【文档说明】山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，928.117 KB，由小赞的店铺上传

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2022～2023学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3．答卷前将密封线

内的项目填写清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若随机事件A，B互斥，且()0.6PA=，()0.3PB=，则()PAB=（）A.0B.0.1

8C.0.6D.0.92.下列几何元素可以确定唯一平面的是（）A.三个点B.圆心和圆上两点C.梯形两条边D.一个点和一条直线3.若一水平放置的正方形的边长为2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是（）A.2B.2C.22D.44.某汽车生产厂家用比例分配的

分层随机抽样方法从A，B，C三个城市中抽取若干汽车进行调查，各城市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则样本容量为（）城市销售总数抽取数量A420mB28020C700nA.60B.80C.100D.1205.在正四面体SABC−中，D，E分别是S

C，AB中点，则DE与BS所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π26.甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码概率为12，13，13，且他们是否破译出密的的码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（）A.29B.49C.59D.797.如图，圆锥PO的侧面展开图是半径

为5、圆心角为6π5的扇形，过PO上一点O作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（）A.3π2B.3πC.9π2D.6π8.如图，一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，抛掷这个正八面体两次，记它与地面接触的面上的数字分别为x，y，则2x

y−的概率为（）A1132B.1332C.1532D.1732二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知m，n

为空间中两条不同的直线，，，为空间中三个不同的平面，则（）A.若⊥，m⊥，则m∥B.若m∥，m，n=，则mn∥C.若m⊥，n⊥，mn∥，则∥D.若⊥，⊥，m=，则m⊥10.某学校对高一学生选科情况进行了统计，发

现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（）.A.该校高一学生总数为800B.该校高一学生中选考物化政组合的人数为96

C.该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多D.用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人11.一个袋子中有标号分别为1、2、3、4的4个球，除标号外没有其他差异．从袋中随

机摸球两次，每次摸出1个球，设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，则以下结论错误的有（）A.若摸球方式为有放回摸球，则A与B互斥B.若摸球方式为有放回摸球，则A与B相互独立C.若摸球方式为不放回摸球，则A与B互斥D.若摸球方式为不放回摸球，则A与B相

互独立12.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别是AD，1DD中点，M，N，G，H分别是线段AB，11CD，1AC，1AD上的动点，则（）A.存在点M，N，使得1ENMC∥B.三棱锥CMND−的体积为定值C.CGGH+的最小值为43D

.直线CE与MF所成角的余弦值的取值范围为20,5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某学校高一男生、女生的人数之比为4:5，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取90人，若样本中男生的平均身高为171cm，女生的平均身高为160.

2cm，则该校高一学生平均身高的估计值为___________（单位：cm）．14.已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为___________．15.我国古代典籍《周易》用“卦”描

述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳爻的概率是___________．16.边长为2的正三角形ABC中，D，E分别为AB，AC

中点，将ADEV沿DE折起，使得AEBD⊥，则四棱锥ABCED−的体积为___________，其外接球的表面积为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某农场在两块面积相同的水稻试验田中分别种植甲、乙两种水稻，已知连续

6季的产量如下：品种第1季第2季第3季第4季第5季第6季甲/kg550580570570550600乙/kg540590560580590560现在该农场决定选择其中一种水稻进行推广种植，若你是农场经营者，你会如何选择？请使用统计学的有关知识进行说明．18.如图，在

三棱锥DABC−中，DA⊥底面ABC，ABBC⊥．（1）证明：平面CBD⊥平面DAB；（2）若12DAABBC==，求直线CA与平面DBC所成角正弦值．19.某商场随机抽取了100名员工的月销售额x（单位：千元），将x的所有取值分成)5,

10，)10,15，)15,20，)20,25，25,30五组，并绘制得到如图所示的频率分布直方图，其中2ba=．的（1）求a，b的值；（2）设这100名员工月销售额的第75百分位数为p．为调动员工的积极性，该商场基于每位员工的月销售额x制定如下奖励方案：

当某员工的月销售额x不足5千元时，不予奖励；当)5,7xp−时，其月奖励金额为0.3千元；当)7,3xpp−+时，其月奖励金额为0.8千元；当x不低于()3p+时，其月奖励金额为1.1千元．根据频率分布直方图，用样本频率近似概率，估计上述奖励方

案下该商场一名员工的月奖励金额的平均值．20.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，D是BC中点．（1）证明：1//AB平面1ACD；（2）若2AB=，11ACAB⊥，求1A到平面1ACD的距离．21.如图，在圆锥PO中，P为顶点，O为底面圆的圆心，A

，B为底面圆周上的两个相异动点，且33OA=，4PO=．（1）求PAB面积最大值；（2）已知ABC为圆O的内接正三角形，M为线段PO上一动点，若二面角BMAC−−的余弦值为的2531−，试确定点M的位置．22.已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全

相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．（1）求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；（2）

我们知道，当事件A与B相互独立时，有()()()PABPAPB=．那么，当事件A与B不独立时，如何表示积事件AB的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：()()()PABPAPBA=，其中()PBA表示事件A发生的条件下事件B发生的概率，且对于古典概型中的事件A，B，有()(

)()nABPBAnA=．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com