【文档说明】甘肃省舟曲县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案.doc，共(8)页，384.000 KB，由管理员店铺上传

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舟曲县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷一、选择题1.从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是()A.总体B.个体C.从总体中所取的一个样本D.总体的

容量2.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,先采用分层抽取容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A.15、5、25B.15、15、15C.10、5、30D.15、10、203.要完成下列两项调查:①从某社区125户

高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标,②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次为()A.①简单随机抽样,②系统抽样B.①分层抽样,②简单随机抽样C.①系统抽样,②分层抽样D.①②都用分层抽样4.

在区间2,1−上随机取一个数x,则0,1x的概率为()A.13B.14C.12D.235.某校高一学生进行测试,随机抽取20名学生的测试成绩,绘制茎叶图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别为

()A.86,77B.86,78C.77,77D.77,786.某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为()A.80B.82C.82.5D.8

87.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石8.在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘

制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是()A.15B.18C.20D.259.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对

立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”10.为了研究某班学生的脚长x（单位：

厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ybxa=+.已知101011ˆ225,1600,4iiiixyb=====.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A.160B.163C.1

66D.17011.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为90秒，且一次亮红灯的时间不超过60秒，一次亮绿灯的时间不超过50秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（）A.59B．19C．14D．51112.将参加夏令营的600

名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为()A.26,16,8B.25,17,8C.

25,16,9D.24,17,9二、填空题13我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人．14.为了调查某野生动物保护

区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1200只做过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该动物1000只,发现其中做过标记的有100只,估算保护区内有这种动物__________只.15.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(

万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa=+中的ˆb为7.根据此模型预测广告费用为10万元时销售额为__________万元.16.一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是__

________.三、解答题17.将一枚筛子先后抛掷两次，则：（1）写出试验的所有结果（2）求“出现的点数之和大于8”的概率.18.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算

以上两组数据的方差；（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．19.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校,,ABC的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)高校相关人员抽取人数A18xB362C54y（1

）求,xy;（2）若从高校,BC抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高校C的概率.20.某学校团委组织了“文明出行,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[40,50),[50,60),…,

[90,100])（1）求成绩在[70,80)的频率,并补全此频率分布直方图;（2）求这次考试平均分的估计值;（3）若从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率;21.某企

业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为))))40,50,50,60,,80,90,90,100（1）.求频率分布图中

a的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;（2）.从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在)50,60的概率.22.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的

月收入ix(单位:千元)与月储蓄iy(单位:千元)的数据资料,算得10180iix==,10120iiy==,101184iiixy==,1021720iix==。（1）.求月储蓄y(千元)关于月收

入x(千元)的线性回归方程ybxa=+;（2）.判断变量x与y之间是正相关还是负相关;（3）.若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程ybxa=+中,1221niiiniixynxybxnx==−=−,aybx=−其中x,y为样本平均值,线性回归方程也可写

为ˆˆˆybxa=+.参考答案一、选择题1、C2、D3、B4、A5、B6、B7、B8、A9、C10、C11、C12、B二、填空题13、12014、1200015、73.516、“三次都不击中目标”三、解答题17.答案：（1）基本事件：（1,1），（1,2），（1,3）,

（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1）（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），(4,4)，（4,5），（4,6）

，（5,1,），（5,2），（5,3,），（5,4），（5,5,），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.（2）设“出现的点数之和大于8”的事件为A，则A包含的事件有（3,6），（4,5），（4,6），（5,4），（5,5,），（5,6），（6,3）

，（6,4），（6,5），（6,6）共10种。因此()185=AP18.答案：（1）甲的平均分为：86786591047==710x+++++++++甲，乙的平均分为：6778678795==710x+++++++++乙．（2）甲的方差为：2222

2221=87)(67)(77)(87)(67)(57[()10S−+−+−+−+−+−甲2222(97)(107)(47)(77)3]+−+−+−+−=，乙的方差为：22222221=67)(77)(

77)(87)(67)(77[()10S−+−+−+−+−+−乙2222(87)(77)(97)(57)1.2]+−+−+−+−=．（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又22SS甲乙，说明乙的射击水平要

比甲的射击水平更稳定．19.答案：（1）.由题意可得2183654xy==,所以1x=,3y=.（2）.记从高校B抽取的2人为12,bb,从高校C抽取的3人为123,,ccc,则从高校B,C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有1211121321(,),(,

),(,),(,),(,),bbbcbcbcbc2223121323(,),(,),(,),(,),(,)bcbccccccc共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有121323(,),(,),(,)cccccc共三种.

因此3()10PX=,故选中的2人都来自高校C的概率为310.解析：20.答案：（1）由题意得成绩在[70,80)的频率为1-(0.005+0.015+0.020+0.030+0.005)×10=0.25,频率分布直方图如图所示;（2）由题意可得这

次考试平均分的估计值为:（3）由题意可得,成绩在[40,50)的人数为60×0.005×10=3,记他们分别是a,b,c,则从成绩在[40,50)和(90,100]的学生中任选两人的结果分别是(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(A,c),(B,C),(

B,a),(B,b),(B,b)(C,a),(C,b),(C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共15种,事件他们的成绩在同一分组区间的结果是(A,B),(A,C),(B,C),(a,b),(a,c),(b,c)共6种,∴所求事件的概率为4.0156==P21.答案：（1）由

频率分布直方图知()100.0040.0220.0280.0220.0181a+++++=,所以0.006a=.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为()100.0220.0180.4+=.（2）在[40,60)的受访职工人数为()100.0040.006505+=,此2

人评分都在)50,60的概率为310.22.答案：（1）由题意知10n=,1011180810iixxn====,1011120210iiyyn====,又xxl=10222172010880iixnx=−=−=,xyl=101184108224iiixynxy

=−=−=,由此可得240.380xyxxlbl===,20.380.4aybx=−=−=−,故所求的线性回归方程为0.30.4yx=−.（2）由于变量y的值随x值的增加而增加,故x与y之间是正相关.（3）将7x=代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为0.3701.7

ˆ.4y=−=(千元).