【文档说明】天津市红桥区2023届高三二模数学试题.docx，共(6)页，385.355 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效

.参考公式：柱体的体积公式VSh=柱体，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式13VSh=椎体，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的体积公式343VR=球，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9题，每小题5分，共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0}Axx=∣，210Bxx=−∣，则AB=（）A.{01}x

x∣B.{1}xx−∣C.{10}xx−∣D.{0}xx∣2.设Ra，则“0a”是“||0a”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A.4

3π3B.42π3C.83π3D.82π3..4.函数()()222cosxxxfxx−+=+的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.若log2x•log34•log59=8，则x=A.8B.25C.16D.46.设函

数()()sincos0fxxx=+的最小正周期为，将()yfx=的图象向左平移8个单位得函数()ygx=的图象，则A.()02gx在，上单调递减B.()344gx在，上单调递减C.()02gx在，上单调递增D.()3

44gx在，上单调递增7.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的右焦点F与抛物线28yx=的焦点重合，过F作与一条渐近线平行的直线l，交另一条渐近线于点A，交抛物线28yx=的准线于点B，若三角形AOB（O为原点）的面积33，则双曲线的方程为（）A

.221124xy−=B.221412xy−=C.2213xy−=D.2213yx−=8.已知()fx是定义在R上的偶函数且在[0,)+上为减函数，若12log3af=，()1.10.9bf=，()1.20.9cf=，则（）A.cbaB.bac

C.cabD.bca9.已知菱形ABCD边长为2，120BAD=，点E在边BC上，3BCBE=，若G为线段DC上的动点，则AGAE的最大值为（）A.2B.83C.103D.4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共3

0分.10.若i是虚数单位，则复数1i1i+=−______.11.若二项式22()nxx+的展开式共7项，则展开式的常数项为__________.12.已知直线380xy−+=和圆222(0)xyrr+=相交于,AB两点．若||6AB=，则r的值为___

______．13.已知x，Ry+，451xy+=，则11332xyxy+++的最小值______．14.随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从“天津之

眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件A为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则()PA=________，()PBA=∣________.15.若函数()0.

52log,0143,1xxfxxxx=−+−，函数()()gxfxkx=−有两个零点，则实数k的取值是__________．三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演

算步骤.16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知sin3sinbAcB=,a=3,2cos3B=.(Ⅰ)求b值;(Ⅱ)求sin23B−π的值.17.如图，在底面是矩形

的四棱雉PABCD−中，PA⊥平面ABCD，2PAAB==，4BC=，E是PD的的的中点.（1）求证：平面PCD⊥平面PAD；（2）求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；（3）求B点到平面EAC的距离.18.已知椭圆()222210xyabab+=，点5

2,52Paa在椭圆上，（1）求椭圆的离心率.（2）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足AQAO=，求直线OQ的斜率的值.19.已知等差数列na满足32341,2,SSaa=+=+其中nS为na的前n项和，递增的等比数列nb满足：11b=，且1b，

2b，34b−成等差数列．（1）求数列na、nb的通项公式；（2）设nnab的前n项和为nT，求nT（3）设1(4)()nnnnaCSnb+++=，nC前n项和为nA，若1nAn+恒成立，求实数的最大值．2

0.已知函数()lnfxxax=−，()1(0)agxax+=−．（1）若1a=，求函数()fx的极值；（2）设函数()()()hxfxgx=−，求函数()hx的单调区间；（3）若存在01xe，，使得()()00fxgx成立，求a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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