【文档说明】山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题.docx，共(6)页，422.035 KB，由小赞的店铺上传

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高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网-1-高一学业水平阶段性检测（四）数学试题本试卷共22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等

填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将答题卡上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1对于下列四个命题：①满足1zz=的复数只有1、i；②若a、bR，且ab=，则()()iabab−++是纯虚数；③复数zR的充要条件是zz=；④在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3

2.若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（）A.内不存在与m异面的直线B.内存在与m平行的直线C.内存在唯一一条直线与m相交D.内存在与m垂直的直线3.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则

下列叙述一定错误的是（）A.数据中可能有异常值B.这组数据是近似对称C.数据中可能有极端大的值D.数据中众数可能和中位数相同4.抛掷2枚质地均匀的硬币，设事件M=“第一枚硬币正面向上”，事件N=“第二枚硬币反面向上”；下列结论正确的是（）.的高考资源网（ks5u.

com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网-2-A.()()PMPN=B.M与N互斥C.M与N相等D.M与N是对立事件5.为了得到函数sin23cos2yxx=−的图象，只需把函数πsin26yx=

+的图象上的所有点（）A.向左平移3π4个单位长度，然后把图象上各点的坐标纵坐标伸长到原来的2倍B.向右平移π4个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标缩短到原来的12倍C.向左平移π4个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍D.向右平移3

π4个单位长度，然后再把图象上每点的纵坐标缩短到原来的12倍6.已知(1,2)A−，(3,0)B，点P在直线AB上，且2APPB=，则点P坐标为（）A.52,33B.(7,2)C.52,33或(7

,2)−D.(2,1)或(7,2)−7.对于ABC，若存在111ABC，满足111coscoscos1sinsinsinABCABC===，则称ABC“V类三角形”．“V类三角形”一定满足．A.有一个内角为30B.有一个内角为45C.

有一个内角为60D.有一个内角为758.在三棱锥SABC−中，10,,,4πABASCBSCACASBCBS=====，若该三棱锥的体积为153，则三棱锥SABC−外接球的体积为（）A.83πB.43πC.63πD.5π二、多项选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知复平面内表示复数：()()11iRzmmm=++−点为M，则下列结论中正确的为（

）A.若Rz，则1mB.若M在直线2yx=上，则3m=的为的高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网-3-C.若z为纯虚数，则1m=−D.若M在第四

象限，则11m−＜＜10.为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中A指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中A指标的检测数据进行整理，绘成如图所示的频率分布直方图．根据该频率分布直方图，对于这5000只家食血液样本中的A

指标值，下列的叙述正确的为（）A.估计A指标值的中位数为223B.估计A指标值的80%分位数为9C.估计A指标值的众数为7.5D.估计A指标值的第25百分位数为791411.一个袋子中有标号分别为1、2、

3、4的四个球，除了标号外没有其它差异，现采用不放回方式从中任意摸球两次，设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，则下列选项正确的为（）A.()512PA=B.()56PAB=C.()16PAB=D.()712PB=12.三棱锥ABCD−满足下列

两个条件：①90BADBACCAD++=；②90ADBBDCADC===．若cos700.3420=，记二面角ABCD−−的大小为，则下列选项中可以取到的为（）A.45B.62C.75D.80三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

20分．13.若圆锥的底面半径为4，其侧面展开图的面积为20π，则该圆锥的高为_______.14.已知(3,4),(2,4)ab=−=，则b在a上的投影向量的坐标为_______；高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网-4-15.甲

、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，0,1,2,3,9b，若1ab−，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．16.设锐角三角形ABC的内角,

,ABC所对的边分别为,,abc，2sinabA=，则cossinAC+的取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z和w满足：2i2i23i10zwzw+−++=，若2iwz−=，求z和w

．18.试分别解答下列两个小题：（1）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，记事件A=“方程20xbxc++=没有实根”，事件B=“方程20xbxc++=有且仅有一个实根”，求()3()PAPB−．（2）甲、乙、丙三位同学各自独立地解决同一个问题，

已知这三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为111,,234，记E=“三人中只有一个人正确解决了这个问题”，求()PE．19.如图，在三棱锥SABC−中，作SN⊥平面ABC，垂足为N，连接CN并延长交棱AB于点,DM为棱SC上的一点，若CD

AB⊥，二面角MABC−−的大小与NSC相等，求证：SC⊥平面MAB.20.试分别解答下列两个小题：（1）已知向量a和b都是非零向量，且3ab+与75ab−垂直，4ab−与72ab−垂直，记向量a与b的夹角为，求tan4．（2）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,a

bc，若26,abcbac++==．试将BABC表示成关于b的表达式，并求出BABC的取值范围．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网-5-21.如图，四边形ABCD是

边长为2的正方形，PD⊥平面,ABCDPDAQ∥，且2,PDAQM=为PC的中点．（1）求证：PDQM⊥；（2）设平面PBQ平面,ABCDll=与直线QM所成的角为，求tan．22.如图，正方形ABCD的边长为1，,PQ分别为边,ABAD上的点，APQ△的周长为2．（1）求PCQ的大小；

（2）设2211,BCPWCPCQ==+，试将W表示为的函数，并求出W的最大值及相应的．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网6获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com