【文档说明】吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题【精准解析】.doc，共(24)页，1.762 MB，由小赞的店铺上传

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文科数学一､选择题1.已知集合{|1}Axx=−，{|11}Bxx=−，则AB=()A.{0,1}B.{|1}xx−C.{|11}xx−D.{|11}xx−【答案】C【解析】【分析】利用交集概念与运算直接求解即可.【详解】∵集合1Axx=−，{|11}Bxx=−

，∴{|11}ABxx=−故选C【点睛】本题考查交集的概念及运算，属于基础题.2.2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01

，02，…，25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（）81472368639317901269868162935060913375856

139850632359246225410027849821886704805468815192049A.13B.23C.24D.09【答案】B【解析】【分析】根据随机数表中的取数原则可得选项.【详解】根据题意及随机数表可得5个被选中的号码依次为16,06,09,13,23.所以第5个被

选中的号码为23.故选：B.【点睛】本题考查随机数表抽样,考查考生的数据处理能力，考查的核心素养是数据分析，属于基础题.3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩

形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈､长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知该楔体的正视图和俯视图如图中粗实线所示，则该楔体的侧视图的周长为（）A.3丈B.6丈C.8丈D.()513+丈【答案】C【解析】【分析】根据正视图和俯视图，画出侧视图，侧视图是底长3

丈，高2丈的等腰三角形，再求出其周长可得答案.【详解】根据正视图和俯视图，画出侧视图，侧视图是底长3丈，高2丈的等腰三角形，如图所示：则32BD=，2252ABADBD=+=，故周长为553822++=（丈

）.故选：C【点睛】本题考查了三视图，根据正视图和俯视图，画出侧视图是解决问题的关键，属于基础题.4.已知第四象限内抛物线216yx=上的一点M到y轴的距离是该点到抛物线焦点距离的15，则点M的坐标为（）A.()1,8−B.()1,4−C.()1,82−D.

()2,42−【答案】B【解析】【分析】利用抛物线上点到焦点距离与到准线的距离相等，设(,)Mxy，列式计算即可得解.【详解】解：设(,)Mxy，则根据题意及抛物线的定义可得:1(4)5xx=+，解得1x=，代入抛物线方程得：4y=，又点M在第四象限，所以4y=−，故(1,4)M−.故

选：B.【点睛】本题主要考查抛物线的定义，考查的数学核心素养是数学运算,属于基础题.5.已知等差数列na的前n项和为nS，2121aa+=，2a与4a的等差中项为2，则4S的值为（）A.6B.-2

C.-2或6D.2或6【答案】C【解析】【分析】根据题中已知条件及等差数列的性质求得首项a1和公差d，再利用等差数列前n项和公式，求得4S的值.【详解】设na公差为d，则由2122414aaaa+=+=得()()()21111134aadadad++=+++=，解得101

ad==或185ad=−=，10,1ad==时，401236S=+++=，18,5ad=−=时，48(3)272S=−+−++=−．故选：C．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式基本量的计算以及等差数列前n项和公式，属于基础题.6.《易经》是中国传统文化中的

精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为（）A.18B.14C.38D.12【答案】C【解析】【分析】先算任取一卦的所有等可能结果，再算事

件恰有2根阳线和1根阴线的基本事件，从而利用古典概型的概率求解计算.【详解】先算任取一卦的所有等可能结果共8卦，其中恰有2根阳线和1根阴线的基本事件有3卦，∴概率为38.故选：C.【点睛】本题以数学文化为问题背景，考查古典概型，考查阅读理解能力.7.已知函数()lg,0

fxxab=，若()pfab=，()2abqf+=，()()1[]2rfafb=+，则,,pqr的大小关系是（）A.prq=B.prq=C.qrp=D.qrp=【答案】B【解析】【分析】由均值不

等式可知2abab+，()()()()11lglg22fafbababfabp+====，又()lgfxx=是增函数，即可得出大小关系.【详解】由2abab+，函数()lgfxx=在()0,+上单

