【文档说明】宁夏银川市一中2022届高三第四次月考文数试卷答案.doc，共(2)页，414.000 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2022届高三第四次月考数学(文科)（参考答案）题号123456789101112答案BDBCABACDAAD13.14.1215．π316.525+17.【答案】(1)31nan=−.(2)10n=.【解析】(1)设等差数列na的公差为d，由

2481,1,1aaa+++，得()()()233337,ddd+=++解得3d=或0d=（舍），故()()1123131.naandnn=+−=+−=−(2)由（1）知331nbn=−，()()19113.31323132nn

bbnnnn+==−−+−+12231111111119...3++3,2558313223264nnnbbbbbbnnnn++++=−−−=−=−+++依题有945,6432nn=+解得10.n=18．（1）221106xy+=；（2）53,88−

．（1）由于椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为()222210xyabab+=，由椭圆定义知2c=，222253532222102222a=++−+−+−=

，所以10a=，所以222104bac=−=−，所求椭圆标准方程为221106xy+=．（2）设直线与椭圆的交点为()11,Axy，()22,Bxy，联立方程2211061xyyx+==+，得2810250xx+−=，得1254xx+=−，

12258xx=−．设AB的中点M坐标为()00,xy，则120528xxx+==−，038y=，所以KOM=-．19.【答案】解：（1）支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100（2），所以能在犯错误的概率

不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；（3）记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：acd

，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是．20.【答案】()1证明见解析；()22.【解析】：()1证明：因为PAD△是正三角形，E为线段AD的中点，所以PEAD⊥．因为ABCD是菱形，所以ADAB=．因为60BAD=，所以A

BD△是正三角形，所以BEAD⊥，而BEPEE=，所以AD⊥平面PBE．又//ADBC，所以BC⊥平面PBE．因为BC平面PBC，所以平面PBC⊥平面PBE．()2由PFFC=，知()1FCPC+=．所以，111222BPAEPADBPBCDFBCDVVVV−−−−+===，D

PFBPBDCFBDCFBCDVVVV−−−−=−=．因此，34BPAEDPFBVV−−=的充要条件是1324+=，所以，2=．即存在满足()0PFFC=的点F，使得34BPAEDPFBVV−−=，此时2=．21

.【答案】（1）见解析；（2）1−.【解析】（1）由已知()()xfxexa=−，(),xa−时，()0fx﹔(),xa+时，()0fx，①当1a时，()fx在1,2上单调递增；②当12a时，()fx在1

,a上单调递减，(,2a上单调递增；③当2a时，()fx在1,2的单调递减；（2）由已知()10xaexae−−−恒成立，令()()1xagxexae=−−−，则()min0gx，由（1）知：()gx在(),xa−上单调递减，在(),xa+上单调递增，则()()mi

n0gxga=，即()10aaeaae−−−整理得10aea++，令()1xhxex+=+，()110xhxe+=+恒成立，即()1xhxex+=+在R上单调递增，而()11110he−+−=−=，()()

101ahaeah+=+=−，所以1a−，即a的最大值为1−.22．（1）1C：ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0，2C：=()3R；（2）2237+.【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出

结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求11||||OAOB+.【详解】（1）曲线C1的参数方程为2cos2sinxy=+=+(α为参数)，直角坐标方程为(x﹣2)2+(y﹣2)2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=

0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0直线C2的方程为y=3x，极坐标方程为=()3R；（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣(2+23)ρ+7=0，设A，B两点对应的极径分别为ρ

1，ρ2，则ρ1+ρ2=2+23，ρ1ρ2=7，∴11||||OAOB+=12122237++=.23．（1）图象见详解，最小值为3；（2）证明见详解.（１）()3,22124,213,1xxfxxxxxx

x−−=−++=−+−,图象如图所示：由图可知当1x=时()fx取得最小值3m=.（2）由题意得3abc++=.,,abcR,2222222,2,2ababbcbccaac+++,三式相加并整理得：222a

bcabbcca++++,两边同时加：222abbcca++，并配方得()()23abcabbcca++++()93abbcca++，3abbcca++成立.