【文档说明】重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷答案.doc，共(12)页，871.500 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市凤鸣山中学2020—2021学年度上期半期高2020级数学试题答案一、选择题1．C【详解】由题意得，42,23MxxNxx=−=−，则22MNxx=−．故选C．2．A【解析】由()()230mm−+得32m−，即不等式的等价条件

是32m−，则不等式()()230mm−+的一个充分不必要条件一个是()3,2−的一个真子集，则满足条件是30m−，故选A.3．D【详解】A项，由ab，当1,1ab==−，22ab=，所以错误；B项，由ab，当0c=时，acbc=，所以错误；C项，由ab

，当1,1ab==−时，11ab，所以错误；D项，由ab，2101c+，所以2211abcc++（不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不改变），所以正确.故选：D.4．A【详解】对于A，函数32yx=−与2yxx=−−的定义域均为(,0−，且23222yxx

xxx=−=−=−−，所以两函数对应法则相同，故A正确；对于B，函数()2yx=的定义域为)0,+，函数yx=的定义域为R，所以两函数不是同一函数，故B错误；对于C，函数()fxx=的定义域为R，函数()2xgxx=的定义域为0xx，所以两函数不

是同一函数，故C错误；对于D，函数()221fxx=−的定义域为22,,22+−−，函数()11gxxx=+−的定义域为)1,+，所以两函数不是同一函数，故D错误.故选：A.5.B【详解】关于x的不等式20axbxc++的解集为

13xx，0a，且1，3是方程20axbxc++=的两根，根据韦达定理可得：13ba+=−，13ca=，4=−ba，3ca=，在关于x的不等式20cxbxa++的两边同除以a，得210cbxxaa++，不等式变为23410xx−+，解得：

113x不等式20cxbxa++的解集为：1|13xx.故选：B.6．A【详解】432a=，245542b==，2xy=在R上为增函数，且44035，1ab.3xy=

在R上为增函数，且102−，102331c−==.abc.故选：A.7．B【详解】由题意，函数()1fxx=−满足10x−，即1x，所以函数42xffx+满足12x且41x，解得24x，即函数42xffx+的定义

域为2,4，故选B．8．C【详解】∵奇函数()fx与偶函数()gx，()()()(),−=−=fxfxgxgx.又()()2﹣+=+−xxfxgxaa，①()()2﹣−−−+=+xxfxgxaa，()()2﹣=−−+xxgxfxaa.②+

①②，得()24gx=，()2gx=.(),2gbaa==.()22﹣-=xxfx.22115(2)22444f−=−=−=.故选：C.9．B【详解】因为函数(),142,12xaxfxaxx=−+在R单调递增，所以114024

22aaaa−−+，解得48a，即)48a，故选：B10．A【详解】解:因为函数()2yfx=+为偶函数，所以函数()fx的图象关于2x=对称，因为()fx对任意1x，)22,x+()12xx，都有()

()21210fxfxxx−−，所以函数()fx在)2,+上为减函数，则()()()()312312231fafafafaaa+−+−−−，解得：1324a−.即实数a的取值范围是13,24−.故选：A.11．BD【详解】由1,0,0xyyx+=，得10yx=

−，则1x且0x.当01x时,121xxy++=122242xxxxxxxx+−+=+−−=12125++2=4424424xxxxxxxx−−+−−.当且仅当2=42xxxx−−即23x=时取等号.当0x时,121xxy++=122242xxxxxxxx−−+−+=+−

−−−=12123++2=4424424xxxxxxxx−−−−−+−−−−−.当且仅当2=42xxxx−−−−即2x=−时取等号.综上，13214xxy++.故选：BD.12．CD【详解】()

()(),0,11xRfxffx=，A不正确；()()1,1,0,0,xxfxfxxx−−===−为有理数为有理数为无理数为无理数，偶函数，B不正确；()()1,1,00xTxfxTfxxTx++===+为有理数为有理数，为无理数，为无理数，C正确

；易知()33,0,0,1,,033ABC−三点构成等边三角形，D正确；故选：CD二、填空题13．110【解析】由幂的运算法则及根式意义可知，()2011633434721.582236

3−−++−−111131-233333443222=+22+23-=24272333（）（）（）（）++−110=，故填110.14．1,2+【详解】由于12xy=在R上递减，23yxx=−+

−在1,2−上递增，在1,2+上递减.根据复合函数单调性同增异减可知，函数2312xxy−+−=的递增区间为1,2+.故答案为：1,2+15．4【详解】0a，0b，

，可得224abab+，当且仅当ab=时取等号．()()120abab+−，2ab或1ab−（舍去），4ab．故ab的最小值为4.故答案为：4．16．113,164【详解】因为1()[4]fxx=,1()2fx=,即[4]=2

x所以243x;因为2()3fx=,21()(())fxfgx=,所以1(())=3fgx,即34()4gx,所以34[4]14xx−,又[4]=2x即34214x−，解得:1134164x综上:1134164x.故答案为:113,1