调递增，可得()2abffab+.又()()()()()11lglg22rfafbababfabp=+====，2abqf+=，故prq=．【点睛】本题主要考查了函数单调性，均值不等式，属于中档题.8.如图，已知圆O中，

弦AB的长为3，圆上的点C满足0OAOBOC++=，那么AC在OA方向上的投影为（）A.12B.12−C.32D.32−【答案】D【解析】【分析】由0OAOBOC++=得O为ABC的重心，A，B，C三点均匀分布在圆周上，ABC为正三角形，根据向量的投影的定义可得选项

.【详解】解法一：连接BC，由0OAOBOC++=得O为ABC的重心，A，B，C三点均匀分布在圆周上，ABC为正三角形，所以30OAC=，弦AB的长为3，所以AC在OA方向上的投影为33cos150322AC=−=−∣∣，故选：D.解法二：由0OAOBOC++=，

得O为ABC的重心，A，B，C三点均匀分布在圆周上，建立如图所示的直角坐标系，则()310,1,(0,0),,22AOC−，所以33,22AC=−，()0,1OA=，所以()3330,1,222OAAC

=−=−，所以332cos,213OAACOAACOAAC−===−，所以AC在OA方向上的投影为33cos,322ACOAAC=−=−，故选：D.【点睛】本题考查向量的投影的定义和运算，关键在于由向量间的关系得出三角形的特殊性，属于中档题.

9.阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点P与两定点M，N的距离之比为(0，且1)，则点P的轨迹就是圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立.已知点()2,0M，点P为圆O

：2216xy+=上的点，若存在x轴上的定点()(),04Ntt和常数，对满足已知条件的点P均有PMPN=，则=（）A.1B.12C.13D.14【答案】B【解析】【分析】作出图形，由已知可得||||||||AMBMANBN==，代

入坐标可得选项.【详解】如下图所示，由于圆上的任意一点P均有PMPN=，所以A,B两点也满足该关系式.(4,0)A−，(4,0)B，(2,0)M，(,0)Nt，||||62||||44AMBMANBNtt====+−，解得18,2t=

=，故选：B.【点睛】本题考查曲线的新定义，关键在于理解和运用新定义，属于中档题.10.已知()yfx=是定义在R上的偶函数，函数()fx满足()()4fxfx−=，又已知()22f−=，则()2022f=（）

A.0B.1C.32D.2【答案】D【解析】【分析】由已知得出函数的周期，再利用周期性，奇偶性求函数值．【详解】由函数()fx满足()()4()fxfxfx−==−，可得()(4)fxfx−=−，则(4

)()fxfx+=，故函数()fx的周期为4，则()2022f=(50542)(2)(2)2fff+==−=.故选：D.【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．11.已知长方体1111ABCDABCD−内接于半球O，且底面ABCD

落在半球的底面上，底面1111DCBA的四个顶点落在半球的球面上.若半球的半径为3，ABBC=，则该长方体体积的最大值为（）A.123B.66C.48D.72【答案】A【解析】【分析】设该长方体的高为h，底面边长为a，计算出底

面外接圆的半径22ra=，利用勾股定理2223hr+=得出22182ah=−，利用柱体体积公式得出柱体体积V关于h的函数关系式，然后利用导数可求出V的最大值.【详解】设长方体1111ABCDABCD−的高为

h，底面棱长为a，则长方体的底面外接圆直径为22ra=，所以22ra=.由勾股定理得2223hr+=即2292ah+=得22182ah=−，其中0<h<3，所以长方体1111ABCDABCD−的体积为()223182218Vah

hhhh==−=−+，其中0<h<3，设3()218fhhh=−+，其中0<h<3，则2()618fhh=−+，令()0fh=，得3h=，当03h时，()0fh，()fh在(0,3)上单调递增；当33h时，()0fh，()fh在(3,3

