【文档说明】宁夏银川市一中2022届高三第四次月考文数试卷.doc，共(2)页，413.000 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2022届高三年级第四次月考文科数学命题人：蔡志权注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{y|y＝2x}，集合B＝{-2，-1，1，2}，则A∩B＝A.{2}B.{1，2}C.{-1，-2}D.{-2}2.若复数12,zz在复平面内对应

点的坐标分别为(2,1)，(0,1)−，则12zz=A.2i+B.i−C.12i−−D.12i−3．已知平面α，直线m，n满足ma，n，则“n⊥m”是“n⊥α”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

既不充分也不必要条件4．已知直线1:sin10lxy+−=，直线2:3cos10lxy−+=，若12ll⊥，则tan=A．13B．13−C．3D．3−5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.56B.12C.76D.7126.研究机构对20岁

至50岁人体脂肪百分比(%)y和年龄x（岁）的关系进行了研究，通过样本数据，求得回归方程ˆ0.580.45yx=−现有下列说法：①某人年龄为70岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%；②年龄每增加一岁，

人体脂肪百分比就增加0.45%；③20岁至50岁人体脂肪百分比(%)y和年龄x(岁)成正相关.上述三种说法中正确的有A.3个B.2个C.1个D.0个7.设变量,xy满足约束条件100240xyxyxy−−++−，则2zxy=−的最大值为A．0B

．23C．3D．48．圆C1：(x-2)2+(y-4)2＝9与圆C2：(x-5)2+y2＝16的公切线条数为A．4B．1C．2D．39．某市一年12个月的月平均气温y与月份x的关系可近似地用函数()πcos66yaAx=+−（1,2

,3,,12x=）来表示，已知该市6月份的平均气温最高，为28C；12月份的平均气温最低，为18C.则该市8月份的平均气温为A．13CB．20.5CC．22.5CD．25.5C10．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情

在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下面的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情

况，根据该折线图，下列结论错误．．的是A.16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大B.16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D.21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和1

1.已知1322log3,2,2abc−===，则a、b、c的大小关系为A.acbB.cabC.cbaD.abc12.已知长方体1111ABCDABCD−，2ABAD==，14AA=，M是1BB的中点，点P在长方体内部或表面上，且//MP平面11

ABD，则动点P的轨迹所形成的区域面积是A.6B.42C.46D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到

达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是______.14.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2.若椭圆上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则椭圆的离心率等于__________.15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b

＝acosC12+c，则角A为_____．16.已知正方形ABCD的边长为2，平面ABCD内的动点P满足1CP=，则PDPA的最大值是______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～2

1题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17．(12分)已知公差不为0的等差数列{}na中，12a=，且2481,1,1aaa+++成等比数列.(1)求数列na通项公式；(2)设数列}nb满足3nnba

=，求适合方程1223145...32nnbbbbbb++++=的正整数n的值.18.(12分)已知椭圆的两个焦点坐标分别是()2,0−，()2,0，并且经过点53,22−．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线1yx=

+与椭圆交于A､B两点，M为AB中点，求直线OM斜率．19.(12分)某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁____________80年龄大于50岁10____________合计______70100（1）根

据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，

求至多有1位教师的概率．附：))()()(()(22dbcadcbabcadnK++++−=，n=a+b+c+d，P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63520.(12分)如图，在四棱锥PABCD−中底面ABCD是菱形，60BAD=

，PAD△是边长为2的正三角形，10PC=，E为线段AD的中点．(1)求证：平面PBC⊥平面PBE；(2)是否存在满足()0PFFC=的点F，使得34BPAEDPFBVV−−=？若存在，求出的值；若不存在

，请说明理由．21.(12分)已知函数()()()1xfxexaaR=−−.（1）讨论()fx在区间1,2上的单调性；（2）若()afxe恒成立，求实数a的最大值.（e为自然对数的底）(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则

按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为2cos2sinxy=+=+，(α为参数)，直线C2的方程为3yx=，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1

）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求11||||OAOB+.23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数()212fxxx=−++的最小值为m.（1）画出函数()fx的图象，利用图象

写出函数最小值m；（2）若,,abcR，且abcm++=，求证：3abbcca++.