【文档说明】重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷.doc，共(4)页，462.000 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市凤鸣山中学2020—2021学年度上期半期高2020级数学试题命题人：周超审题人：申浩考试说明:1.考试时间:120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数4页第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共5

0分.）1．已知集合242{60MxxNxxx=−=−−，，则MN=A．{43xx−B．{42xx−−C．{22xx−D．{23xx2．不等式(2)(3)0mm−+的一个充分不必要条件是（）A．30m

−B．32m−C．34−mD．13m−3．若,,abcR，ab，则下列不等式成立的是（）A．22abB．acbcC．11abD．2211abcc++4．下面各组函数中是同一函数的是（）

A．32yx=−与2yxx=−−B．()2yx=与yx=C．()fxx=与()2xgxx=D．()221fxx=−与()11gxxx=+−5．若关于x的不等式20axbxc++的解集为13xx则不等式20cxbxa++的解集为（）A．|3

1xx−−B．1|13xxC．1{|3xx或1}xD．{|3xx−或1}x−6．已知432a=，254b=，123c−=，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bacC．cbaD．cab7．设函数

()1fxx=−，则42xffx+的定义域为()A．1,42B．2,4C．)1,+D．1,248．已知奇函数()fx与偶函数()gx满足()()

2xxfxgxaa−+=−+，且()gba=，则()2f的值为（）A．2aB．2C．154D．1749．()()()14212xaxfxaxx=−+，，是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围

为（）A．()1，+B．)48，C．()48，D．()18，10．已知定义在R上的函数()fx，若函数()2yfx=+为偶函数，且()fx对任意1x，)22,x+()12xx，都有()()21

210fxfxxx−−，若()()31fafa+，则实数a的取值范围是（）A．13,24−B．2,1−−C．1,2−−D．3,4+二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.）1

1．已知1,0,0xyyx+=，则121xxy++的值可能是（）A．12B．34C．14D．5412．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数()1,0xfxx=为有理数，为无理

数称为狄利克雷函数，则关于()fx，下列说法正确的是（）A．0))((,=xffRxB．函数()fx是奇函数C．任意一个非零有理数T，()()fxTfx+=对任意xR恒成立D．存在三个点112233(,()),(,()),(,())AxfxBxfxCxf

x，使得ABC为等边三角形第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．()2011633434721.5822363−−++−−=________

_____.14．函数2312xxy−+−=的递增区间为_____________.15．已知0a，0b，且24abab=++，则ab的最小值为______.16．规定[]x为不超过x的最大整数，对任意实数x，令1(

)[4]fxx=，()4[4]gxxx=−，21()(())fxfgx=.若1()2fx=，2()3fx=，则x的取值范围是________.四、解答题（本大题共6个小题，共60分，解答应写出相应文字说明或演算步骤.）17．（10分）已知全集U

=R，集合1{|124}xAx−=,1{|(),2}2xByyx==−.（1）；（2）若集合{|121}Cxxaa=−−−，且CA，求实数a的取值范围.18．（12分）已知函数21()1mxfxx+=+是R上的偶函数．（1）求实数m的值；（

2）判断并证明函数()yfx=在(,0]−上单调性；19．（12分）新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供([0,10])xx(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到1

264tkx=−+(万件)，其中k为工厂工人的复工率（[0.5,1]k）.A公司生产t万件防护服还需投入成本(20950)xt++(万元).（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；（2）当

复工率k=0.6时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？20．（12分）已知函数()223xxfxm=+，mR．（1）当9m=−时，求满足(1)()fxfx+的实数x的范围；（2）若9()2xfx对任意的xR恒成立，求实数m的范

围；21．（12分）已知()fx定义域为R,对任意x,yR都有()()()1fxyfxfy+=+−,当0x时,()1fx,(1)0f=.（1）求(1)f−;（2）试判断()fx在R上的单调性,并证明;（3）解不等式:2(232)2()4fxxfx−−+.22．（12分）定

义在D上的函数()fx，如果满足对任意xD，存在常数0M，都有|()|fxM成立，则称()fx是D上的有界函数，其中M称为函数()fx的上界，已知函数11()139xxfxa=++．（1）当1a=时，求函数()fx在(,0)−

上的值域，判断函数()fx在(,0)−上是否为有界函数，并说明理由．（2）若函数()fx在[0,)x+上是以2为上界的有界函数，求实数a的取值范围．