)上单调递减.所以函数()Vfh=在3h=处取得极大值，亦即最大值，则max(3)123Vf==.因此该长方体的体积的最大值为123.故选：A.【点睛】本题考查几何体的“外接”问题，关键在于找出棱长与球半径之间的关系，属于较难题.12.已知函数()321162fxxbxcx=++的导函数()'f

x是偶函数，若方程()'ln0fxx−=在区间1,ee(其中e为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是（）A.2111,2e2−−−B.2111,2e2−−−C.2111e,22−−D.2111e,22−

−【答案】B【解析】【分析】由导函数为偶函数，得出0b=，由()ln0fxx−=，得出21ln2cxx=−，将问题转化为当直线yc=与函数()21ln2gxxx=−在区间1,ee

上的图像有两个交点时，求实数c的取值范围，然后作出函数()ygx=在区间1,ee上的图象，利用数形结合思想求出实数c的取值范围．【详解】()321162fxxbxcx=++Q，()212fxxbxc=++，导函数()yfx=的对称轴为直线xb=

−，由于该函数为偶函数，则00bb−==，()212fxxc=+，令()ln0fxx−=，即21ln02xcx+−=，得21ln2cxx=−.问题转化为当直线yc=与函数()21ln2gxxx=−在区间1,ee上的图像有

两个交点时，求实数c的取值范围．()211xgxxxx−=−=，令()0gx=，得1x=，列表如下：x1,1e1()1,e()gx+0−()gx极大值所以，函数()ygx=在1x=处取得极大值，

亦即最大值，()()max112gxg==−，又21112gee=−−，()212ege=−，显然，()1gege，如下图所示：结合图象可知，当()11gcge时，即当21

1122ce−−−时，直线yc=与函数()ygx=在区间1,ee上有两个交点，因此，实数c的取值范围是2111,22e−−−．故选B．【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点个数问题，本题的关键在于利用参变量分离的方

法，将问题转化为直线yc=与函数()ygx=的图象的交点个数，在画函数的图象中，需要用到导数研究函数的单调性、极值以及端点值，通过这些来确定函数图象，考查数形结合思想，属于中等题．二､填空题.13.欧拉公式cossinixex

ix=+（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，4

ie表示的复数在复平面中位于第______象限.【答案】三【解析】【分析】由欧拉公式可得4cos4sin4iei=+，则4ie表示的复数在复平面中对应的点为()cos4,sin4.判断点()cos4,sin4所在的象限，即得答案.【详解】由欧拉公式可得4co

s4sin4iei=+，则4ie表示的复数在复平面中对应的点为()cos4,sin4.34,cos40,sin40,2点()cos4,sin4在第三象限，即4ie表示的复数在复平面中位于第三象限.故答案为：三.【点睛】本题考查复数的几

何意义，属于基础题.14.设数列na满足()()112nnnnananNn+−+=+，11,2naa==___________．【答案】21nann=+【解析】【分析】对条件()112nnnnanan+−

+=+进行化简然后运用累加法和裂项求和法推导出通项【详解】()()*112nnnnananNn+−+=+()()111112112nnaannnnnn+−==−+++++11111nnaannnn−−=−−+21112123aa−=−累加可得11121naann−=−+112

a=，1111nannnn=+=++21nnan=+故答案为21nnan=+【点睛】本题考查了数列通项的求法，在形如()112nnnnanan+−+=+的条件时将其构造出新的数列，然后运用累积法进行求

解，需要学生掌握解题方法15.甲､乙､丙､丁､戊五名同学写了五张卡片，并进行交换，最终每个人都没有拿到自己的卡片，且没有出现相互交换的情况(例如甲拿到乙的，乙拿到甲的)，同时知道如下信息：甲拿到的不是乙的，也不是丁的；乙拿的不是丙的，也不是丁的；丙拿的不是乙的，也不是戊的；丁拿的不是

丙的，也不是戊的；戊拿的不是丁的，也不是甲的.因此丙拿到的卡片是________的.【答案】丁【解析】【分析】根据题意梳理表格，由表格可知丁的卡片只能是丙拿到，即可得到结论.【详解】由题意可以梳理出下表：甲的卡片乙的卡片丙的卡片丁的卡片戊的卡片甲×××乙×××丙×××丁

