【文档说明】四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题.docx，共(7)页，446.410 KB，由小赞的店铺上传

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四川省阆中中学校高2023级2023年秋入学考试数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．1.下列运算正确的是（）A.523aaa=B.336

aaa+=C.()235aa=D.2aa=2.在分式方程2221521xxxx−+=−中，设221xyx−=，可得到关于y的整式方程为（）A.2510yy++=B.2510yy−+=C.2510yy+−=D.2510yy−=-3.使分式2xxxx−−+的值为零的x的一个值是

（）.0A.1B.1C−.3D−4.如图，将一个含有030角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，若0170=,则0(230)1+−的度数为（）0.120A0.105B0.100C0.90D5.已知1

0a−，则下列结论正确的是（）A.11aa−−B.11aa−−C.11aa−−D.11aa−−6.如图，用一段长为120米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（）平方米..1800A.1750B.1700C.1

600D7.一个凸多边形的最小内角为095，其他内角依次增加010，则n的值等于（）.6A或12.6B.8C.12D8.用半径为10cm，圆心角为0216的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为（）3.

cm.128A.128B.96C.96D9.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB⊥于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若2AF=，1FB=，则MG=（）A.23B.10C.51+D.35210．如图，曲

线2C是双曲线16:(0)Cyxx=绕原点O逆时针旋转045得到的图形，P是曲线2C上任意一点，点A在直线:lyx=上，且PAPO=，则POA的面积等于（）.6A.6B.3C.12D11.在ABC中，090ACB=，分别过点,BC作BAC平分线的垂线，垂

足分别为点,DE、BC的中点是M，连结,,,CDMDME则下列结论中错误的是（）.ABDCD=.BMEAB∥.2CCDME=.DMEMD=12.已知223720,2730mmnn−−=+−=且1mn，则11mnmnm+++

的值为（）7.5A7.5B−5.7C5.7D−二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请将答案填在答题卡对应的横线上．13.函数1()25fxxx=++−的定义域为____________．14.已知a与b互为相

反数，且6,7ab−=那么21aabaabb++=−+.15.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角ABC的高，则2212ABACB

DBCBC−=+．当7,6ABBC==，5AC=时，CD=．16.分解因式：33(1)()()(1)xaxyxyabyb+−−−++=.17.若关于x的不等式03xmx+−的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围是.18.如图，等边ABC中，33

AB=，点,DE分别是,BCCA上的动点，且BDCE=，连结,ADBE相交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为.三、解答题（本大题共7个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

．19.（本小题9分）若23mna+和24nma−都是52a的同类项，求3525312()()()2nmmnmn的值.20.（本小题9分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BCAD、上，且DFBE=，只需添加一个条件，即可证明

四边形AECF是菱形.(1)这个条件可以是（写出一个即可）；(2)根据（1）中你所填的条件证明四边形AECF是菱形.21.（本小题10分）如图，,OR是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m,R点的俯角为24.2

，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）．参考数据：sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45，sin3

6.90.60,cos36.90.80,tan36.90.75．22.（本小题10分）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分

，成绩（单位：分）均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_________

_____，七年级活动成绩的众数为______________分；（2）=a______________，b=______________；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均

成绩也高，并说明理由．23.（本小题10分）如图，在O中，弦AB的长为8，点C在BO的延长线上，且41cos,52ABCOCOB==．（1）求O的半径；（2）求BAC的正切值．24.(本小题12分

)甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接

到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是______千米/小时；轿车的速度是______千米/小时,t的值为．（2）求轿车

距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）求货车出发多长时间两车相距90千米．25.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线364yx=+与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，以点

C为顶点的抛物线M：2yaxbxc=++经过点B．（1）求点A，B的坐标；（2）求b，c的值；（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结CD，且CDx∥轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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