(),,mxyz=，则22030mACxzmCExyz

=−==−++=，解得()1,0,1m=，设平面BCE的法向量(),,nxyz=，则3030nCExyznBExyz=−++==++=，解得()0,3,3n=−，设所求夹角为，则36cos4212mnmn===.解法二：作A

GCE⊥于,GBHCE⊥于H，连接MH，在ACE△中，5,22AECEAC===，所以264,55AGCG==，在BCE中，2,5BCBECE===，所以42,55BHCH==，所以H为CG的中点，所以6,5MHAGMH=∥，所以MHCE⊥

，所以BHM为平面ACE与平面BCE夹角或其补角，由BM⊥平面ACE得，在RtBMH中，6cos4MHBHMBH==.（也可利用余弦定理求得）21.已知数列na的前n项和为11131,3,31nnnnnSSaS++−==−.（1）求23,SS及na

的通项公式；（2）若()()()()()()()32122311111111nnnnaaaaaaaaaa−+++−−−−−−−对任意的*2,Nnn恒成立，求的最小值.【答案】（1）2312,39SS==，3nn

a=（2）min9128=【解析】【分析】（1）先求得求23,SS，然后利用累乘法求得nS，利用11,1,2nnnSnaSSn−==−求得na.（2）利用裂项求和法化简题目所给不等式，结合分离常数法求得的最小值.【小问1详解】1322233,12313131233

,3911SSS−−==−===−，2n时，()132112213312nnnnnnSSSSSSSSSS−−−−==，1n=时上式也符合，即()3312nnS−=，所以，2n时，13nnnnaSS−=−=，1n=时，上式也符合.所以，3nna=.【小问2详解】2n

时，()()()()111331111231313131nnnnnnnnaaa−−−==−−−−−−−故()()()()()()3212231111111nnnaaaaaaaaa−+++−−−−−−3112231n=−−

所以23111223131nn−−−对任意的*2,Nnn均成立，由于11318n−，所以9128，故min9128=.22.已知椭圆22122:1(0)xyCabab

+=，离心率为22，右焦点为2F，抛物线22:2Cxby=−的焦点F到其准线的距离为1.（1）求12,CC的标准方程；（2）若过2F作斜率为3的直线交椭圆1C于,BD，交y轴于,ABD的中垂线交y轴于E，记以弦BD为直径的圆M的面积为1,SMAE的面积为2S，求12:SS.（3）

已知2n且*nN，若斜率为2231nn−−的直线与椭圆1C相交于,PQ两点，且PQ中点N恰在抛物线2C上.记N的横坐标为nx，求nx的最大值.【答案】（1）22212:1,:22xCyCxy+==−（2）43

π9（3）89【解析】【分析】（1）由抛物线的焦点到准线的距离为p，得出b的值，再由椭圆的离心率公式求出,ac的值，求出椭圆和抛物线的标准方程；（2）直线与椭圆联立方程组，由弦长公式求出||BD的长度，由

圆的面积公式，从而求出1S；利用韦达定理和中点坐标公式，求出点M坐标，从而求出BD的中垂线方程，求出E点坐标，由A、M点坐标，利用三角形面积公式，求得2S，最后求出12SS（3）利用点差法求出PQ的斜率与ON的斜率的

关系，把N点代入抛物线方程，求出nx的表达式，利用证明数列的单调性的方法，证明nx单调递减，由于椭圆和抛物线图象的对称性，可以得到2nx一定小于等于它们交点的横坐标的平方，从而得出2nx的范围，结合nx的单调性，从而求出nx的最大值.【小问1详解】抛物线22:2Cxby=−的焦点F到准线的距离

为b，1,b=2222222221,122ccabbeeaaaa−=====−=，221,2ba=21,2,2baa===，22212:1,:22xCyCxy+==−.【小问2详解】()21,0F，直线BD的方程为：()31yx

=−，所以()0,3A−，设()()1122,,,BxyDxy，联立223(1)12yxxy=−+=，得271240xx−+=.1212124,77xxxx+==，22212121212481(3)2()42()42777BDxxxxxx=+−=+−=−=，221

||4232ππ()π()2749BDS===.12121212126(,),,,22727xxyyxxMxx++++==将点M代入直线()31yx=−方程得到12327yy+=−，BD的中点63,77M−BD的中垂线方程为：1633333777yxx=−

−−=−+，令0x=得37y=，30,7E.21113624(3)32227749MEAMSAExyyx==−=−−=，1232π43π49924349SS==.【小问3详解】设()()(),,,,,N

NPPQQPxyQxyNxy,代入得22221212pPQQxyxy+=+=,作差整理得()()2()()PQPQPQPQxxxxyyyy−+=−−+，2()PQPQPQPQyyxxxxyy−+=−−+，即()2PQPQPQxxkyy+=−+；2,2,P

QNPQNxxxyyy+=+=1,22NPQPQNONxkkyk=−=−,即12PQONkk=−；∵Nnxx=，点N在抛物线上，212Nnyx=−，12Nnnyxx=−，12ONnkx=−，22222233111,(),(222

311nnPQnnnnkxxnnn−−−−=−=−=−−且N)n∵2221121(1)112230333nnnnnnnnnxx+−−−+−−−++−=−=，234,,nxxxx.联立222122xyxy+=

=−，得到其交点的横坐标为251x=−，2051nx−，23x=（不符合要求），383x=（不符合要求），453x=（不符合要求），589x=（符合）.nx的最大值为89.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中三角形面积的求解方法：（1）公式法：利用弦长公式求出弦长作为

三角形的底边长，利用点线距求出三角形的高线长，结合三角形的面积公式可得答案；（2）分割法：把三角形分割成易于求解的若干三角形，求解面积之和即可.