×××戊×××由表格可知丁的卡片只能是丙拿到，因此丙只选择丁的卡片.故答案为：丁【点睛】本题以互相交换卡片为背景，考查逻辑推理的相关知识，考查推理论证能力，属于基础题.16.已知1F，2F分别是双曲线22221xyab−=(0a，0b)的左､右焦点，过1F且斜率为13的直线与双曲线的两条渐

近线分别交于A，B两点，若22FAFB=，则双曲线的离心率为________.【答案】52【解析】【分析】设1(,0)Fc−，求出过1F且斜率为13的直线的方程，联立直线方程与双曲线的渐近线方程，求出A，B两点的坐标，再根据22FAFB=得到ab，的关系，最后利用221be

a=+求双曲线的离心率.【详解】设1(,0)Fc−，则过1F且斜率为13的直线方程为1()3yxc=+，由1()3yxcbyxa=+=，得33acxbabcyba=−=−，由1

()3yxcbyxa=+=−，得33acxbabcyba=−+=+，不妨设,,,3333acbcacbcABbabababa−−−++，因为222,(,0)F

AFBFc=，所以22223333acbcacbcccbabababa−+=−−+−−++，化简得224ab=，即2ab=，故双曲线的离心率2255142bea=+=

=.故答案为：52【点睛】本题主要考查双曲线的离心率，意在考查考生的化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是数学运算与逻辑推理.三､解答题17.已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，(sinsin)sins

inaACbBcC−=−，点D在边AB上，1BD=，且3DADC=.（1）求角B的大小；（2）若BCD的面积为32，求b的值.【答案】（1）3；（2）23.【解析】【分析】（1）由(sinsin)sinsinaACbBcC−=−，由正弦定理

角化边，再由余弦定理求得角B；（2）先由BCD的面积为32，求出边BC，解三角形BCD，求得CD，得到AD，即求得BA，再由,BABC和角B，由余弦定理求得b.【详解】（1）由(sinsin)sinsinaACbBcC−=−，由正弦定理sinsinsinab

cABC==，得2()aacbc−=−，得222acbac+−=，又2221cos22acbBac+−==，又(0,)B，得3B=.（2）作示意图如图所示：由BCD的面积13sin22SBDBCB==，得2BC=，则22212

cos1221232CDBDBCBDBCB=+−=+−=，则33DADC==，则4AB=，则222212cos42242232ACABBCABBCB=+−=+−=.即23b=.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理的应用，三角形的面积公式，属于常考题型

.18.某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天海鲜的需求量x，（1020x≤≤，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.

假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为y元.（1）求商店日利润y关于需求量x的函数表达式；（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；②估计日利润在区间580760，内的概率.【答案】(1)30280,142060140,

1014xxyxx+=−(2)①698.8元②0.54【解析】【分析】（1）根据不同的需求量，整理出函数解析式；（2）①利用频率分布直方图估计平均数的方法，结合利润函数得到平均利润；②根据利润区间，换算出需求量所在区间，从而找到对应的概率.【详解】（1）商店的日利润y关于

需求量x的函数表达式为：()()50143014,1420501014,1014xxyxxx+−=−−化简得：30280,142060140,1014xxyxx+=−（2）①由频率分布直方图得：海鲜需求量在区间)10,12的频率是20.

