【文档说明】陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题.docx，共(7)页，383.580 KB，由管理员店铺上传

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陕西师大附中2022-2023学年度第一学期期中考试高三年级（理科数学）试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟.2.答卷前将答题卡上的姓名､班级､考场填写清楚，并检查条

形码是否完整､信息是否准确.3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整､笔迹清晰，并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效.第I卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

）1.已知全集U＝{x∈Z|0<x<8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为()A.M∩(∁UN)B.∁U(M∩N)C.∁U(M∪N)D.(∁UM)∩N2.已

知复数z的共轭复数为z，若(1i)2i−=z（i为虚数单位），则z=（）A.iB.－1＋iC.－1－iD.－i3.设0auur为单位向量，下列命题中：①若a为平面内的某个向量，则0||aaa=；②若a与0auur平行，则0||aaa=；③若a与0auur平行且||1a=，则

0aa=，假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年)，大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆

锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线C：2yx=，一束平行于抛物线对称轴的光线经过()5,2A，被抛物线

反射后，又射到抛物线C上的Q点，则Q点的坐标为（）A.11,42−B.11,84−C.11,164−D.11,648−5.设nS为等差数列na前n项和．若525S=，348aa+=，则

na的公差为（）A.2−B.1−C.1D.26.已知3sin()coscos()sin5−−−=，为第三象限角，则cos4+=（）A.210−B.7210−C.210D.72107.侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形

环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m，侏罗纪蜘蛛网的长度(蜘蛛网中正方形的周长之和)为Sn，则（）A.Sn无限大B.Sn<3(

3＋5)mC.Sn＝3(3＋5)mD.Sn可以取100m8.已知函数()()()sin0,0,fxAxA=+是奇函数，且()fx的最小正周期为，将()yfx=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为()gx．若24g=，则38

f=（）A.2−B.2−C.2D.29.双曲线22221(0,0)xyabab−=的左，右焦点分别是12,FF，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线的右支于点M，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.510.已知函数()3log,0

3πcos,393xxfxxx=−，若存在实数1x，2x，3x，4x，当1234xxxx时，满足()()()()1234fxfxfxfx===，则1234xxxx的取值范围是（）的A.297,4B.13521,4

C.)27,30D.13527,411.已知在三棱锥SABC−中，ABBC⊥，2ABBC==，22SASC==，二面角BACS−−的大小为23，则三棱锥SABC−的外接球的表面积为（）A1249B.1054C.1059D.104

912.函数()fx满足()()1,,2xefxfxxx=++，()1fe=−，若存在2,1a−，使得31232faaem−−−−成立，则m的取值A.2,13B.2,3+

C.)1,+D.12,23第II卷（非选择题共90分）二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相成的横线上.）13.已知向量()()()2,1,1,,20abkaab==−−=，则k=___________.14.若不等式组0220xyxyyxya−

++表示的平面区域是一个三角形，，则a的取值范围是_____．15.已知2(1)na+的展开式中各项系数之和等于25161()5xx+的展开式的常数项，而2(1)na+的展开式中系数最大的项等于54，则正数a的值为__________.16.

如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，,2FBEDABEDFB==∥，记三棱锥EACD−，FABC−，FACE−的体积分别为123,,VVV，则下列四个结论：①322VV=；②31VV=；③312VVV=+；④3123VV=.其中正确结论的序号为__________.（写出所有正

确结论的序号）.三､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，120C=.（1）若2ab=，求tanA的值；（2）若ACB的平分线交AB于点D，且1CD=，

求ab+的最小值；18.为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、

住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：40岁及以下40岁以上合计基本满意153045很满意251035合计4040

80（1）根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分x（单位：分）给予相应的住房补贴y（单位：元）,现有两种

补贴方案，方案甲：1000700yx=+;方案乙：3000,055600,5109000,10xyxx=.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“A类员工”.为了解员工

对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“A类员工”的概率．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++参考数据：()20PKk0.500400.250.150.100

.050.0250.0100k0.4550.70813232.0722.7063.8415.0246.63519.已知在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，CD⊥平面PAD，,,,EFGO分别是,,,PCBCPDAD的中

点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．20.如图，经过点()2,3P，且中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为12.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆

C的弦,PAPB所在直线交x轴于点,CD，且PCPD=.求证：直线AB的斜率为定值.21.已知函数()()lnRxfxaxa=+，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线与直线10xy++=垂直.（1）试比较20232022与20222023的大小，

并说明理由；...（2）若函数()()gxfxk=−有两个不同的零点12,xx，证明：212exx.请考生在第22､23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.选修4-

4：坐标系与参数方程选讲.22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为22124cos=−，直线l的参数方程为2525535xtyt=−=+（t为参数）（1）求曲线C的参数方程

与直线l的普通方程；（2）设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线l上的点，且5MN=,求PMN面积的取值范围选修4-5不等式选讲.23.设函数()211fxxx=++−.（1）当)0,x+，总有()fxaxb

+，求ab+的最小值t；（2）若正数,mn满足33165mnt+=，求证；4mn+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com