【文档说明】江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题 .docx，共(5)页，240.195 KB，由小赞的店铺上传

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2022——2023年上学期期末考试卷高三数学一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知复数z在复平面内对应点为()2,1，z是z的共轭复数，则zz=（）A.34i55−+B.34i55−−C.34i

55+D.34i55−2.在数列na中，1111,1+==+nnaaa，则5a=（）A.2B.32C.53D.853.已知空间中两条不重合的直线,ab，则“a与b没有公共点”是“//ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件4.若命题“200[1,2],2xxa−−+…”是假命题，则实数a的范围是（）A.2aB.2a…C.2a−D.2a−„5.如果平面向量()2,4a=−r，()6,12b=−，那么下

列结论中不正确的是（）A.3ba=B//abC.a，b的夹角为180°D.向量a在b方向上的投影为256.在正方体1111ABCDABCD−中，直线1AB与1AD所成角的大小为（）A.6B.π3C.2π3D.5π67.已知

2022120223log2022,log2023,2022abc−===，则,,abc的大小关系是（）A.abcB.bcaC.bacD.cab8.两个工厂生产同一种产品，其产量分别为(),0abab.为便于调控生产，分别将1xabx−=−、

xaabxx−=−、的.xaabxb−=−中()0xx的值记为,,AGH并进行分析.则,,AGH的大小关系为（）A.HGAB.GHAC.AGHD.AHG9.已知函数()sinfxx=的所有正极值点由小到大构成以2π为公差的等差数列，若将()fx的图像向左平

移π个单位得到()gx的图像，则（）A.()cos2xgx=B.()sin2xgx=C.()sin2xgx=−D.()singxx=10.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()21xfxx=+−，则不等式()12fx−的解集为（）A.()0,

2B.(),2−C.()2,+D.(),0−11.若函数()21ln2fxxaxx=−−在区间()1,2内有最小值，则实数a的取值范围为（）A.()0,1B.12,23C.30,2D.31,212

.若一个三棱锥的底面是斜边长为23的等腰直角三角形，三条侧棱长均为23，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.4B.43C.8D.16二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知2222log(32)ilog(21

)1xxxx−−+++(i是虚数单位)，则实数x的值为________．14.设等比数列na的前n项和为nS，且()12NnnaSn+=+，则na=________．15.已知一个圆锥底面半径为6，其体积为30则该圆锥的侧面积为_______

_.16.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为1,,,2,5,cos8abcCAacC=+==，则b=__________．三、解答题17.已知向量a，b满足()1,1a=−，1=b．（1）若a，b的夹角为π3，求ab；的（2）若()−⊥abbrrr，求a与b的夹角．1

8.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．（1）求证：EO//平面PDC；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．19.已知函数()5sin(4)3cos(4)66fxxx=++−（1）求函数()yfx=最小正周期和单调递增区

间（2）求函数()yfx=50,24上值域.20.已知函数32()fxxax=−，aR，且(1)3f=．求：（1）a的值及曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）函数()fx在区间0

,2上的最大值．21.已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，1434nnnaab+−=+，1434nnnbba+−=−.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.22.已知函数()122

xxbfxa+−=+是定义域为R的奇函数.（1）求实数a，b的值及函数()fx的值域；（2）若不等式()11lnln22ftfft−成立，求t的取值范围.的在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com