080.16=；海鲜需求量在区间)12,14的频率是20.120.24=；海鲜需求量在区间)14,16的频率是20.150.30=；海鲜需求量在区间)16,18的频率是20.100.20=；海鲜需求量在区间18,20的频率是20.050.10

=；这5050天商店销售该海鲜日利润y的平均数为：()()()(116014100.16136014100.24153020140.301730−+−++++)()20140.2

0193020140.1083.2153.621915885698.8++=++++=（元）②由于14x=时，30142806014140700+=−=显然30280,142060140,1014xxyx

x+=−在区间10,20上单调递增，58060140yx==−，得12x=；76030280yx==+，得16x=；日利润y在区间580,760内的概率即求海鲜需求量x在区间12,16的频率：0.240.300.54+=【点睛

】本题考查利用频率分布直方图估计平均数的问题，关键在于能够熟练掌握统计中用样本估计总体的方法，平均数的估计方法为每组区间的中点值与每组区间对应的频率的乘积的总和.19.如图，在三棱柱ABCABC−中，已知CC⊥平面ABC，2ACB=，3BC=，4ACCC==

.（1）求证：ACAB⊥；（2）求点C到平面ABC的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）63417.【解析】【分析】（1）先证明BC⊥平面ACCA，再证AC⊥平面ACB，即得结果；（2）利用等体积法求点面距,即根据CABCCABCVV−−=计算点C到平面

ABC的距离.【详解】（1）如图，连接AC，因为CC⊥平面ABC，AC平面ABC，BC平面ABC，所以CCAC⊥，CCBC⊥.又4ACCC==，所以四边形ACCA为正方形，所以ACAC⊥

.因为90ACB=，所以ACCB⊥.又AC平面ACCA，CC平面ACCA，ACCCC=，所以，BC⊥平面ACCA，因为AC平面ACCA，所以BCAC⊥.又AC平面ACB，BC平面ACB，ACBCC=，所以AC⊥平面ACB

.因为AB平面ACB，所以ACAB⊥；（2）在ABC中，90ACB=，3BC=，4AC=，所以13462ABCS==△.又CC⊥平面ABC，4CC=，所以三棱锥CABC−的体积1183ABCVSCC==V，又225

ABACBC=+=，225BCCCBC+==，2242ACCCAC=+=，所以221425(22)2342ABCS=−=V，设点C到平面ABC的距离为h，则三棱锥CABC−的体积2123433ABCVShh==V，由等体积法可知12VV=，则23483

h=，解得63417h=.所以点C到平面ABC的距离为63417.【点睛】本题考查线面垂直判定与性质定理、利用等体积法求点面距，考查综合分析论证与求解能力，属中档题.20.已知点Q是圆22(5)y36:Mx++=上的动点，点(5,0)N，若线段Q

N的垂直平分线MQ于点P.(I)求动点P的轨迹E的方程(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.【答案】(Ⅰ)22194xy+=(Ⅱ)见证明【解析】【分析】（

Ⅰ）线段QN的垂直平分线交MQ于点P，所以PNPQ=，则PMPNPMPQ+=+为定值，所以P的轨迹是以MN、为焦点的椭圆，结合题中数据求出椭圆方程即可；（Ⅱ）设出直线方程，联立椭圆方程得到韦达定理，写出ABACkk+化简可得定值.【详解】解：

（Ⅰ）由题可知，线段QN的垂直平分线交MQ于点P，所以PNPQ=，则625PMPNPMPQ+=+=，所以P的轨迹是以MN、为焦点的椭圆，设该椭圆方程为22221(0)xyabab+=，则26,5ac

==，所以24b=，可得动点P的轨迹E的方程为22194xy+=.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，过点D的直线l斜率存在且不为0，故可设l的方程为()0ykxmk=+，()()1122,,,BxyCxy，由22194ykxmxy=++=得()22249189360kxkmxm

+++−=，()()()()2222218449936144940kmkmkm=−+−=−+2121222189364949kmmxxxxkk−+=−=++而()()()()()()()()()()2211221121212123333333333ABACyxyxkxmxkxmxyyk

kxxxxxx+++++++++=+==++++++()()()1212121223639kxxkmxxmxxxx++++=+++()22222293618236494993618394949mkmkkmmkkmk

mkk−++−+++=−+−+++()833mk=−由于直线l过点()3,8D−，所以38km−+=，所以13ABACkk+=（即为定值）【点睛】本题考查了椭圆的轨迹方程，直线与椭圆的

