【文档说明】福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年上学期高一年期中考数学试卷--解析版.pdf，共(11)页，675.528 KB，由小赞的店铺上传

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同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第1页共11页同安实验中学2020-2021学年上学期高一年期中考数学试题时间：120分钟范围：第一~四章2020年10月20日一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知命题p:“∃x∈R,ex−x−2⩽

0”,则p的否定为为（）A.∃x∈R,ex−x−2⩾0B.∃x∈R,ex−x−2>0B.∀x∈R,ex−x−2>0D.∀x∈R,ex−x−2⩾0解答：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即￢p:∀x∈R,ex−x−2>0，故

选：C2.下列各组函数表示同一函数的是（）A.22(),()()fxxgxxB.33(),()fxxgxxC.0()1,()fxgxxD.11)(,1)(2xxxgxxf选：B两同（解析式和定义域）3.已知3.02.022.0,2,2.

0logcba，则（）A．abcB．acbC．D．bca解答：a<0,b>1,0<c<1,选：B4.已知不等式02baxx的解集是,21|xx，则ba等于（）A.-3B.1C.

-1D.3同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第2页共11页5.已知函数,21)(322xxxf则)(xf值域为（）A.(0,4]B.[4,+∞)C.]41(0,D.),41[解答：换元法，令],41,0(

)21()(),,2[2)1(,3222txfxtxxt则则故选：C6.函数||)21(xxyx的图象的大致形状是（）7.函数)32(log)(221xxxf的单调递减区间为（）A.(−∞,1]B.(3,+∞)C.(−∞,−1)D.(1,+∞)提示：复

合函数单调性---同增异减同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第3页共11页8.已知函数2(43)3,0()(01)log(1)1,0axaxaxfxaaxx且在R上单调递减，且关于x的方程|()|23xfx恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）)32,

31.[]32,31[.]43,32.[]32,0.(DCBA二、不定项选择题(本大题共4小题,共20.0分)9.已知集合4}-+4,-3+{-2,3=M22xxxx,若2∈M,则满足条件的实数x可能为()A.1B.−2C.−3D.2同安实验高一数学

期中卷包哥解析整理第4页共11页本题要验证互异性，选择CD同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第5页共11页11.已知0,1abab,则下列不等式中,正确的是()A．2log0aB．122abC．24baabD．22loglog2ab

【答案】AD【解析】0ab且1ab01ab，10ab2log0a，A正确；11222ab，B错误；22babaabab（当且仅当baab，即ab时取等号），又0ab2baab2224baab，C错误；2124abab

（当且仅当ab时取等号），又0ab104ab22221loglogloglog24abab，D正确.故选：AD11.下列几个说法，其中正确的有（）A.己知函数f(x)的定义域是(21,8]，则f(x2)的定义域是(-1,3]B.若函

数f(x)=|x2−2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是0<b<2C.函数个的图像交点个数是与222xyyxD.若函数]21,21[11ln4)(2在区间xxxxf上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m=8答案：ABCD提示：B图像解决；D项

0)()(,,11ln)(2minmaxxgxgxxxxg为奇函数可证),(4)(xgxfM+m=8三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.已知全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={0,1,2,3,4,5}则图中阴影部分所表示的集合为同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第

6页共11页答案：{4,5}、14.若函数4)1(logxya的图象恒过定点P,且点P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=___.15.已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是

同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第7页共11页16.已知函数0|,ln|0,1)(xxxaxxf，给出下列三个结论：①当a=-2时，函数f（x）的单调递减区间为（-∞，1）；②若函数f（x）无最小值，则a的取值范围为（0

，+∞）；③若a<1且a≠0，则∃b∈R，使得函数y=f（x）-b恰有3个零点x1，x2，x3，且x1x2x3=-1．其中，所有正确结论的序号是四、解答题（本大共6小题，共70.0分）17.计算：同安实验高一数学期中卷包哥

解析整理第8页共11页18.已知集合}.23|{},0145|{2axaxBxxxA（1）;)(,4BACBAaR、求若（2）的取值范围。求实数若aABA,提示：1.有手就行2.有可能是应注意分类讨论，BABABA.19

.已知函数1)(2xxxf的定义域为(−1,1)，(1)利用函数的单调性定义探讨)(xf在(−1,1)上单调性；(2)解不等式f(t−1)+f(t)<0.提示：（1）定义法，最终作差后记得因式分解判断符号。（备注：本题是分式也可在x≠0情况下同除x，分母化为“对勾函数”，从而判断出单调性）（

2）由f(t－1)＋f（t）<0得f(t－1)<－f（t）＝f(－t).∵f（x）在(－1，1)上是增函数，∴－1<t－1<－t<1，------这边也需要把自变量限制在定义域内，易错∴0<t<12，∴不等式的解集为1|0

2tt.20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x⩽0时,f(x)=x2+2x.(1)求函数f(x)(x∈R)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)−2ax+1(x∈[1,2]),求

函数g(x)的最小值h(a)同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第9页共11页21.南宁地铁项目正在如火如荼地进行中,全部通车后将给市民带来很大的便利。已知地铁2号线通车后,列车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足2⩽t⩽20,经市场调研测算,地铁的载

客量与发车的时间间隔t相关,当10⩽t⩽20时,地铁为满载状态,载客量为500人;当2⩽t<10时,载量会减少,减少的人数与(10−t)2成正比,且发车时问间隔为2分钟时的载客量为372人,记地铁的载客量为s(t).(1)求s(t)的表达式,并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量;(2)若该线路每

分钟的净收益为60-2656-8=ts(t)Q(元).问：当列车发车时问间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大?同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第10页共11页同安实验高一数学期中卷包哥解析整理第11页共11页