【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期末热身考试 数学.pdf，共(5)页，472.819 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共4页）绵阳南山中学2022级高一下期末热身考试数学命题：任晖审题：曾健航注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选

择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数1zii−+=−，则z=A.1i−−B.1

i−+C.1i−D.1i+2.已知,mn为空间两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若//m，//n，则//mnB.若m⊥，n⊥，则//mnC.若//m，//m，则//D.若//，m，n，则//mn3.已知平

面向量(1,)ax=，(2,3)b=−，若a与b共线，则x=A.23−B.23−C.23D.324.关于函数tan(2)3yx=−，下列说法正确的是A．是奇函数B．最小正周期为C．(,0)6为图象的一个对称中心D．其图象由tan2yx=的图象右移3个单位得到5.已知tan()26

−=，tan()3+=−，则tan()6+=A．1B．1−C．57−D．576.如图，已知几何体1111ABCDABCD−是正方体，则下列结论错误的是A.异面直线1AB与11AC所成的角为60°B.在直线1DD上存在点E，使CE∥平面11ABC第2页（共4页）C.1AB⊥平面1

1ABCD.从正方体的八个顶点中任取四个组成的三棱锥的外接球的体积相等7.将半径为3，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为A.45B.453C.22D.2238.小说《三体》中的“

水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小明利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水

平宽度与竖直高度之比为74，则cosBAC=A．437B．57C．45D．1725二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是A．非零向量a和

b，满足||||ab且a和b同向，则abB．()abcacbc+=+C．非零向量a和b满足||||abab+=−，则ab⊥D．若1(1,)2a=，(1,1)b=，则a在b的投影向量的坐标为3232(,)44

10.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移()cms和时间()st的函数关系式为2sin(st=+)，其中0，若该阻尼器模型在摆动过程中位移

为1的相邻时刻差为3，则的可能取值为A．2B．3C．4D．611.已知函数|sin|(sincos)()|cos|(cossin).xxxfxxxx=，，，，则下列结论正确的是A.()fx是偶函数B.

()fx的最小正周期为2第3页（共4页）C.()fx区间5()4，上单调递增D.()fx的对称轴方程为()Z4xkk=+12．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，sinsin2BCaBb+=，3a=，O为ABC外接圆圆心，则下列结论正确的有

A．3A=B．92BOBC=C．ABC外接圆面积为12D．ABCS的最大值为934三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知复数z满足1zi=−，则||z=_______．14.已知ABC中，4BDDC=，则AD用A

B,AC表示为AD=．15.如图所示，在一古楼旁地面上共线的三点A，B，C处测得楼檐上某点P的仰角分别为30，60，45，且45ABBC==米，点P在地面的投影为O，则OP=_______米．16.在AB

C中，ABC的平分线交AC于点D，23ABC=，4BD=，则ABBC+的最小值为_____．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知平面向量13(,)22a=，||2b=，且(2)7||abba+=.（

1）求向量a与b的夹角；（2）当k为何值时，向量2akb−与ab−垂直？18．设函数22()2(cos2sincossin)1(0)fxaxxxxa=−−+．（1）当1a=时，求()fx的减区间；（2）若[0,]2

x时，()fx的最大值为3，求实数a的值．在第4页（共4页）19.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE平面CDEFEF=.（1）证明：//AF平面BDG;（2）证明：//ABEF.20

．在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，2222bcbca=+−.（1）求角A的大小；（2）若边2a=，边BC的中点为D，求中线AD长的取值范围.21．如图，四棱锥PABCD−的底面是矩

形，E为侧棱PD的中点，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．（1）证明：⊥AE平面PCD；（2）当ADAB为何值时，使得PBAC⊥？22．已知函数()2cos22cosfxxax=+−．

(1)若1a=，求函数()fx在[0,]3x的值域；(2)若函数2()gxxxa=−++，且对任意的1(0,1)x，都存在2[0,]3x使得不等式12()()gxfx成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源

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