位置关系，椭圆中的定值问题，属于中档题.21.已知函数()lnfxxx=.（1）求曲线()yfx=在点()()1,1Pf处切线方程；（2）当1a时，求证：存在10,ca，使得对任意的(),1xc，恒有()()1fxaxx−.【答案】（1）10xy−−=；（2）证明见解析.【解

析】【分析】（1）根据导数的几何意义进行求解即可；（2）对不等式进行变形，构造函数，利用导数判断所构造函数的单调性，根据构造函数的单调性，结合已知进行证明即可.【详解】（1）由()lnfxxx=，得()ln1fxx=+，∴

(1)0,(1)1ff==，故所求切线方程为01(1)yx−=−，即10xy−−=；（2）证明：由()(1)fxaxx−，得ln(1)xxaxx−，考虑到0x，可得ln(1)xax−，设()ln(1)gxxax=−−，则111(

)axaxagxaxxx−−=−==−，当10,xa时()0gx，当1,xa+时，()0gx，∴()gx在10,a上单调递增，在1,a+上单调递减.由()gx在区

间1,a+内是减函数及(1)0g=，得当1,1xa时，()0gx，①又()()ln10aaaageeaeae−−−−=−−=−，则存在01,axea−即010,xa，使得()00gx=.又()

gx在区间01,xa内是增函数，∴当01,xxa时，()0gx.②由①②可知，存在01,cxa，使()0gx恒成立，即存在10,ca，使得对任意的(,1)xc，恒有()(1)f

xaxx−.【点睛】本题考查了利用导数求曲线的切线方程，考查了利用导数证明不等式恒成立问题，考查了数学运算能力.22.在以原点O为极点；x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为4cos=，曲线C2的极

坐标方程为2cossin=（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点O且倾斜角为64的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求||OA・||OB的取值范围【答案】（1）2xy=；（2）43,43.【解析】【分

析】（1）等式两边同时乘以，由cos,sinxy==即可得到直角方程；（2）写出直线l的极坐标方程，与曲线C1，C2联立，可得||OA与||OB，利用正切函数图像的性质即可得到取值范围.【详解】（1）由曲线2C的极坐标方程为2cossin=，两边同乘以，得22cossin

=，故曲线2C的直角坐标方程为2xy=．（2）射线l的极坐标方程为,64=，把射线l的极坐标方程代入曲线1C的极坐标方程得4cosAOA==，把射线l的极坐标方程代入曲线2C的极坐标方程得2sincosBOB==．2sin||||4cos4tancos

OAOB==，3,tan,1643，||||OAOB的取值范围是43,43．【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的转化，考查极坐标方程的应用，以及利用同角三角函数关系式和正切函数图像的性质求范围问题，属于基础题.23

.已知()223fxxx=++−.（1）解不等式()6fx；（2）若不等式()2fxxm+恒成立，求m的取值范围.【答案】（1）5(,][1,)3−−+；（2）2m【解析】【分析】（1）去掉绝对值得出()

fx的解析式，分类讨论得出不等式()6fx的解集；（2）令()()2gxfxx=−，求得()gx的最小值，得到m的取值范围.【详解】（1）当1x−时，()22331fxxxx=−−+−=−+；当13x−时，()2235fx

xxx=++−=+；当3x时，()22331fxxxx=++−=−.即()31,15,1331,3xxfxxxxx−+−=+−−当1x−时，()316fxx=−+，得53x−；当13x−时，()56fxx=+，得1x，综合

得13x；当3x时，()316fxx=−，得73x，综合得3x.综上，解集为5(,][1,)3−−+.（2）令()()2gxfxx=−，则51,1()5,131,3xxgxxxxx−+−=−+−−当1x−时，()(6,)gx+，当13x−时，()[2,

6]gx，当3x时，()(2,)gx+，综上得()[2,)gx+，则2m【点睛】本题主要考查了分类讨论解不等式以及不等式恒成立求参数范围，属于中档题.