【文档说明】湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（B卷） Word版无答案.docx，共(5)页，621.941 KB，由小赞的店铺上传

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株洲市二中2024年下学期高一年级开学考试试卷数学试题（B卷）命题人：李昊､欧阳东凌､陈诗如审题人：张志军时量：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只

有一项是符合题目要求的．1.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）A.{3|xx−或3}xB.{|33}xx−C.{|3}xx−D.{|3}xx2.下列运算正确的是（）A623aaa=B.426

aaa=C.()325aa=D.336aaa+=3.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示．则组成此几何体需要正方体的个数是（）A7B.8C.9D.104.下列方程中两根之和为6的是（）A.26150xx−+=B

.21260xx−+=C.22630xx−−=D.2318170xx−+=5.设集合22,1,2Aaaa=−−+，若4A，则a=（）A.3−或1−或2B.3−或1−C.3−或2D.1−或26.函数22ykx=−与()0

kykx=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）..A.B.CD.7.关于x的不等式组0723xmx+−恰好有5个整数解，则m的取值范围是（）A.76m−−≤B.76m−−≤≤C.76m−−≤D.76m−−8.定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角

三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线1:3lyxb=+经过点10,4M，一组抛物线的顶点()()()1122331,,2,,3,ByByBy，(),nnBny（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：()()1122,0,,0A

xAx，()()3311,0,,0nnAxAx++（n为正整数）．若1(01)xdd=，当d为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A.512或712B.512或1112C.712或1112D.712二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．.9.已知x，y，z为非零实数，代数式xyzxyzxyzxyz+++的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（）A.0MB.2MC.4M-?D.4

MÎ10.如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法正确的是（）A.众数是2.1B.中位数是1.6C.平均数是2.08D.方差大于111.已知二次函数()2223ymxmxm=−++−图象与x

轴有两个交点()()12,0,,0xx，则下面说法正确的是（）A.该二次函数的图象一定过定点()1,5−−；B.若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：625m；C.当2m，且12x时，y的最大值为45m−；D.当2m

，且该函数图象与x轴两交点的横坐标12,xx满足1232,10xx−−−时，m的取值范围为：21114m第Ⅱ卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若2,3abab+==−，则式子32232ababab++的值为______．13.如图，一段抛物线()()3

03yxxx=−−记为1C，它与x轴交于点O、1A；将1C绕点1A旋转180得到2C，交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180得到3C，交x轴于点3A如此进行下去，直至得到13C．若()37,Pm在第13段抛物线13C上，则m=______．的14.给定实数集合A，B，定义

运算,,ABxxababaAbB==++.设0,2,4,,18A=，98,99,100B=，则AB中的所有元素之和为______.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤．15.已知关于x的一元二次方程2640xxm−++=有两个实数根12,xx．（1）求m的取值范围；（2）若12,xx满足1232xx=+，求m的值．16.甲口袋中装有2个相同的小球，

它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母,CD和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个､2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3

个小球上全是辅音字母的概率是多少？（注：本题中，,,AEI是元音字母；,,,BCDH是辅音字母）17.对m､n定义一种新运算“”，规定：5mnambn=−+（其中a､b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：56565ab=−+．（1）已知(

)231,3110=−=．①求ab､的值；②若关于x的不等式组()()23936xxxt−−有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围．（2）若运算“”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数,mn，结论“mnnm=”都成立，试探索a

､b所应满足的关系式．18.定义：若任意,mnA（m，n可以相等），都有10mn+，则集合,,1mnBxxmnAmn+==+称为集合A的生成集；（1）求集合{3,4}A=的生成集B；（2）若集合{,2}A

a=，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；（3）若集合(1,1)A=−，A的生成集为B，求证AB=.19.已知抛物线2yxbx=−+（b为常数）的顶点横坐标比抛物线22yxx=−+的顶点横坐标大1．（1）求b的值；（2）点𝐴(𝑥1,𝑦1)在抛物线22yxx=−+上

，点()11,Bxtyh++在抛物线2yxbx=−+上．（i）若3ht=，且10,0xt，求h的值；（ii）若11xt=−，求h最大值．的