64三、解答题17．（1）{|01xx或34}x；（2）[1,)+.【详解】（1）由已知得{|13}Axx=，∴{|1UCAxx=或3}x{|04}Byy=∴(){|01UCABxx=或34}x.（2

）{|211}Cxaxa=−+当211aa−+时，即2a时，C=，满足CA，当2a时，由题意21113aa−+，解得12a，综上，实数a的取值范围是[1,)+.18．（1）0m=；（2）详见解析；【解析】（

1）若函数()211mxfxx+=+是R上的偶函数，则()()fxfx−=，即()()221111mxmxxx−++=++−，对任意实数x恒成立，解得0m=.（2）由（1）得：()211fxx=+，函

数()yfx=在(,0−上为增函数，下证明：设任意(12,,0xx−且12xx，即210xxx=−则()()2122211111yfxfxxx=−=−++()()()()()()22

212112222212121111xxxxxxxxxx−−+−==++++∵(12,,0xx−且210xxx=−，∴()()()()21212212011xxxxxx−−+++，即0y，于是函数()yfx=在(,0−上为增函数.19．（1）3601808204kykx

x=−−−+，[0,10]x，[0.5,1]k；（2）433−；【详解】（1）由题意，80(20950)yxtxt=+−++30820tx=−−123068204kxx=−−−+3601808204kkxx=

−−−+，即3601808204kykxx=−−−+，[0,10]x，[0.5,1]k.（2）]427)4[(8120208421610820846.03606.0180+++−=−−+−=−−+−=xxxxxxy因为[0,10]x，所以4414x+，所以36427)4

(+++xx当且仅当427)4(+=+xx，即433−=x时，等号成立.所以348120]427)4[(8120−+++−=xxy故政府补贴为433−万元才能使A公司的防护服利润达到最大，最大为348120−万元.20．（1）2x；（2）1m−；【详解】

（1）当9m=−，xxxf3229)(+−=所以(1)()fxfx+得1192239223xxxx++−+−+整理得：3924x解得2x（2）由9()2xfx对任意的xR恒成立则92232xxxm+对

任意的xR恒成立整理得233222xxm−对任意的xR恒成立设32xt=，因为xR，则()0,t+所以22mtt−对任意的()0,t+恒成立，设()()220g

tttt=−则()minmht而()()2111gtt=−−−，当且仅当1t=时，等号成立所以1m−21．（1）(1)2f−=（2）()fx在R上单调递减，证明见解析；（3）1|12xx−【详解】（1）由题意，令xy

0==，得()()()f0f0f01=+−，解得()f01=令x1,y1==−，得()()()f0f1f11=+−−，所以()f12−=.（2）函数()fx在R上单调递减，证明如下：任取12x,xR，且12xx，可得()()()()()()()121211

1211fxfxfxfxxxfxfxxfx1−=−−+=−−+−()211fxx=−−，因为21xx0−，所以()21fxx1−，所以()()12fxfx0−即()()12fxfx，所以()fx在R上单调递减.（3）令yx=，得()()()f2xfxfx1=+−，

∴()()2fxf2x1=+∴()()()()()222f2x3x22fxf2x3x2f2x1f2x3x22x24−−+=−−++=−−++∴()2f2xx22−−，又()fx在R上的单调且()f12−=∴()()2f2xx2f1−−−，∴2

2xx21−−−.∴1x12−，即不等式解集为1x|x12−.22．（1）(3,)+，()fx不是有界函数．（2）[4,0]−．【解析】试题分析：（1）当1a=时，()11139xxfx=++，(),0x−．设1(

1)3xtt=，()2213124gtttt=++=++，则函数()gt在()1,+上单调递增，∴()()13gtg=，∴函数()gt的值域为()3,+，∴()fx在(),0−的值域为()3,+．∴不存在常数0

M，都有()fxM成立，∴函数()fx在(),0−不是有界函数．（2）由题意知111239xxa++在)0,x+上恒成立，∴1121239xxa−++在)0,x+恒成立．①当111239xxa++−

在)0,x+恒成立时，令1(01)3xtt=，则由原不等式可得233tattt−−=−+对(0,1t恒成立，设()3httt=−+，(0,1t，由单调性的定义可得()

ht在(0,1上单调递增，∴()()max14hth==−，∴4a−．②当111239xxa++在)0,x+恒成立时，令1(01)3xtt=，则由原不等式

得211tattt−=−对(0,1t恒成立，设()1ttt=−，(0,1t，由函数单调性的定义可得()t在(0,1上单调递减，∴()()min10t==，∴0a.综上40a−．∴实数a的

取值范围4,0−．