【文档说明】福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年上学期高一年期中考数学试卷--原卷版.pdf，共(6)页，290.358 KB，由小赞的店铺上传

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同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第1页共6页同安实验中学2020-2021学年上学期高一年期中考数学试题时间：120分钟范围：第一~四章2020年10月20日一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知命题p:“

∃x∈R,ex−x−2⩽0”,则p的否定为为（）A.∃x∈R,ex−x−2⩾0B.∃x∈R,ex−x−2>0B.∀x∈R,ex−x−2>0D.∀x∈R,ex−x−2⩾02.下列各组函数表示同一函数的是（）A.22(),()()fxxgxx

B.33(),()fxxgxxC.0()1,()fxgxxD.11)(,1)(2xxxgxxf3.已知3.02.022.0,2,2.0logcba，则（）A．abcB．acbC．D．bca

4.已知不等式02baxx的解集是,21|xx，则ba等于（）A.-3B.1C.-1D.35.已知函数,21)(322xxxf则)(xf值域为（）A.(0,4]B.[4,+∞)C.]41(0,D.),41[6.函数||)21(xxyx的图象的大

致形状是（）同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第2页共6页7.函数)32(log)(221xxxf的单调递减区间为（）A.(−∞,1]B.(3,+∞)C.(−∞,−1)D.(1,+∞)8.已知函数2(43)3,0()(01)log(1)1,0

axaxaxfxaaxx且在R上单调递减，且关于x的方程|()|23xfx恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）)32,31.[]32,31[.]43,32.[]32,0.(DCBA

二、不定项选择题(本大题共4小题,共20.0分)9.已知集合4}-+4,-3+{-2,3=M22xxxx,若2∈M,则满足条件的实数x可能为()A.1B.−2C.−3D.211.已知0,1abab

,则下列不等式中,正确的是()A．2log0aB．122abC．24baabD．22loglog2ab同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第3页共6页12.下列几个说法，其中正确的有（）A.己知函数f(x)的定义域是(21,8]，则f(x2)的定义域是(-1,3]

B.若函数f(x)=|x2−2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是0<b<2C.函数个的图像交点个数是与222xyyxD.若函数]21,21[11ln4)(2在区间xxxxf上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m=8三、填空题（本大题共4小题，共20.0分

）13.已知全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={0,1,2,3,4,5}则图中阴影部分所表示的集合为14.若函数4)1(logxya的图象恒过定点P,且点P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=_

__.15.已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是16.已知函数0|,ln|0,1)(xxxaxxf，给出下列三个结论：①当a=-2时，函数f（x）的单调递减区间为（-∞，1

）；②若函数f（x）无最小值，则a的取值范围为（0，+∞）；③若a<1且a≠0，则∃b∈R，使得函数y=f（x）-b恰有3个零点x1，x2，x3，且x1x2x3=-1．其中，所有正确结论的序号是四、解答题（本大

共6小题，共70.0分）17.计算：同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第4页共6页18.已知集合}.23|{},0145|{2axaxBxxxA（1）;)(,4BACBAaR、求若（2）的取值范围。求实数若aABA,19.已知函数1)(2

xxxf的定义域为(−1,1)，(1)利用函数的单调性定义探讨)(xf在(−1,1)上单调性；(2)解不等式f(t−1)+f(t)<0.同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第5页共6页20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x⩽0时

,f(x)=x2+2x.(1)求函数f(x)(x∈R)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)−2ax+1(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值h(a)21.南宁地铁项目正在如火如荼地进行中,全部通车后将给市民带来很大的便利。已知地铁2号

线通车后,列车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足2⩽t⩽20,经市场调研测算,地铁的载客量与发车的时间间隔t相关,当10⩽t⩽20时,地铁为满载状态,载客量为500人;当2⩽t<10时,载量会减少,减少的人数与(10−t

)2成正比,且发车时问间隔为2分钟时的载客量为372人,记地铁的载客量为s(t).(1)求s(t)的表达式,并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量;(2)若该线路每分钟的净收益为60-2656-8=ts(t)Q(元).问：当列车发车时问间隔为多少时，

该线路每分钟的净收益最大?同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第6页共6页