【文档说明】北京市房山区2022-2023学年度第一学期期中高二年级数学试题.docx，共(7)页，577.988 KB，由小赞的店铺上传

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房山区2022—2023学年度第一学期高中学业水平调研高二数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知()()1,1,3,0,2,1AB-=-，则向量AB

的坐标是（A）()1,3,4-（B）()1,3,4--（C）()1,3,4--（D）()1,3,4--（2）已知长方体1111ABCDABCD-中，3AB=，2BC=，11AA=，则异面直线AB与1CD的距离是（A）12（B

）1（C）2（D）3（3）已知()(),2,5,1,4,10mxn=-=-，且m∥n，则x的值是（A）12-（B）2-（C）12（D）2（4）如果空间向量,ab不共线，且3aybxab-=+，那么,xy的值分别是（A）1,3

xy=-=（B）1,3xy=-=-（C）1,3xy==-（D）1,3xy==（5）在正方体1111ABCDABCD-中，,EF分别是线段1,BCCD的中点，则直线1AB与直线EF的位置关系是（A）相交（B）平行（C）垂直（D）异面（6）用a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，给出

下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥，b∥，则a∥b；④若a⊥，b⊥，则a∥b.则正确命题是（A）①②（B）②③（C）①④（D）③④（7）设平面a与平面相交于直线m，直线a在平面a内，直线b在平面内，且bm⊥.则“⊥”是“

ab⊥”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）如图，空间四边形OABC中，,,OAaOBbOCc===．点M在OA上，且2OMMA=，N为BC的中点，则MN=（A）121232

abc-+（B）211322abc-++（C）112223abc+-（D）121232abc+-（9）在四面体ABCD中，,EF分别是AC，BD的中点.若2AB=，4CD=，EFAB⊥，则EF与CD所成角的度数是（A）90（

B）60（C）45（D）30（10）正方体1111ABCDABCD-的棱长为1，点,EF分别为线段11BD，1BC上的动点，则下列结论中不正确．．．的是（A）1BD⊥平面1ACD（B）平面11ACB∥平面1ACD（C）点F到平面1ACD的距离为定值33（

D）直线AE与平面11BBDD所成角的正弦值为定值13二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（11）已知空间向量()2,1,2n=--，则n=_______.（12）若向量()4,0,2m=-，()3,2,1n=-，则mn?_______.（13）设()11,2,2v=-，

()22,3,2v=-分别是空间两直线1l，2l的方向向量，则直线1l，2l所成角的大小为_______.（14）如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的

个数是_______.（15）已知平面,和直线m，给出条件：①//m；②⊥m；③m；④⊥；⑤//.（i）当满足条件_______时，有//m；（ii）当满足条件_______时，有⊥m.（填所选条件的序号）（16）如图，在长方体1111ABC

DABCD-中，12AAAB==，1BC=，点P在侧面11AABB上．若点P到直线1AA和CD的距离相等，则1AP的最小值是_______.三、解答题：本大题共5小题，每题14分，共70分。（17）（本小题14分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，过BC的平面与侧棱P

DPA,的交点分别是,EF.（Ⅰ）证明：BCEF//；（Ⅱ）若PD⊥底面ABCD，求证：AC⊥平面PBD.EF（18）（本小题14分）在如图所示的几何体中，正方形ABCD与梯形ABEF所在平面相交，EB∥FA，EBABFA21==．（

Ⅰ）证明：DF∥平面BCE；（Ⅱ）若BE⊥平面ABCD，试求异面直线ED与CF所成角的余弦值．（19）（本小题14分）如图，矩形ABCD中，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折

起．记折起后的矩形为MNEF，且平面⊥MNEF平面ECDF．（Ⅰ）求证：CD^MD；（Ⅱ）若EFEC=，求证：平面NFC^平面NED．（20）（本小题14分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，平面PAD^平面ABCD，点M

在线段PB上，PD//平面MAC，6PAPD==，4AB=.(Ⅰ)求证：M为PB的中点；(Ⅱ)求平面PAD与平面PBD所成角的大小．ABCDEFPMBACD（21）（本小题14分）如图所示，在正方体1111ABCDABCD-中，E是棱1DD的中点．(Ⅰ)求直线BE和平

面11ABBA所成角的正弦值；(Ⅱ)在棱11CD上是否存在一点F，使1BF∥平面1ABE？证明你的结论．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com